編者按： 筆者僅僅是個音樂愛好者, 不十分了解音樂科學，下文轉貼自友人。如有錯誤的話， 歡迎大家批評。

音樂作品的大調和小調

比如：

貝多芬第三《英雄》交響曲， E flat major 降E大調 ，1（duo） = 降E。

其第二樂章《葬禮進行曲》為C小調

在數學上降E大調 = C小調, 二者等同。簡譜上表示： 大調中1（duo）音在降E1上， 小調的6（la）音在C上； 在演奏時，鋼琴上的琴鍵無任何的區分， 可以作為一個調式演奏。

在交響樂中：

大調樂曲樂曲的首音和樂曲末尾的結束符都是1（duo）；

小調樂曲的首音和樂曲末尾的結束符都是6（la）.

大調樂曲比較莊嚴，穩重比如前面提到的貝多芬《英雄交響曲》的第一樂章， 描寫的是戰場， 英雄奮勇衝殺， 場面宏大，壯闊。

第二樂章是人們為犧牲的英雄送葬。

貝多芬在創作這首樂曲之前經過了一個人生的低谷， 非常地depression沮喪，甚至想過自殺；後來他得到了重生， 立即以極其高效地投入工作，並以飽滿的熱情譜寫了該樂曲。

人們可以聽出作者的大喜大悲，轟轟烈烈的心動脈律，曠世佳作！

一般地 小調作品描述悲傷或者抒情， 比如：

王洛賓《半個月亮爬上來》

《在那遙遠的地方》

《達坂城》

貝多芬《英雄第二樂章》，儀仗隊士兵們筆直地抬着英雄的棺木邁步……

舒伯特的《未完成交響曲》，極度憂鬱……

柴可夫第六《悲愴》第二樂章《葬禮進行曲》,親人們嚎啕大哭….

《四隻小天鵝》歡快地

等等。

大調作品的例子還有：

莫扎特《第40交響曲》，《單簧管奏鳴曲第二樂章》 ；

貝多芬第五《命運交響曲》；

等等。

我還記得我們文章的標題是音樂、藝術、物理學和哲學

先說說我的思維路線之結論， 否則由於此篇文章涉獵的內涵過多，容易產生思維上的混淆， 從而淹沒了本文所要闡明的實際問題。

結論：

上帝/大自然出於善良的目的，創造的這個世界是美的；這種美來自於物理學界的一種秩序，一種精緻的邏輯上的對稱；

同樣的上帝/大自然也要求我們人類相親相愛， 而不是相互欺騙、歧視乃至殘殺。

這種精緻， 同音樂和弦理論和音節高低頻率以及韻律的階梯對稱， 還有西洋/東方美術學問上的色彩絢麗、結構有序、和諧安逸 在基本構架上有着緊密的關聯和一致性；

就是說：物理學與音樂藝術、美學上的同源一致， 同宗教上的上帝出於美意善心的目的，而構建出這個美好的世界的創世舉動， 具有同樣的內在的結構原理。

基於這樣的原理， 我們人類的行為規則， 就被規範於一定的範圍內： 我們不能忤逆、違背這種創造者的美意， 去做大逆不道之事， 比如不可殺人、姦淫、背叛、自私等等。

這是對當前世界上流行的一種精緻的利己主義，和國人普遍地被洗腦接受的：社會達爾文主義的正確性的 -------一種否定。

這篇文章還有一個目的， 去試圖用物理學和美學藝術， 為上帝的善意尋找一個見證。 當然地這種證明， 並不為傳統的宗教所認可，因為一般地宗教界人士都認為， 上帝是不需要被證明的， 馬太福音4：7， 耶穌說：“不可測試主”。

在實踐上會有具體的情況， 如兩個人A和B辯論， 一個說我是對的，你是錯的。作為觀眾如何鑑別誰對誰錯呢？

那就去找村子裡的長老，德高望重，他發現A曾經偷過東西，所有B說的是真的。

  實際上這並不可靠，因為長老可能會偏心；即使他不會，可也可能他老糊塗了，從而判斷錯誤.

