兔子在圆形湖里划船，狐狸在岸上跑。问：兔子划船速度必须不小于狐狸奔跑的多少百分比，才能从湖里逃脱？(在岸上兔子速度比狐狸快，呵呵！).

设湖半径为 R, 狐狸速度为 V.
兔子的最佳方案是与狐狸,圆心位于同一直线,兔子和狐狸分别在圆心两边.要做到一点,兔子要沿半径为 r 的半圆以速度 v 划,所以

(1) v/V > r/R

当兔子达到三点一线后,马上沿半径向岸上划,所以

(2) v/V > (R - r) / Rπ

当(2)中的 r=0, 就是 1/π, 即楼下某公的"答案".但我们可以在满足(1)的前提下增加 r 使比值减少.令(1)(2)右边相等,

(3) R = (π + 1) r

代入(1),得到比值 1 / (π + 1)

狐狸不可能在中途改变方向而破坏兔子的计划,一旦三点成一线时,兔子马上改变计划往岸上划,只要速度满足(2)就会成功.

现假定兔子可以 v'< V / (π + 1) 逃脱.他开始还是只好转圈.但为了能和狐狸成180度角,半斤半径也只好相应缩小,所以狐狸根本不必理睬.只有当兔子接近临界半径时,狐狸开始行动.而这时兔子已不可能逃脱.兔子的任何小动作都无法凑效.