初等数论中的“同余（congruence）”概念应用很广，并已推广成为现代抽象代数中的一个重要组成部分。

以下这个简单的证明题，应用“同余”概念就可以解决了。

a、b和c是两两不等的3个正整数，则

abc(a^2 - b^2)(b^2 - c^2)(c^2 - a^2)必定是7的倍数。