圆桌座位排列问题
9个座位的圆桌坐9人一起吃饭。其中，有2人是夫妻需要坐在一起；另有2人不合，不能坐在一起。问有多少种坐法？

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我对圆桌座位排列问题解答
把9个座位分别记为1至9号。
这里，圆桌与“头尾”不相连的长桌的区别是，如果夫妻两人以及有隙的两人坐在（9，1）或（1，9）这两个座位时，如何计算。

思路仍是那个：

所求坐法的总数 = {夫妻两人坐在一起的种数} - {夫妻两人坐在一起且不合的两人也坐在一起的种数}

1] 夫妻两人坐在一起的种数：

若他们两人坐（1，2）或（2，1），则余下有7！种坐法。但这里的“陷阱”是，可能会忘记计算（9，1）或（1，9）这两种坐法。故夫妻两人坐在一起的坐法是2x9种，而非2x8种。即（1，2），（2，3），……，（8，9）和（9，1），以及其互换的坐法。因此夫妻两人坐在一起的种数的总和是：2x9x7！种。

2] 夫妻两人坐在一起且不合的两人也坐在一起的种数：
取出一个样本来观察：当夫妻两人坐在（1，2）或（2，1）时，不合的两人可有2x7种坐法[即（3，4），（4，5），……，（8，9）和（9，1）共7种，以及两人互换的坐法]，剩余的5人则有5！种坐法。故2]的总数是2x9x2x7x5！= 4x7x9x5！种。

故结果是：
2x9x7！- 4x7x9x5！= 2x9x5!x(6x7-2x7) = 18x120x28 = 60,480种

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注：
虽然我的结果与“解答二”的结果是一样的：

http://bbs.creaders.net/iq/bbsviewer.php?trd_id=870378

“解答二”：2x8! - 2x2x7! = 7! × 2 x 6 = 60,480种，

但是仔细看一下，在“解答二”中，没有考虑到圆桌的（9，1）和（1，9）的坐法，因此少算了这2种坐法；但是由于对于“夫妻”和“不合者”限制的两次计算都没有算入，它们之差却恰好与我的结果相等。

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