中微子傳奇，上篇：（C11）有關GPS工作原理的爭議

說完了以行星為探測目標的雷達測距技術，接下來再讓我們說一下全球定位與導航技術；事實上，相比於行星探測技術，服務於地球表面及其附近目標定位與導航目的的電磁信號發射與接收技術當然更加實用也更加重要，而正是1957年前蘇聯所發射的第一顆人造地球衛星以及由此所引起的美蘇太空技術競爭才為此後發展出這樣的定位與導航系統奠定了必要的技術基礎。事實上，從上世紀六十年代中期開始，美國海軍即開始構思並測試一個定位與跟蹤潛艇的衛星導航系統；從七十年代初，美國國防部又以海軍既有的導航思路與成就為基礎，計劃發展出一個更加穩健且應用範圍更加廣泛的衛星定位與導航系統，這個系統的第一顆導航衛星發射於1978年，而到了1993年該系統的全部24顆衛星都開始正常運作，於是從此開啟了全球定位與導航的新時代。由於全球定位與導航系統（Global Positioning System；GPS）通過電磁信號來實現繞地衛星、地面GPS控制站以及GPS用戶之間的通訊以及信息交流，因而GPS的精確定位與導航能力無疑又一次為驗證狹義相對論中所謂的光速常數原理的正確性提供了絕佳的契機，事實上，GPS工作原理中與此相關的大致有兩個內容：一個是GPS測距原理的數學表達，它像此前介紹的行星間測距方程一樣是一個典型的波動傳播方程，而另一個是對所謂的地表薩格納克效應的修正，而這種修正之所以必要乃是因為我們生活在自轉着的地球上；有關內容可在美國政府發表的GPS使用說明書中找到；不過，關於GPS測距方程的更早也更規範的表述可見於美國物理學家埃什拜（Neil Ashby）的文章： Relativity in the future of engineering；published in 47^th Frequency Control Symposium，1993；Proceedings of the 1993 IEEE International。

作為非專業科學家的普通讀者可能會常常聽說全球定位與導航系統如何如何證實了狹義相對論或廣義相對論的正確性，且由於定位與導航原理中的一個核心因素就是光或電磁波的傳播速度，於是全球定位與導航系統涉及狹義相對論有關內容的正誤問題也是一個不爭的事實。那麼GPS的成功運作是否像有些人所聲稱的那樣證明了狹義相對論光速常數原理的正確性呢？至少，相對論專家埃什拜認為如此（【Ashby2002】）；但他的觀點遭到美國華裔物理學家王汝勇（Ruyong Wang）與GPS專家、美國導航研究所（Institute Of Navigation, Inc.）的前所長哈奇（Ronald R. Hatch）的聯合駁斥（【W-H2002】），

不過，在講述W-H與埃什拜的交鋒之前，讓我們先簡答回顧一下有關光速常數原理與薩格納克效應的基本內容。先說光速常數原理；正如此前所述，狹義相對論的光速常數原理不僅斷言光速不受光源運動的影響，而且斷言它也不受任何觀察者運動的影響，亦即光速是一個無條件的常數c；這個命題的前一部分之所以在一般條件下成立乃是因為它反映了包括水波、聲波以及電磁波等在內的所有波動的根本特徵與共性，而命題的後一部分之所以在狹義相對論中成立則是因為這個理論不僅假定了該命題的前一部分的成立，而且假定了觀察者運動與光源運動二者所具有的完全平等的地位。再說薩格納克效應；也如此前所述，薩格納克效應是指轉動的光學干涉儀所產生的能夠顯示自己轉動速度的干涉條紋移位現象，特別地，如果薩格納克效應是由地球的自轉所引起的，我們把它叫做地表薩格納克效應；但是我們也曾着重指出，不僅曲線轉動可以引起薩格納克效應，直線平動照樣也能引起薩格納克效應，這一現象便被稱為推廣的薩格納克效應（【Wang2004】）。

