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皮带轮上的两点C和D的相对速度。。。。。
送交者: 括号 2011年12月19日13:44:26 于 [灵机一动] 发送悄悄话
发现答案是2V和0都有问题。。。。

首先,2V和0是由于不同的参照系选择(随C点平动VS随C点平动并转动)的结果。但选择哪个参照系是正确的?我现在的观点是,哪个都正确,哪个也都不正确。正确VS不正确取决于采用什么样的物理定律。这两个参照系都不是惯性系,从而,如果照搬在惯性系中的物理定律或结论(比如照搬时钟减慢与相对速度的关系),则哪个也不正确。

举几个简单的例子:
1。考虑C,D两点上各放一个质量为M的质点,C,D中间用无质量刚性弦连接。现在计算刚性弦所受的张力(张力测量计的读数)。在惯性系中,计算的结果显然就是T = MV^2/R。如果照搬这个定律到前面说的两个非惯性系中,则会有张力计的读数或者为M(2V)^2/(2R)= 2MV^2/R = 2T,或者为0的错误结论。

2。考虑D点上一个电荷。因为D绕圆心转动,所以会辐射电磁波。在惯性系中计算的结果是,其辐射功率与(向心)加速度的平方成正比,也就是P = (V^2/R)^2 = V^4/R^2。同样,如果照搬这个惯性系中的结论,则会有辐射功率或者为(2V)^4/(2R)^2 = 4P,或者为0的错误结论。

引申一下。。。。虽然相对论说“讨论绝对静止的参照系没有意义,物理定律在所有相对运动的惯性系中是等价的”,但相对论并未否定(实际上反而是肯定了)绝对不加速参照系是有意义的。物理定律在相对加速参照系中是不等价的。

再引申一下。。。对以太的匀速运动不可测量,但对以太的加速运动(上面两个例子)在经典物理中都可直接测量。
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