趣味的數學-468

ΔABC中的內切圓的圓心是I，它的BC邊、AC邊和AB邊的三條中線的長度分別是m1、m2和m3。
證明：
(IA/m1)^2 + (IB/m2)^2 + (IC/m3)^2 ≤ 3/4

【原來的不等式見此：
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_triangle_inequalities#Medians_and_centroid

但是我認為，它可能把分子和分母對調了。因為與正三角形的情況不相符合。】

我正在證明。