我上次談到過，把這個問題簡化，就是兜完小圈後，走直線，看看在哪個夾角下的直線最佳。好像沒有人做，我也一直沒動手。

WhyNot今天談到1/4.6的解實際上是一條直線，我大吃一驚，因為我並沒有仔細閱讀woodknife4321的解法。這樣看來，woodknife4321的解也不見的是最終答案。

我決定回頭做我上面的問題。

現定義這個夾角b為通過圓心的直線跟零加一中定義的那條線的夾角。兔子的行使方向就是朝着這條直線跟圓周的交點方向走。假設兔子的速度為aV (狐狸的速度為V),大圓半徑為r，小圓半徑則為ar,可以得到：
r(π+b)/V=r*sqrt(1+a^2-2*a*cos(b))/(aV)

即：
a=sqrt(1+a^2-2*a*cos(b))/(π+b)

用迭代法可以解出給定b下的a.

這是一組數據：

b=0; 1/a=4.14159
b=10;1/a=4.29638
b=20;1/a=4.41355
b=30;1/a=4.49695
b=40;1/a=4.55158
b=50;1/a=4.58327
b=60;1/a=4.59828
b=70;1/a=4.60295
b=80;1/a=4.60335
b=90;1/a=4.60506
b=100;1/a=4.6130
b=110;1/a=4.6314
b=120;1/a=4.6638
b=130;1/a=4.7132
b=140;1/a=4.7819

看出來了吧，90度角（1/a=4.60506）不是最佳路線。最佳路線居然變成要往小圈子裡跑。這不可避免地造成狐狸有可能往返方向追。兔子的最佳方案應該是先稍微放慢速度，呆到狐狸稍微嘗到甜頭，已經不可能反追的時候，全速直線前進。但這又可能造成1/a偏小。

此文還沒有給出最佳答案，但是1/a=4.60506應該不是最後的答案。