感謝回復。

1。“悖”這個字讀bei，而不是bo。沒有嘲笑的意思，誰都有疏忽的時候，難免的。

2。你說“你的反證法用的很好,但無意間使用了集合論來論證集合論.”這句話容易讓人誤會，好像我是循環論證一樣。實際上並不是這樣。用集合論的語言來證明集合論中的命題並沒有關係。不能成立的是在你要證明一個“命題”的時候，無意中用到了這個命題的結論，這樣才叫“循環論證”。所以具體到“命題”的時候才會出毛病，而籠統的說集合論這樣大的概念完全不是一碼事。就好像，平面幾何里的所用命題都是用平面幾何證的，難道這也不可以麼？代數裡的幾乎所有命題也是用代數證的，這也是當然的。換句話說，集合論中的命題，我不用集合論去證它，我用什麼？

3。你說“我不是說你不能用集合論來反證集合論中的概念.而是說,集合論本身有缺陷.”我前面寫了那麼多，就是要說明，在我看來，集合論裡面是沒有缺陷的。如果這句話讓人覺得太有說大話的嫌疑，那我退一步，至少具體到這一個羅素悖論並沒有對集合論構成威脅。是不是集合論中隱藏着別的問題，誰也不知道(雖然我的信仰是沒有)。你還是持羅素悖論對集合論是致命的這個觀點。我覺得我的話已經說盡了，前面兩三個帖子已經原原本本對這個問題進行了細緻的闡述。而你並沒有對我的那幾個帖子做具體的駁斥，(如果有，我很願意defend我的文章)還只是重複集合論根基有問題這個論調，我沒有辦法。

4。你說“直到羅素悖論以最簡單,最致命的方式提出理髮師悖論--羅素悖論的更簡單變形,才對集合論給以沉重打擊”
我的回答：一點不致命。原因我早已翻過來復過去說了幾遍了。

5。你說“其實,沒什麼大不了的事情,我不用集合論不就沒事啦?我一樣可以計算買菜化了多少錢,過年花了多少錢.沒準還能用用微積分算算趨勢. ”
我回答：這個。。。可能不是這麼簡單。數學不是用來買菜的，這還停留在原始社會的水平上。實際上，數學中的大多數分支根本很少用數字。擅長(數字)計算的是工程方面的學科。我根本一年也不用一次計算器。
數學獨一無二的特徵就是它的嚴密性(別的學科或許不服吧，但是至少數學自己標榜這樣，而且引以為傲)。完全靠嚴密的邏輯推理建立起來，這是數學家自己的信仰，世人嘲笑就嘲笑吧，數學家自己馬虎不得。

6。你最後說“我重視的是:假設的公理基礎本身.即使集合論沒問題,你那個數學大廈完美漂亮又高的不得了.假設的公理基礎本身有問題,還不一樣一撞就倒.”

什麼叫“假設的公理基礎本身”？這個詞語不清楚，無從討論起。如果你要問這樣的問題，希望你把問題敘述的再清楚些。搞不清楚的時候不能開始討論，(也根本無從討論起)這也是數學的態度，也從一個方面說明了為什麼數學是最邏輯嚴密的學科。看到別的學科打架，吵得詞語滿天飛，我看了都頭痛。

7。最後再加幾句關於理髮師悖論為什麼不造成問題。
有些話自己明擺着是胡說八道，自相矛盾的，這你承認吧？不是所有的話說出來，都得做得到的。我前幾天寫了一個帖子，其中舉了一個例子，比如我說“這個杯子裡既有水又沒水”。誰都知道這是句“錯話”。無論如何沒法讓它成立。但是這是“數學危機”麼？這句話不是也自我矛盾麼？而且是不能調和的矛盾，數學有辦法讓它成為一句無矛盾的話麼？根本不可能。但是沒有人覺得這造成“數學危機”，對整個數學大廈構成威脅，因為這句話錯的太明顯了，讓人一眼就看破它。但是很多話，它本身是自我矛盾的，但是隱藏的很深，比如理髮師的話。他剛一說的時候，所有人都覺得，這還辦不到麼？當然可以了，不就是給誰理髮不給誰理髮麼？但是實際上，理髮師的話也是一句“錯話”。它推出的結論就是，理髮師的理想是不可能實現的(就好像我也沒辦法讓我面前的杯子裡既有水又沒水一樣)。如果你覺得這是數學危機，那就是說，從此之後凡是“錯話”都不能說了，只要說了，就是數學危機，看看，後果多嚴重。