貝若先生---拳擊老師

大多數人一想到大數學家，腦中可能會出現一個弱不禁風的書生，或是帶着深度近視眼鏡、僂着背的學者。抱歉！貝若先生可不是

這樣。他除了擔任劍橋大學首席數學教授之外，劍術拳擊摔角都是一流的；學生若不在意數學成績，盡可到拳擊場與他較量幾場。

可惜沒有人打贏過他，他一生栽培了許多一流好學生，包括著名的物理學之父---牛頓。在科學史上少有人像他，在課堂上教數學

，下課後在貧民區教拳擊，星期天還成為教堂里講道的牧師。他一講道就是四小時，聽眾都睡着走光了，他對着空空的椅子照講。

今天世界上每一個念過數學或物理的學生都會讀到他發現的理論，有沒有讀過用切線去求斜率？用切線去求曲線截面積？用切線去

求反曲點？一生對切線情有獨鍾，難怪被稱為切線老師。他是第一個把光學與幾何學結合在一起的人。在透鏡中畫線去求焦距與曲

率半徑的關係式，這是光學物理中著名的透鏡公式。他也是第一個用分離法去解微分方程人。貝若的一生把數學、拳擊、信仰結合

在一起，卻來自一個不可思議的起點。

貝若，生於一六三0年的英國倫敦，父親是富有的布商，可惜四歲的時候母親病逝，從小就寄居在鄉下跟祖父一起住。因為祖父反

對兒子與貝若的母親結婚。所以對待貝若，幾乎用一種報復的心理來懲治這個小孩子，對貝若非常嚴格，經常打他，罵他是小雜種

。在這種環境下長大的貝若，從六歲開始就離家出走，每次被抓回來就是一頓毒打，貝若從小懂得什麼是“恨”，他的世界裡沒有

“愛”。

貝若從七歲一直到十六歲，整個十年間，不知被退學多少次。在學校里他以打架、不服管教、品行不良著名，成績差到連番留級，

在老師眼中他是屬於該被教育放棄的孩子。貝若的父親後來把他轉到一所以循循善誘出名的好學校---加特慈善之家。希望這所學

校能夠幫助貝若，改變他凶暴的脾氣。有一天貝若的父親被校長請去，告訴他加特慈善之家無法包容這麼頑劣的學生。貝若後來寫

道，他永遠難以忘懷的一幕:「我在門外偷看，看到父親聽到慈善之家都無法教好他的孩子，父親失望到跪在地上，大叫:「上帝啊

，我恨不得我這個兒子早點死!』我把門輕輕地掩上，掉下眼淚來，上帝啊，我真的是沒救了嗎?難道我真的是沒人要的孩子嗎?」

如果失敗能使人想到「上帝」，那失敗就是一種祝福，因為能使人面對生命最深刻、最關鍵的問題。

堅定在天的信任

貝若在十六歲時又轉到一所鄉間學校菲爾斯特。在這裡遇到了教希臘文的霍爾比齊，這是改變了他一生的好老師。當貝若第一天面

對這位希臘文老師時，他必須把過去一切學業、操行成績和退學記錄給老師看。霍爾比齊看了資料，又看站在面前，低頭羞愧的學

生，他說:「我相信你有一天會成為最好的老師，事實上，你是天生做老師的好材料。」
貝若驚訝地把頭抬起來。在此之前，他只聽過．別人責備他是壞學生，從沒聽過有人說他將是一流的好老師。他寫道:「我終於嘗

到被人信任的滋味。」從那一天開始，貝若成為一個好學生，他的希臘文一躍成為頂尖高手。霍爾比齊下一學期留貝若成為小助教

，並鼓勵他開始學習拳擊、劍術，以發泄用不完的精力。一六四一年愛爾蘭要求獨立，與英格蘭進行一場血腥戰爭，貝若父親的布

疋生意大受打擊，無法繼續資助孩子，霍爾比齊就接待貝若住在家裡，照顧他的生活需要。霍爾比齊是基督徒，貝若與老師朝夕相

處，雖然看不到基督，但是在老師身上看到基督的愛，所以也願意成為基督徒。貝若成為基督徒是出於個人的抉擇，這個抉擇對後

來科學的發展有着深遠的影響。

為什麼要念數學 ?