另外，熟悉一下與GPS工作原理有關的兩個常用的參照系也會對理解並評判W-H與埃什拜之間的爭議很有幫助，這兩個參照系分別是：一、地心慣性系（Earth-centered Inertial；ECI），對地心慣性系最好的理解莫過於把它設想為只公轉但不自轉的地球；二、地心地固系（Earth-centered，Earth-fixed frame；ECEF；Earth-fixed，固定於地球上的），這是指既公轉又自轉的真實的地球。請注意，兩個坐標系的原點通常都設在地球的中心，其Z-軸正向也都由地心指向北極，所以它們的XOY平面都與地球的赤道平面重合，但ECEF坐標系的X-軸與Y-軸固定於赤道平面內，所以它們在隨地球的自轉而一起轉動，而ECI坐標系的X-軸與Y-軸則通常指向天球的固定方向，因而它們不隨地球的自轉而轉動。

好了，以下是W-H與埃什拜爭辯的有關內容（【W-H2002】）：

W-H首先指出，埃什拜聲稱GPS定位與導航的基本原理乃是狹義相對論光速常數原理的一個簡單應用，但問題卻是，這個光速常數原理實際上要求光速相對於任何運動的觀察者都是常數c，而作為GPS定位與導航原理的基礎與核心的測距方程卻假定光速相對於地心慣性系是常數c，不是相對於任何觀察者參照系，這就同狹義相對論直接矛盾；事實上，在一個相對於ECI參照系運動的觀察者看來，光速並非在各個方向都是相同的。W-H接着指出，埃什拜聲稱處於地心慣性系ECI內的觀察者感受不到薩格納克效應，他們只能感覺到在GPS信號傳播的同時而GPS接收器卻在運動；埃什拜的這一斷言有點幽默，它要是雙方爭辯中他的最後一個陳述就好了——因為埃什拜等於認輸了；為什麼呢？因為GPS信號傳播過程中的接收器運動正是薩格納克效應。所以埃什拜在承認接收器運動的同時卻又否認薩格納克效應的存在實際上是在玩弄辭藻，是一種狡辯術。最後，W-H引用埃什拜並批駁道：埃什拜斷言，如果完全限制於不轉動的ECI慣性系內考慮問題，就肯定不會有薩格納克效應；如前所說，埃什拜這一斷言成立的唯一可能方式是別人接受他對薩格納克效應的狡辯式的理解或定義，但事實上有更有說服力的證據表明埃什拜的判斷是錯誤的，因為分別基於不轉動的ECI慣性系與轉動着的ECEF參照系的兩種獨立的GPS測距計算表明，這兩種方法所導致的結果是完全一致的，這表明薩格納克效應存在於每一個參照系之中，而不是像埃什拜所說的那樣只存在於轉動參照系ECEF之內。

那麼W-H與埃什拜究竟誰是誰非呢？其實，只要認真研究一下基於大量定位與導航實驗數據所總結出來的GPS測距方程，這問題便非常清楚了；為此，acarefreeman對這個測距方程說明如下：

1、這個測距方程假定了繞地衛星、地面GPS控制站以及地表或其附近的GPS接收器等它們之中任何兩者之間的GPS信號總是相對於某個特定的優越慣性參照系以常數速度c傳播，而不是相對於任何別的觀察者參照系，而這個優越參照系就是地心慣性系；2、這個測距方程所用的時間標準乃是所謂的GPS坐標時間與GPS坐標同時性，亦即經典力學中的絕對時間與絕對的同時性；3、在給定的GPS實驗環境以及（1）、（2）兩個前提下，這個測距方程意味着GPS信號的傳播速度雖可與GPS接收器的運動速度疊加，但卻無法與GPS信號源的速度疊加，這就再一次證明電磁信號的傳播與聲波、水波等經典波動的傳播具有某種相似性。