  一般地驗證一個事物是否正確，我們需要找一個比它更為正確的事物，從而證明它的正確性。

  就像我們要用尺子進行測量，而尺子需要有一個標準， 這就是米原器， 任何其他的尺子都是以它作為標準製作的。

1792-1799年，在法國天文學家捷梁布爾和密伸的領導下，根據測量結果製成一根3.5毫米×25毫米短形截面的鉑質原器——鉑杆，以此杆兩端之間的距離定為1米，並交法國檔案局保管，所以也稱為“檔案米”。這就是最早的米定義，而這支米原器一直保存在巴黎檔案局裡。（https://baike.baidu.com/item/%E7%B1%B3/7572407?fromtitle=%E5%85%AC%E5%B0%BA&fromid=3522953）

同樣地，在社會學和行政學方面也有一個標準問題， 應用更權威的事物擔保、證實另外一個事物。比如您申請護照， 需要另一個律師或者醫生來簽字證明您就是您。

不過這有時會靠不住。比如若那個律師是個騙子， 您的護照證明就有問題。

這也正像是物理學上的公式定律一樣， 凡是不符合它們的， 就都是錯的

在科學上的情況是一模一樣的。比如月亮的軌道問題等等，見下一節。

物理和哲學

筆者喜歡閱讀物理學的書籍，現在床頭還放着一本未讀完的《GRAND DESIGN》， 那是霍金的著作。

在他的最後一本著作中，討論着他的擔憂，大意是： 在自私自利的人類沒有學好之前， 科技進步又如此飛速， 那可不是什麼好事， 人類將會玩殘自己。

而且霍金給出了時間表， 他的最悲觀估計， 200年內， 若人類找不到飛出地球的方法， 人類將會自我了斷。

本來我認為霍金是危言聳聽， 可是他剛剛離世不到2年， 我們就被這隻轉基因病毒害成這樣了，霍金預言過！

插話一句， 經常的我們會聽到政客們和所謂的黨和國家領導人會教育我們，愛黨愛國、追求進步、追求真理； 就是說他們已經掌握了絕對的真理， 所以才要求群眾們相信。下面的幾個例子我們想從物理學和哲學方面來探討我們一般人認為的真理是如何的一回事。

筆者認為人的思維有着局限性，而且作為科學的物理學、生物學等都有其不可解釋之處。那麼真理的證明和追求，就都出現了循環論證的難題。

換言之， 最為基礎的物理學和哲學都靠不住， 那何談社會學的真理？

答案是： 在上帝那裡，有其真理， 上帝是以藝術家的方式管理這個星球的。

上帝和物理學，音樂藝術美學的關係

談談哲學

1）芝諾悖論Zeno's paradox）是古希臘數學家芝諾（Zeno of Elea）提出的一系列關於運動的不可分性的著名的哲學悖論。

https://baike.baidu.com/item/%E8%8A%9D%E8%AF%BA%E6%82%96%E8%AE%BA

阿喀琉斯追烏龜

阿基里斯（又名阿喀琉斯）是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在後面追，但他不可能追上烏龜。因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿喀琉斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了；阿喀琉斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那個1米。就這樣，烏龜會製造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜！

舉這個例子， 是想說明人類的思維認知有缺陷，解釋不了這種悖論。

不過這裡給出了解決這個悖論的出路， 以一種無限逼近的極限數列作出解釋。https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%9D%E8%AF%BA%E6%82%96%E8%AE%BA。

可是在應用了無限接近這個概念以後， 一切都變了。例如著名的薛定諤的貓（https://baike.baidu.com/item/%E8%96%9B%E5%AE%9A%E8%B0%94%E7%9A%84%E7%8C%AB/554903）和雙縫實驗（https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8C%E7%BC%9D%E5%AE%9E%E9%AA%8C）

這說明世界上的事物， 只能確定它必然發生的概率，而非事物本身是確定的。

上述的網址給出了芝諾悖論的解釋， 應用了牛頓微分法， 和極限的概念，可是需要指出的是， 當採用了這些概念我們的思維模式就從宏觀轉到了微觀，那些宏觀的邏輯推理就失效了。所以網站並沒有真正地解決悖論的問題。

這些例子再一次說明人類的認知有界限。真正的真理的解釋權在上帝手中。

2）下面的例子就更為明顯：

如果我說：“我現在說的話是撒謊”， 您如何理解這句話。您可能僅僅聳聳肩評論道：“精神病！”

