硬币有1分, 5分, 10分, 25分四种.
问有多少种不同的方法可以凑成 2 元.
例如:
方法一: 200个1分
方法二: 195个1分, 1个5分.
...

解

在这些组合中，1分的个数只能以5的倍数出现。把每5分看成一点，2元共有
40点。

25分的硬币是5点。2元中，25分硬币不同的个数为0，1，2，3，4，5，6，7，
8。对于加进所有不同个数的25分硬币，所剩的点数为(排成列)

40
35
30
25
20
15
10
5
0

对所剩的不同的点数，加进不同个数的10分硬币(2点)，所剩的点数为(排成行)

40，38，36，... 2, 0
35, 33, 31, ... 3, 1
30, ......
25, ......
20, ......
15, ......
10, 8, 6, 4, 2, 0
5, 3, 1
0

上述所剩的点数是为5分和1分的硬币准备的。如果所剩的点数是k，5分(1点)的
不同组合是0点，1点，2点，... k点 余下的点数由1分硬币补齐(5个补1点)。
这样，对所剩的点数k,就有k+1个不同的组合。

也就是说，上述所剩的点数阵列中的每个数加1，再把所有数加起来就是问题的
答案。

算法(以下除法均为整数除法)：

n = 40/5 + 1
s = 0

for ( i = 0; i < n; i++ )
{
    m = i * 5
    r = m % 2
    s = s + (m + 2 + r)(m/2+1)/2
}

s 就是凑成2元不同组合的个数。