Kleiner–Lott 2006 年 5 月上 arXiv，曹–朱 2006 年 6 月见刊，田刚–摩根 2006 年 7 月上 arXiv、2007 年成书。这些人都被克雷宣布发奖时候公开承认， Kapovitch 用了16年去证明佩雷尔曼声称的空间稳定性定理。 佩雷尔曼声称能证明 更强的 Lipschitz 版本，但证明从未写出。到现在也没有人能证明。 估计也没有人愿意去做了