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趣味的数学-438
送交者: gugeren 2020年09月04日13:32:09 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-438


如图,一个由数字组成的三角形,它的两边的数分别对应所在的行数:0、1、2、...,它中间的数是上一行相邻的两数之和。

令f(n)表示第n行所有数的和。例如,f(1)=0, f(1)=2。


【图】

AHSME-1995-27.png



1】写出f(n)的通式。

2】求f(100)被100除之后的余数。


0%(0)
0%(0)
  f(n)=2^(n+1)-2, 余数是50 - zhf 09/05/20 (436)
    都不是  /无内容 - gugeren 09/05/20 (429)
      你的f(1)=0, f(1)=2。我认为f(1)=0打错 - zhf 09/06/20 (443)
        你自行修改了f(n)的定义,后面的工作就错了。  /无内容 - gugeren 09/06/20 (434)
          那f(1)=0, f(1)=2肯定有一个是错的,只能估计是哪 - zhf 09/06/20 (415)
      f(n)恰好符合你给出的图,怎么解释呢  /无内容 - zhf 09/06/20 (414)
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