在一张白纸上画好直角坐标系,原点为O, 另外考虑点P(1,0), Q(1,1/3) 和水平直线L: Y=2/3. 现在把纸折起来,使得P点折到Y轴上,Q点同时折到直线L上. 假设P点被折到Y轴上的R点,求距离|RO|. 象下面两位指出的,这个长度X满足下面方程:
3X^3-3X^2+3X-1=0
这个方程可以重写为
-2X^3=X^3-3X^2+3X-1
-2X^3=(X-1)^3
-2^{1/3}X=X-1
X=1/(1+2^{1/3})
这是这个方程唯一实数解,因此必为所求长度.

这个题有个来头的.用S点表示(0,1)点,则有 |SR|:|RO|=2^{1/3}. 利用这个就可以从单位长度出发折纸折出长度2^{1/3}.这样一来用折纸的办法可以解决"倍立方体问题",这个问题用尺规是不可解的.