設點F與直線AB的距離為d。X軸與AB重合，Y軸通過點F。
現在求紙折線的參數方程。讓P點的橫坐標為t.由P點
產生的折線的斜率為t/d.折線方程為

y = (t/d)x + d/2 - t^2/(2d) = f(x,t).
注意f(t/2,t)=d/2

再設由包絡線所形成的曲線為F(x)。那麼

F(x) = f(x,t) (1)
df(x,t)/dt = 0 (2)

(2) 解得t=x
代入(1)得

F(x) = x^2/(2d) + d/2

是拋物線