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【构建十位数】构建一个十位数,由
送交者: gugeren 2023年07月04日08:58:49 于 [灵机一动] 发送悄悄话

0,1,2,……,9这九个数字组成,每个数字仅用1次;并使得这个十位数的前n个数位能被n整除,n=1,2,...,10。

例如,

如果这个十位数的第一位数字是1,符合条件,因为1能被1整除。

如果这个十位数的第一和第二位数字是12,也符合条件,因为12能被2整除。

如果这个十位数的第一、第二和第三位数字是123,符合条件,因为123能被3整除。

但是如果这个十位数的前四位数字是1234,不符合条件,因为1234不能被4整除。

……

易知,符合条件的十位数的第一、三、五、七和第九位必然是奇数,其他位数则必然是偶数。

且易知,它的最后一位即个位必然是0,因为它必须被10整除。

其他条件可依次类似考虑。


0%(0)
0%(0)
  3816547290?  /无内容 - tda 07/09/23 (120)
    对。能不能讲讲过程?看看有什么技巧。  /无内容 - gugeren 07/09/23 (153)
      我用的是蛮力,没什么技巧。推导篇幅很长。想听听你的技巧  /无内容 - tda 07/09/23 (115)
        我的似乎也与用蛮力差不多。先找出20个能被3整除的 - gugeren 07/10/23 (200)
  第一位数字是最高位吧  /无内容 - tda 07/07/23 (140)
    从左向右算。  /无内容 - gugeren 07/07/23 (149)
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