這樣，又一次地，優越慣性系的存在亦即這裡的ECI參照系直接否定了狹義相對論的慣性系平權假設，而絕對的GPS同時性則又直接否定了作為狹義相對論核心內容之一的相對的同時性，最後，GPS信號的傳播速度可與GPS接收器速度疊加但卻無法與GPS信號源速度疊加這一基本事實則直接否定了狹義相對論的光速常數假設。

現在再回到W-H與埃什拜的有關爭議上，先說光速常數原理。埃什拜斷言全球定位與導航系統所用的是狹義相對論的光速常數原理，但如前所述，這個光速常數原理既要求光速獨立於光源的運動，同時又要求它獨立於觀察者的運動，但是根據GPS測距方程可以輕鬆地證明，在ECI參照系內雖然GPS信號可以獨立於光源的運動，但它卻無法獨立於觀察者的運動，也就是說，如果觀察者相對於ECI參照系是運動的，那麼他所測得的GPS信號的傳播速度一般來講便不再是常數c；事實上我們有一個具體而有說服力的例子：固定於地球表面上的觀察者由於隨着地心地固系ECEF而一起相對於地心慣性系ECI在轉動，所以地球表面上的觀察者所測得的東西方向上的GPS信號的速度並非是c，而是c+v或c-v，其中v是地球在當地自轉的線速度。所以，關於光速常數原理我們的結論是：W-H所說是對的，埃什拜所說是錯的。

再說薩格納克效應。埃什拜聲稱如果限制於地心慣性系ECI內考慮問題，便不再有薩格納克效應，但事實卻是，薩格納克效應正是由於在ECI參照系內考慮問題才得出的結論，因為如果不引入地心慣性系ECI這個設想的優越參照系而只在我們所實際生活於其中的地心地固系ECEF中考慮問題，也就沒有地心地固系相對於地心慣性系的轉動以及地表的可變光速c+v或c-v的問題，因而地表薩格納克效應便無從解釋，也正是由於這個原因，GPS測距方程的背景參照系才設為ECI慣性系，而不是ECEF轉動系。所以，關於薩格納克效應我們的結論又是：W-H所說是對的，埃什拜所說是錯的。

需要特別指出的是，埃什拜把地表薩格納克效應歸因於地球的自轉運動，這表面上看起來有些道理，但實際上卻有意或無意掩蓋了問題的實質，因為不管是從推廣的薩格納克效應來看，還是從GPS測距方程本身來看，探測器相對於扮演了GPS信號傳播媒介角色的那個優越參照系的相對運動速度才是薩格納克效應產生的根源，至於這個相對運動速度究竟是由轉動引起的還是由平動引起的，它完全是一個不相關的因素。事實上，有證據表明，埃什拜要掩蓋的不只是薩格納克效應的實質，他要掩蓋的更是狹義相對論錯誤的實質，因為如果能夠成功地把薩格納克效應歸因於地球的轉動，那麼用於解釋薩格納克效應的地表可變光速c+v或c-v便不再與理論上只關心勻速直線平動的狹義相對論有任何矛盾，但如前所述，探測器相對於地心慣性系ECI的任何運動都可以產生c+v或c-v光速，不只是轉動才可以，所以埃什拜的努力當然無法成功。

討論至此，相信是非對錯的問題已經完全清楚了；但acarefreeman還想提醒讀者，如果僅僅停留在誰是誰非、孰對孰錯的問題層面上，我們也許永遠都無法完全看清並理解人類科學史上這種獨特的“相對論現象”：試想，GPS定位與導航原理並非是多麼高深的專業知識，因為相信一個優秀的高中畢業生就可以把它完全搞明白，而埃什拜也非什麼平庸之輩，而是學術圈內頗受推崇的相對論與GPS專家，於是問題便成為：究竟是這位專家真的不懂相對論或GPS原理，還是他揣着明白裝糊塗？如果是前者，那就是一個嚴重的學術水平問題，但如果是後者，那就是一個嚴重的學術誠信問題。顯然，不管是前者還是後者，這裡都有更深層次的問題需要讀者思考；不過，要讓讀者相信一位專家並不真懂本來屬於自己研究領域內的完全常識性的東西，這是不是有點太難為大家了呢？至少，acarefreeman不願接受這種可能；如果讀者相信自己的或acarefreeman的直覺或判斷，那麼便只剩下了另外一種可能了，那就是埃什拜故意把錯的說成對的。讀者對此感到吃驚嗎？那acarefreeman現在就告訴你：1、把事實上否定了狹義相對論的薩格納克效應稱作相對論效應的正是這個埃什拜先生；2、更讓人吃驚的東西還在後頭呢，因為專家埃什拜正是我們中微子傳奇故事的後續篇章中種種不軌行為的一位主角與核心人物。更多細節見後。

