趣味的数学-461

送交者: gugeren 2020年10月10日16:33:58 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-461 求： 一个三角形中三条中线围成的三角形的面积，与此三角形的面积之比。并说明理由。

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用解析幾何，取一頂點為坐標原點，（a,0）為另一頂點，也就是 - 仙遊野人 10/11/20 (603) 　　　　投影幾何解這類題很容易是基於兩個定理，一個定理是 - 仙遊野人 10/11/20 (557) 　　解，得3/4 - zhf 10/11/20 (588) 　　　　这个初等解法是正解。　　/无内容 - gugeren 10/11/20 (578) 　　　　　　不容易回到初等去，通常那種方法先想到就用那種，不會再去高考。　　/无内容 - 仙遊野人 10/11/20 (585) 　　　　　　　　是　　/无内容 - gugeren 10/11/20 (541) 　　3/4　　/无内容 - zhf 10/11/20 (550) 　　三條中線不是交於一點嗎，面積是零啊。　　/无内容 - 仙遊野人 10/10/20 (573) 　　　　修改如下： - gugeren 10/10/20 (534) 　　　　可能没有表达清楚。应该是：由三条中线那样的 - gugeren 10/10/20 (634) 　　　　　　若用投影幾何的仿射變換定理（變正三角形）即得3/4 - 仙遊野人 10/11/20 (578) 　　　　　　　　仿射變換有一個比例不變定理，到時也寫出。　　/无内容 - 仙遊野人 10/11/20 (564) 　　　　　　　　　　與複變函數論裡的線性變換類似。　　/无内容 - 仙遊野人 10/11/20 (547)

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