趣味的数学-86

送交者: gugeren 2019年09月18日17:28:18 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-86 若n为正整数，则 (n+1)(n+2)(n+3)...(2n) 必然能被2^n【即2的n次幂】整除。 【Spanish Olympiad, 1st round, 1985】

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证明2 - zhf 09/19/19 (171) 　　　　Yes　　/无内容 - gugeren 09/19/19 (157) 　　可以　　/无内容 - gugeren 09/19/19 (197) 　　　　你有更好的证法吗　　/无内容 - zhf 09/19/19 (139) 　　　　　　乘以 n!/n!，然后经过恒等变换，即可。　　/无内容 - gugeren 09/19/19 (212) 　　　　　　　　我知道了，(2n)!中的所有偶数项，除2后就是n!, - zhf 09/19/19 (191) 　　　　　　　　我试过，试图计算(2n)!和n!的2因子，然后相减，不成功　　/无内容 - zhf 09/19/19 (202) 　　　　　　　　我试过，试图计算(2n)!和n!的2因子，然后相减，不成功　　/无内容 - zhf 09/19/19 (218)

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