趣味的数学-412

f(1)=1，f(2)=-1，且当 n>2 时，有 f(n) = -f(n-1) - 2*f(n-2)。

证明：

2^(n+1) - 7*[f(n-1)^2]是一个完全平方数。

【提示：利用数学归纳法证明】

【AMM, 1973, E2367】