好了，讓我們再次回到單純的學術層面來簡單討論一下GPS定位與導航原理的物理意蘊。如前所述，這個定位與導航原理的一個核心內容是GPS信號總是相對於設想中的只公轉但不自轉的ECI參照系以常數速度c傳播，這是什麼意思呢？這就是說，如果我們在ECI參照系內做類似邁克爾森-莫雷實驗的光學干涉實驗，那麼這樣的實驗註定無法顯示出地球圍繞太陽公轉的運動速度，這是由於沿着邁-莫實驗干涉儀互相垂直的兩臂傳播的光信號具有同一常數速度c，因而沿着兩臂往返的光信號再次匯合之後，它們之間不會產生任何相位差與干涉現象；換句話說，如果把實驗與探測手段完全限制於地球上，那麼地球圍繞太陽的公轉運動是不可探測的，如果有讀者對此結論似曾相識，那就對了：因為這正是對相對性原理的標準理解。

敏銳的讀者可能已經意識到這裡的問題了：可是地心慣性系ECI只是一個設想的東西啊，真實的物理實驗不是都在地球上也就是地心地固系ECEF內進行的嗎？acarefreeman回答：的確如此。讀者可能又要問了：既然如此，那操作於地球上的實驗不是應該顯示地球的自轉速度嗎？acarefreeman回答：您的判斷又是正確的。

於是我們得出結論：

當實驗手段完全限制於地球上時，雖然地球的公轉運動不可探測，但地球的自轉運動卻是可以探測的，而後者恰恰就是我們通常所說的地表薩格納克效應，只是讀者需要明白的是，不只是地球自轉可以產生薩格納克效應，事實上，干涉儀相對於地心慣性系ECI的任何形式的運動理論上都可以產生薩格納克效應。

有人可能意識到了，這裡其實存在着一個小小的表面矛盾：既然邁-莫實驗操作於轉動的地球上，那它不是應該能夠顯示地球的自轉速度嗎？既然如此，怎麼還會出現零結果？acarefreeman回答：這次又讓你說對了：理論上，邁-莫實驗不應該是精確的零結果，因為地球的自轉速度的確應該顯示於其中；但事實上，由於當時的實驗技術與儀器精度的限制，邁-莫實驗還遠遠沒有達到可以探測地球自轉速度的程度，所以我們可以說，在當時的實驗精度範圍內，邁-莫實驗出現的是零結果，但如前所說，即是邁-莫實驗的精度足夠高，那它顯示的也只會是地球自轉的速度，而不會是地球公轉的速度，所以若只從探測地球公轉運動的實驗目的上看，我們仍然可以說邁-莫實驗出現的是零結果。

好了，行文至此，我們把該解決與能解決的問題都已經解決了，但是acarefreeman現在還想告訴你：這裡可是還有我們暫時無法解決的問題哦，不信請接着閱讀。

其實，細心的讀者可能已經注意到了，acarefreeman在本文中對GPS測距方程所做的說明與上一篇文字對行星間測距方程所做的說明完全類似，而事實也的確如此，因為通過直接對比便會發現，兩個測距方程本質上是同一個電磁波傳播機制在不同場合的應用：當雷達信號在行星之間傳播時，適用的是行星間測距方程，但當GPS信號在繞地衛星、地面GPS控制站以及地面GPS接收器之間傳播時，適用的卻是GPS測距方程。讀到這裡，敏銳的讀者也許不免會發問：

