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数学的群星闪耀时之庞卡莱
送交者: 小糯米 2004年08月18日20:11:14 于 [跨国婚姻] 发送悄悄话

有两位巨人,除了“天纵雄才”之外,我实在找不出别的词来形容。一位是东坡先生,另一位就是法国数学家,物理学家和哲学家庞卡莱。

我不想按照惯例先讲他的学术成就,太多了,太伟大了。对那些曾为数学物理深深着迷的人们来说,以庞卡莱命名的成就给他们带来过许多许多次心灵的震撼;对那些没有很多数学概念的人来说,这些远不及他的世俗荣誉耀眼。

庞卡莱不仅仅在从拓扑到数论的诸多数学分支做出了卓越的成就,还早于爱因斯坦得出了狭义相对论的很多成果,事实上他的终身职业是教授理论物理。这位上个世纪最后一位数学全才出生于一个高级知识分子家庭,他的堂弟(一说是亲弟弟,谁给确认一下)在第一次世界大战中担任过法国总统,还当过多任的总理。法国人的确比较有意思,布尔巴基学派重要成员Andre Weil的妹妹西蒙娜就是一位著名的社会活动家,居里夫人的大女儿伊伦娜女承母业,小女儿伊里芙却从小酷爱舞蹈和艺术。有必要说一句,庞卡莱不仅仅在33岁就成为法兰西科学院院士,他还是法兰西文学院院士。

我想起来狄拉克问奥本海默为什么写诗,他迷惑的说,诗人和物理学家如此不同,我们用人人都能懂的话解释人人不懂的东西,诗人却用人人都不懂的话讲人人都懂的意思。其实,人人都在寻找一种方式来接近自己的精神家园,数学也好,物理也好,诗歌也好,指向的是同一个地方。

庞卡莱念书的时候常常被他的老师Hermite骂,说他证明不严格不可救药,甚至在他博士论文评语上都有这样的话语:令人迷惑,作者似乎无法清楚简洁的表达他的思想。有趣的是,庞卡莱后来为大众写的科普文章却非常流利,他的科学哲学著作很畅销,还被翻译成多种文字。但是证明不严格的问题却伴随他一生,像庞卡莱这样有开创精神的数学家也许并不是很擅长严格的逻辑推理吧。他那种无法捉摸的直觉才是他一生无数伟大成就的源泉,就像他自己说的那样,数学家是天生的而不是培养的,高山仰止景行行止也是不成的吧。哈哈,有时候我觉得学理科的人要承受很多的打击,这些不可思议的天才常常让我们对自己的秉赋和智商感到绝望。。。我还记得一次看一位不算小的数学家写的课本,因为讲到高斯的一个成果,他突然插了一小节补充材料写高斯的生平,那种崇拜到五体投地的口气我记忆犹新,最后他说,我们只能怀疑他是为了数学来到我们这个地球上的,哈哈。(哈哈是我说的。)那么我们这样殚精竭智的尽一份绵薄都不算的贡献有意义么?我想是有的,在我们湮灭为宇宙灰尘之前,再没有比这更有意义的事情了。至于庞卡莱本人,在他去世之前二十天还在做演讲说,人生就是持续的斗争,这句话曾经被我写在动力系统的课本上,每次我回忆起那个时候的勇气和决心,都很想为那个小妞鼓掌。

拓扑是我最喜爱的数学分支,这门学科可以说是由庞卡莱独立开创并且深入发展的,也是上个世纪最有成就的数学分支。在庞卡莱的六篇位置分析的文章之后四十年,拓扑学的发展始终围绕着他的思想和研究方法,到今天,庞卡莱猜想仍然是拓扑学的核心问题,Perelman号称已经解决了这个问题,我还不是很清楚是否已得到检验,虽然应该为这样的成就感到高兴,但我仿佛有一种对巨人的时代一去不返的失落。拓扑,对于大众来说,那就是莫比乌斯带和克莱因瓶吧,我小学时候也有过这样的启蒙。别人问这古里怪气的学问有何乐趣可言, 我不敢像Weil那样语出惊人,但是如果你也曾为理性深沉的美激动过,你一定明白我的感受。我不想将达芬奇与庞卡莱作一番比较,我只想说,艺术的美有时候能直指本心,然而理性的美,科学的精神哪怕是对一个欣赏者都是有着严酷的考验的。我想引用一位兄长的话,尽管冒着被他从网上揪出来的危险,我还是忍不住想引用 :0)“我会逐步走出那份伤感情怀,为了心中理想重新奋斗,不论我的生命还有多长,不论我还能享受几天。实则很久以来,我的内心都不像现在这样平静安详,充满斗志和对未来的向往。这向往,就像10年之前,我17岁的时候。我的内心总被唯美的理想所激励——我希望我们永远能如此。”

不好意思,这都不是讲庞卡莱这颗恒星了,简直是小妞自道。要八卦自然是可以的,但是对我这么崇敬的人,实在是情不自禁要抒情啊,LOL。为什么永远不能忘记这些离我的学业职业如此遥远的东西,为什么永远会为她激动?什么是我生活的精神支点?我知道那无法从股票和衍生证券中找到。我的内心总被唯美的理想所激励——我希望我们永远能如此。

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