二阶等差级数
以下习题出自美国高中数学教科书 Holt Algebra 2 [2007版]（ISBN：978-0030358296）中的436页。
4个二阶等差级数，分别是
1] 三角数（triangular numbers）：其通项T(n)= 1/2 n^2 + 1/2 n（前5项为1, 3, 6, 10, 15）。级差为 n+1。
2] 平方数（square numbers）：其通项S(n)= n^2（前5项为1, 4, 9, 16, 25）。级差为 2n+1。
3] 五角数（pentagonal numbers）：其通项P(n)= 3/2 n^2 - 1/2 n（前5项为1, 5, 12, 22, 35）。级差为3n+1。
4] 六角数（hexagonal numbers）：其通项H(n)= 2 n^2 - n（前5项为1, 6, 15, 28, 45）。级差为4n+1。
容易看出，这些级数的级差的级差分别是一样的。这应该就是“二阶等差级数”的定义。
求各个级数的前k项之和的公式。

看过中国数学史，这是中国宋明清等几代数学家对近代数学所作出的比较重要的工作。