一道人体机能学问题
一个立方体形的容器,长,宽,高都是10厘米。在这个容器中,放上1%的盐水,
液面高度6厘米。然后在容器中插入一片10厘米X10厘米的薄膜,薄膜恰好把溶
液分成等体积的两半。薄膜的下半部,高5厘米,是只能通过水分子,不能通过
氯化钠离子的半透膜。薄膜的上半部,也是高5厘米,是什么都不是通过的不透
膜。假设薄膜边缘与容器壁密封良好。
在薄膜一侧的溶液中再加一些盐,盐的量使得这一侧的溶液浓度恰好是3%。
请问加完盐后液面高度有什么变化?最终的高度各是多少?
室温20摄氏度
估算:
渗透压(P)的计算公式是
P = RKC/M,其中
R是气体常数,为82.06(每度每克分子立方厘米大气压)
K是绝对温度
C是浓度,为每立方厘米所含的克数
M是分子量
3%的盐溶液在20度的情况下,
P = 82.06 * 293 * 0.03 / 28 = 25.76
而压力P和物质高度h(厘米)的关系是
P = rhg,其中
r是物质密度,每立方厘米的克数,3%的盐溶液的密度约为1.03 (早些我把盐的成分忽略不算,就取了1).
g是地球引力常数,9.8克
所以
h = 25.76 / 1.03 / 9.8 = 2.55厘米
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