再生收音机选择性解析

先建立一个非再生收音机的模型。
经过折合等效，信号源的电压幅值为vs相角为0，内阻为r,
其两端与放大器的输入相连。放大器的电压放大倍数为G，输入阻抗也为r。
调谐电感L，电容C分别与输入阻抗并联。
信号源内阻，L，C，放大器输入阻抗构成衰减器，其增益为A。

现在假设信号源频率恰好是调谐电路固有频率f0。(L，C)阻抗无穷大，视为开路。
那么，A= 0.5是实数，相角为0。放大器的输出幅值

V(f0) = 0.5vs*G (1)

再假设信号源频率调到f, 失谐，此时A 的幅值为a 小于 0.5，相角不为0。放大器的输出幅值

V(f) = a*vs*G (2)

比值，V(f)/V(f0) = a/0.5 (3)
式中的a由调谐回路Q值决定。

再生收音机的模型是在非再生的基础上加上再生环节。设再生深度为F。

对信号源频率f0。有如下关系式

(vs + FV)*0.5*G = V (4)
V(f0) = 0.5vs*G/(1-0.5FG) (5)

对信号源频率f，A 的相角不为0，放大器的输出的相角也不为0，所以，vs 和 FV是矢量相加。
现在用(vs+bFV)表示矢量相加后的幅值，|b| 小于1。 这时的关系式是
(vs + bFV)aG = V (6)
V(f) = a*vs*G/(1-baFG) (7)

比值，V(f)/V(f0) = (a/0.5)[(1-0.5FG)/(1-baFG)] (8)

(8) 比 (3) 更小。

所以再生收音机选择性更好。
其本质是：对谐振频率，正反馈程度最深。对失谐频率，正反馈程度变浅，甚至可能成为负反馈。