霍金的書《時間簡史》開頭，同樣說明人類認知的缺陷：

“我們生存在一個奇妙無比的宇宙中。只有憑藉非凡的想象力才能鑑賞其年齡、尺度、狂暴甚至美麗。在這個極其廣袤的宇宙中，我們人類所處的地位似乎微不足道。因此我們試圖理解這一切的含義，並且了解我們在宇宙中的角色。

幾十年前，一位著名的科學家作了一次天文學講演。他描述地球如何圍繞太陽公轉，而太陽又如何圍繞着一個巨大的恆星集團的中心公轉，我們把這個集團稱作銀河系。

講演結束之際，坐在屋子後排的一位小個子老婦人站起來說道：“你講的是一派胡言，實際上，世界是馱在一隻巨大烏龜背上的平板。”這位科學家露出高傲的微笑，然後答道：“那麼這隻烏龜站在什麼上面呢?”“你很聰明，年輕人，的確很聰明，”老婦人說，“不過，這是一隻馱着一隻，一直馱下去的烏龜塔啊!”

當今大多數人會覺得，把我們的宇宙喻為一個無限烏龜塔的圖象相當荒謬。但是我們憑什麼就自認為了解得更好呢?

暫時忘卻你所知道的——或者認為你所知道的有關空間的知識，然後抬頭凝望夜空，你對所有那些光點做何解釋呢?它們是微小的火焰嗎?它們究竟是什麼?”。

3）牛頓第一定律

即慣性定律，當物質不受外力影響時永遠會保持靜止， 或者勻速直線運動狀態。

愛因斯坦說：因為人們永遠無法找到這樣的條件：無外力影響的空間，牛頓第一定律也就是一個公理---無法證明； 從而第一定律違反的科學的實證精神。因而科學也是一種宗教。

4）真理具有相對性嗎？

月球的軌道真的是個橢圓嗎？

在地球月球所在的雙星系統中， 若您站在地球上， 發現月球是在繞着地球轉。

若您站在太陽上， 發現月球是在繞着太陽轉， 軌道有點點像是個齒輪形狀的。

如若您站在銀河系中心黑洞的奇點上， 發現月球是在繞着奇點轉， 軌道是個大大的橢圓， 有可以忽略的小小的齒輪形狀的漣漪。

怎麼樣？

月球是在繞着地球轉， 這句話並不準確、不正確！

真理也是如此！並沒有絕對的真理 ，真理不會大於科學。

上帝/大自然是用“藝術”來管理世界的。從這點出發，發現音樂藝術與物理學， 與上帝是直接有關聯的。

一位物理學家寫了本書《可怕的對稱》，他認為人類的美學和藝術， 就是物理學的對稱原理的體現。

5）傅立葉

下面的傅立葉級數變換似乎應證着此點，音樂的美同物理學振動原理的精確性分不開：

傅立葉級數變換的動態圖

https://www.cnblogs.com/h2zzhou/p/8405717.html

6）普羅塔哥拉悖論

https://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%99%AE%E7%BD%97%E5%A1%94%E5%93%A5%E6%8B%89%E6%82%96%E8%AE%BA　　

公元前400多年的古希臘哲學家普羅泰哥拉斯與學生歐提勒士簽訂了教學法律的協議：學生入學時先付一半學費，畢業後第一次出庭勝訴後再付清其餘一半學費。

　　可是學生畢業後遲遲不肯出庭打官司。老師收費心切，並且要在實際訴訟中考驗學生，於是向法庭提起了訴訟。

 　老師認為：學生若敗訴，則據判決必付費；若勝訴，則按協議也得付費；總之都得付費。 

　　學生認為：自己若勝訴，則據判決不付費；若敗訴，則按協議也不付費；總之都不付費。 

　　名師出高徒!學生針對老師的論證，提出了方法完全相同而結果完全相反的論證。老師做夢也想不到學生初上法庭運用“辯證法”就已爐火純青。 

　　這可難倒了法官!若判學生不需付費，則學生勝訴，但據協議又必須付費；若判學生付費，則學生敗訴，但據協議又不需付費。 

　　真是公說公有理，婆說婆有理!對於師生是兩可解釋，對於法官是兩難判決。這樣的結論大家都不能接受，而且長期沒能給出令人信服的解釋，故稱之為“半費訴訟”悖論或稱為普羅塔哥拉悖論

這些都說明了科學、哲學的有限性，而上帝造物主則不受此限制。

（未完待續）