乘積幻方

即它的每行、每列和兩條對角線的三個數的乘積都是一樣的。

幻方中所有的數都是正整數。不同字母可以是同一個數。

求：g的所有可能的結果的和。

解：

列出所有的乘積，得

50bc=def=gh2=50dg=beh=cf2=50e2=gec

化簡得

gh=cf=50e

bc=dg=2e

df=bh=gc=100

繼續化簡

c=100/g

h=50e/g

b=2g/e

f=eg/2

d=200/(eg)

b=2eg/100

解出e=10。得到

c=100/g

h=500/g

b=g/5

f=5g

d=20/g

g要被5整除，又要整除20。g=(5,10,20)。

所以，g的所有可能的結果的和是35。