你acarefreeman不是說了，行星間測距方程是以雷達信號相對於太陽系質心慣性系SSBCI以常數速度c傳播為前提，而GPS測距方程則是以GPS信號相對於地心慣性系ECI以常數速度c傳播為前提嗎？可是電磁信號怎麼會同時相對於兩個不同的參照系以同一常數速度c傳播呢，要知道地心慣性系ECI可是相對於太陽系質心慣性系SSBCI以大約30公里/秒的速度在一直運動着呀？

對於這個問題，狹義相對論給出了自己的答案，以太波動論也給出了自己的答案；但正如迄今為止我們所力圖正明的那樣，這兩個測距方程中任何一個的成立都足以單獨否定狹義相對論，既然如此，我們又如何期望狹義相對論能夠解釋二者的共存問題呢？而另一方面，雖然以太波動論可以單獨解釋行星間測距方程或GPS測距方程——這是由於每一個測距方程都代表了典型的經典波動傳播機制，但是它能解釋二者的同時並存嗎？特別地，如果真像有些以太論者所堅持的那樣，能夠傳播電磁信號的以太只能是是某種物質媒介，那麼當行星間測距方程成立時這以太顯然必須相對於太陽系質心慣性系SSBCI靜止（或近似地，相對於太陽靜止），而當GPS測距方程成立時，這以太無疑又必須相對於地心慣性系ECI靜止（或近似地，相對於地球靜止），但考慮到地球又在相對於太陽以高速運動着，這怎麼可能呢？如果不可能，那麼這問題的答案究竟又是什麼？稍後我們將對此進行更深入的探討。

在結束本文之前，讓我們再次把有關討論引申一下：有人可能說了，acarefreeman，你在這裡一直都是在質疑別人，那我們是否也可以質疑你一回呢：怎麼知道你說的就是對的呢？acarefreeman回答：他當然無法保證自己總是100%對的，但是，有一些極其重要的原則卻可以幫助他減少犯錯的機會，尤其是讓他少犯甚至不犯嚴重的錯誤，要不你也來試一試？：

1、  他隨時行使自己獨立的思考與判斷，而不是簡單接受人云亦云或道聽途說的東西；

2、  他以事實為終極的也是唯一的權威，而不是讓任何人凌駕於真理之上；

3、  他從來只願意就事論事，既不因人成言或廢言，也不因言成人或廢人，因為在他眼裡，觀點或理論的事實性或真理性才是他做出判斷的唯一依據；

4、  他以科學真理為自己的最高追求目標，而不是讓名或利的考量在任何時候成了羈絆或障蔽了雙眼；

5、  他在任何情況下不失面對現實的勇氣，而不是把曲解了的或感情化了的目標當做事實的本身——那怕面對現實有時讓他感到不適乃至痛苦；

6、  在他的心目中，事實依據與導出結論的方式的合法性與嚴密性從來都是科學的生命也是他科學事業的生命，而不是讓武斷、臆想或僥倖成了他鍾愛的工具；

7、  任何時候他都讓理論服務於並服從於現實，如量體裁衣；而不是讓現實牽強地服從於理論或被它扭曲，如削足適履；

8、  理性與睿智總是他思維方式的最根本特徵，而情緒的野馬、成見的牢籠或者無知的幽暗在他的思維或意識活動中從來都難覓行蹤；

9、  換位思考乃是他常備的選項，有善不從從來都是他的大忌；

10、         知錯即認有錯必改是他眼裡最難以替代的美德，而以維持錯誤為目的的內心虛榮、偏執或者傲慢與他天生無緣。

有人會說：你這要求也太高了點吧，誰能做得到呢？acarefreeman回答：沒關係，如果做不到，付出了真誠的努力也算不錯啊；不過話說回來了，如果連這樣的努力也不願嘗試，那也只有請hmy版主來幫忙監督一下了：有病不治害的最終還是自己，對吧？

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