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【等比数列与同余】设一个等比数列的公比是
送交者: gugeren 2022年04月21日17:57:47 于 [灵机一动] 发送悄悄话

r,r是正整数。

证明:

如果其第(n-1)项被一正整数M除之后的余数是W【n-1】,则数列第n项被M除后的余数等于

W【n-1】*r 被M除后的余数。


例如:

设一等比数列的公比是2,首项是2^0=1。其第9项是2^8=256,256被11除后的余数是3.

则此数列的第10项2^9=512,被11除后的余数是

3*2=6,而6也是512被11除之后的余数:512-6=506=11*46。



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  a(n-1)/M=q+w/M. a(n-1)r/M=qr+w - tda 04/22/22 (1534)
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