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趣味数学65解
送交者: zhf 2019年09月11日10:21:17 于 [灵机一动] 发送悄悄话

每年"13号-星期五"的最多和最少的可能的个数是多少?


365被7除的余数是1,考虑闰年,经过历史的长河,在历史的长河中,某年一月一日,可以是一个星期中的任何一天。现在把非闰年一年中,每个月的天数列出

31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31

再把13号是全年的第几天列出来

13, 44, 72, 103, 133, 164, 194, 225, 256, 286, 317, 347

7余数:

6,2,2,5,0,3,5,1,4,6,2,4

余数频率:

0:1

1:1

2:3

3:1

4:2

5:2

6:2

闰年7余数:

6,2,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5

余数频率:

0:1

1:1

2:2

3:2

4:1

5:2

6:3

从余数频率分析,同余最高频率是3,最低频率是1。因某年一月一日,可以是一个星期中的任何一天,所以,每年”13号-星期五"最多可能的个数是3,最少可能的个数是1。


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