【构建十位数】构建一个十位数,由 |
送交者: gugeren 2023年07月04日08:58:49 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
0,1,2,……,9这九个数字组成,每个数字仅用1次;并使得这个十位数的前n个数位能被n整除,n=1,2,...,10。 例如, 如果这个十位数的第一位数字是1,符合条件,因为1能被1整除。 如果这个十位数的第一和第二位数字是12,也符合条件,因为12能被2整除。 如果这个十位数的第一、第二和第三位数字是123,符合条件,因为123能被3整除。 但是如果这个十位数的前四位数字是1234,不符合条件,因为1234不能被4整除。 …… 易知,符合条件的十位数的第一、三、五、七和第九位必然是奇数,其他位数则必然是偶数。 且易知,它的最后一位即个位必然是0,因为它必须被10整除。 其他条件可依次类似考虑。 |
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