假设头像是指的512x512的黑白图像，灰度从0到255。某警员在A地拍摄到一张嫌犯的头像。除了这张头像，警员没有嫌犯的任何信息。现在警员要把这张图像传到B地的总署，让总署在头像数据库中检索嫌犯信息。时间是关键因素。512x512=262144，信息量很大，传输要花时间，与数据库比较也要花费时间。有什么办法能够减少传输信息，缩短数据库检索时间？

讨论

人与人的头像虽然不同，但有很多相像的地方，起码在轮廓上很像。不应看作随机图像。

把每张512x512的黑白图像看成一个向量。全人类的头像就构成一个统计总体。求这个

总体的特征值和特征向量。从特征值的分布来看，显著的特征向量只有70多个。其实统计

样本取100到200就足够了。当然这个统计样本要包含所有人种。把这70多个特征向量看成

总体的基。任何一个人的头像都可以表述为这70多个特征向量的线性组合。其系数只有70

多个。也就是说，给定特征向量，这70多个系数就基本定义了这个头像。

警员的笔记本电脑中，存下这70多个特征向量。把嫌犯的头像表述为这70多个特征向量的

线性组合， 把70多个系数传到B地的总署。B地的总署，也存有70多个特征向量，事先把头

像数据库表述为这这70多个特征向量的线性组合。B地的总署用嫌犯的70多个系数与数据库

中每一个人的系数(70多个)相比较，就会很快找到嫌犯的的信息。