題目原文 (http://bbs.creaders.net/iq/bbsviewer.php?trd_id=429763)

有100個無期徒刑囚徒，被關在100個獨立的小房間，互相無法通信。每天會有一個囚徒被隨機地抽出來放風，隨機就是說可能被抽到多次。放風的地方有一盞燈，囚徒可以打開或者關上，除囚徒外，沒有別人會去動這個燈。每個人除非出來防風，是看不到這個燈的。

一天，全體囚徒大會，國王大赦，給大家一個機會：如果某一天，某個囚徒能夠明確表示，所有的囚徒都已經被放過風了，而且的確如此，那麼所有囚徒釋放；如果仍有囚徒未被放過風，那麼所有的囚徒一起處死！

囚徒大會後給大家20分鐘時間討論， 如果你是其中的一員，應怎樣利用這20分鐘的時間來制定一個切實可行的辦法呢？

如果說是某一個囚犯一直無法抽到出去放風，那他們就確實無法出去了。不需要考慮這樣的可能哦。

這題確實比較難。補充一下：不要去考慮什麼犯人突然死亡的意外因素。是純粹的理論題。

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解法１

既然是概率題，那就先試試概率的方法。

根據波松分布，在平均每人抽到五、六次後，一人沒有被抽到的機率就幾乎等於零了。為保險起見，取平均數為10，則為1000天。所以1000天后，任一囚徒就可宣布所有的囚徒都已經放過風了。但為了更保險，囚徒可選出一人甲，規定由甲來宣布所有的囚徒都已經放過風了。然後約定，如一囚徒第一次被抽到放風，就把燈打開（如燈是開着的，就讓它開着）。另外，輪到甲放風時，如燈開着，就把燈關了。在1000天后，如甲連着三次（具體次數可以約定）沒有看到燈被打開，就可宣布所有的囚徒都已經放過風了。既然是概率方法，那就有不確定性，所以這個方法是有風險的。

解法２

囚徒中選出一人甲。然後規定其他人第一次看到燈是關着的，就把燈打開。輪到甲放風，如燈是開着的，就把燈關了，並記數。

在甲關了９９次燈後，就可宣布所有的囚徒都已經放過風了。當然這個方法就和概率無關了，且平均時間將要３０年（但總比無期要好）。

這個方法是百分之百保險的，但期限可能會拖得很長。粱遠聲則改進了這方法(http://bbs.creaders.net/iq/bbsviewer.php?btrd_id=967978&btrd_trd_id=429763)，可以大大縮短時間。他的方法就是甲（即組長）不是預先設定，而是在過程中自然產生。一開始，燈是開着的（第一天放風的那個囚徒如看到燈是關着的，則把它打開）。其他囚徒，在100天內，如第一次被抽到，或第二次被抽到但燈是關着的，則什麼都不做。如被抽到第二次且燈是開着的，則他是第一個被抽到第二次的囚徒，他就是甲。如甲被第二次抽到時，是在第101天，則甲可以馬上宣布所有囚徒都已被放過風了。如甲被第二次抽到時，是在第100天內，則甲把燈關了，然後記下當時的天數，把此數減掉2，作為關燈的次數。然後等到100天后，再根據我早先給的方法繼續。這裡我對粱遠聲的方法作了點小改動，即省掉了付組長的角色。

解法３

可能你也早已意識到（如沒有，再仔細重讀一下原題），原題中，國王並沒有講明每次放風，一定要在大赦會以後的才算。所以，囚徒們可以在那20分鐘時間內，統計一下被放過風的囚徒數。如全都放過風了，馬上就可宣布所有囚徒都已被放過風了。如還有沒有被放過風的，則可根據解法２繼續（甲可在沒有放過風的囚途中選出，放過風的囚徒則什麼都不做）。當然這個方法也和概率無關，但最有效。呵呵。