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迭代问题修正版讨论(多项式)
送交者: 羽球飞 2007年05月28日11:15:22 于 [灵机一动] 发送悄悄话

任取八个实数 y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8
在这8个实数中,重复应用y1,令y9=y1.用这9个点,做插值,产生一
个8次的多项式。

yi' = yi-y(i+1)

是对多项式做差分运算。x^n -(x+1)^n是个n-1次的多项式
也就是说每做一次差分,多项式次数减一。取绝对值也使曲线
趋于平缓。

每次迭代,相当于 重复应用y1,用这9个点,做插值,产生一
个多项式,然后差分,次数减一。取绝对值也使曲线趋于平缓。
得到8个点。这8个点是差分并取绝对值后的8个点

下次迭代,重复应用y1,有可能次数加1。但总趋势是变化率减低。

这样进行下去,经过有限次迭代,使多项式减次,最后为常数,
再下去为0。

0%(0)
0%(0)
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