一六五二年貝若以極優秀的成績進入劍橋大學希臘與拉丁文學系，在班上他認識一位喜歡研究植物的約翰．芮(John Ray,1628一

1705)。約翰．芮是十七世紀最偉大的植物學家，他在《植物方法論》一書中，以「種」為生物分類單位，並給與「種」明確的定

義。約翰．芮認為科學是上帝給人的恩賜，要人好好去管理上帝所創造的大自然，既要管理，首先就要仔細的理一理，這就是「分

類學」，是管理大自然的基石。他在一六九一年曾寫了一本書叫《在創造的大工上彰顯出上帝的智慧》。貝若與約翰．芮是一生的

好友。當時英國政冶動湯不安，大學生極愛批評國事，貝若與約翰．芮卻經常一起讀聖經。貝若後來給牛頓寫信道:「當時，我是

書樓中的一隻貓頭鷹，偶然咕咕幾聲，不與外面嘈雜的麻雀為伍。讀大學的目的是為自己的信仰找到正確的基石。」

貝若由文學進入數學，如他所寫:「為了研究神學，我需要《年代學》(Chronology)，為了年代學我需要懂天文學，為了天文學，

我需要懂幾何學。」他後來把數學念得那麼好，因為他找到了念數學的意義---幫助他認識上帝。貝若後來寫道: 「為什麼要學數

學?數學研究因果律，是探討事物發生原因的最佳工具，因此「時間」會成為數學裡的重要因子。一個念數學的人必須耐得住孤獨

，他會像希臘神話里的普羅米修斯(Prometheus)，敢於挑戰那些人為胡亂捏造的權威神祗。即使需要孤獨的忍耐，體會的不過是幾

句深思後的嘩語，但是只要數學上的一條切線，就可以釐清多少眾說紛紜，不過是一堆未經驗證的假設罷了!」

會打架的老師

一六五五年他大學畢業，坐船到中東、北非、歐洲、土耳其……四處旅遊，他說:「我在尋找一塊人生的試金石。」旅行的四年期

間，他寫了一本《歐基里德幾何學》，這本書不僅成為暢銷數學名著，而且革新了幾何學的課本。以前的數學書幾乎部是文字，他

的書有一百八十幅幾何圖。他認為數學是一種邏輯語言，了解邏輯觀念最好的方法是圖示。他又寫一本《屈梭多模傳》。屈梭多模

是早期安提阿的著名基督徒，把基督的福音傳至君士坦丁，他講道熱情充沛又條理分明，被稱為「金口傳道人」，為傳福音不畏權

勢，最後殉道而死。除了研究寫書之外，他在土耳其還與當地的撻坦人切磋拳術與摔角。他的武藝高強，有次在市場上迅速制服一

個鬧事的大力士。最為後人津津樂道的是，他搭船行經土耳其西部士麥那(Smyrna)時遇到海盜船，他是船上唯一帶有刀劍的乘客，

在甲板上擊退整船來襲的海盜。貝若這種允文允武的本事，成為後來西方電影、小說歌頌好老師的典範。

耐心是培育天才的惟一方法

一六五九年貝若回到英國，擔任劍橋大學數學系首席教授。一六六二年他教大二的幾何光學，發現班上有一個安靜的學生，成績中

等，但是思考深刻敏銳，又因家境貧窮必須打工;貝若就像霍爾比齊老師一樣，開放家庭招待這位學子。這位學生就是後來成為近

代物理之父的牛頓(Isaac Newton)。貝若把牛頓當做孩子一樣。一六六九年貝若正當壯年就申請退休，把首席教授的職位讓給牛頓

。牛頓後來也如法炮製，開放家庭招待一位名叫泰勒(Brook Taylor,1685一1731)的窮學生。泰勒後來發表了著名的泰勒級數。

人類歷史上多少偉大學者的知識傳承，絕對不是只在課堂上，而是在長期愛心的澆灌下才產生的。多少人仍在等候天才，卻很少有

人願去栽培天才，大部分的天才都是問題學生，給你製造問題以後，才慢慢顯出解決問題的能力。貝若一生中從未以天才的栽培人

自居。他給牛頓寫信論到他身為人師的心懷：「我不向高山呼喊，我不對森林呼叫，無論我面對的是一片空牆，或是荒蕪的土堆。

但是我並不失望，我仍然竭力去尋找每一句希臘用字、片語的真正語源。成為一個用心的老師，是一件很孤獨的事。」

夢中的教堂

退休後貝若住在英國的貧民區。他買了一所大戲院，改變成一間教堂。自己擔任牧師，這間教堂三分之一是圖書管，給喜歡念書孩

子用，三分之一是拳擊房與戲台，給不愛念書的孩子，三分之一是聚會的地方。他擔任圖書館長，拳擊教練，並且講道，講道通常

是四個小時以上。而且他衣衫不整，真的與其他的牧師大不相同。即使如此也有人留下來聽道，其中有一個名叫洛克，是著名的法

學哲學家。他寫道：「貝若每一篇信息雖然長，但是結構清晰，像數學一樣的富有邏輯。」

貝若終身未婚，他把人生大部分的時光都給了學生。一六七七年五月四日，死於肺炎，為他送葬的長長隊伍里，有當時最偉大的科

學家牛頓，有貧民區的無名小卒，都是他的學生。詩人馬波立多夫，為他撰寫碑文，簡短的一句：「他使周圍的人認識上帝。」涵

蘊他豐富的一生。貝若死前留下一禱告：「喔，主啊，你是何等偉大的幾何學家，因為你創造了一個無限的空間讓科學家去飛翔，

讓探索者去發現，讓愛好技術的人去模仿！我有一個禱告，就是讓這些學習大自然知識的人，至終能得以認識你自己。」

本文采至張文亮教授的《我看到石頭在唱歌》－科學大師的求學 、戀愛與理念之(三)。