牛頓--在海邊尋找貝殼的人

愛因斯坦說：“在人類的歷史上，能夠結合物理實驗、數學理論、機械發明成為科學藝術的人，只有一位－－那就是牛頓。”
牛頓發現萬有引力定律；發明微積分；首先提出可見光是由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七個分光組成；他將數學導入科學，使物理、化學成為更精確的學問；在牛頓的動力學三定律里，奠定了數學成為描述宇宙運動的語言。種種傑出成就，為他贏得“歷史上最傑出的科學家”與“近代物理學之父”的尊稱。

牛頓生於一六四二年十二月二十五日午夜，是一個早產兒。父母親都是信仰堅定的基督徒。在牛頓出生前三個月，他的父親病逝。家徒四壁的母親哈拿絕望地抱着奄奄一息的早產兒牛頓，向上帝發出了這樣的禱告：

“你若垂顧婢女的苦情，
眷念不忘婢女，
賜我一個兒子，
我必使他終身歸於你。”

在牛頓的一生中，母親的這個禱告對於他的個性與信仰有很深刻的影響。他經常思索母親當年的禱告，上帝讓他活下來，一定有些事是要他去完成的。他經常在課堂筆記空白處記下禱告，如他大學二年級時寫下：

上帝啊！
若我心偏於邪惡，請勿成全我；
不容我單靠自己的信念去生活；
不以愛上上帝做我不愛人的籍口；
不是為得祝福來跟隨你；
不是只在教會中渴慕你；......
讓我做個敬畏你的人，
且因着敬畏你，
而不畏懼人。

一六六一年六月牛頓進康橋大學。他經常和室友在校外分發聖經給窮人，向他們傳福音，購買要分發的聖經成為牛頓學生生涯中除了房租與伙食費外最大的花費。

牛頓對科學的思索與他的禱告生活有密不可分的關係。他常在信仰的思索里想到科學，在科學的思索里想到信仰。在一六六六年他開始思索地球在軌道上的運轉，並且計算運轉時的重力與離心力的關係，一六六九年他在筆記上寫下他的發現－－萬有引力定律。後人說：“近代的科學是源自牛頓對上帝的默想。” 意中使他接近當時劍橋的優秀教授，承襲了這些教授一生的研究精華，成為牛頓後來的名言:「我看的比別人遠是因我站在巨人的肩頭上。」

一所大學的優秀，決定於三個條件:一、老師的素質，二、圖書館與儀器設備，三、學校的建築物與校園的氣質。其中尤以第一項最為重要。許多人進了大學，不曾漫步在大學的迴廊，不曾倘佯在大學草地上呼吸學術的自由，真是浪費大學的資源。

好學的牛頓在劍橋大學不但不浪費任何資源，還遇到影響他一生的好老師。亨利．摩爾是影響牛頓科學與信仰最深的老師。摩爾是數學家，也是位敬虔的基督徒，他說: 「上帝創造這個世界的目的，是要使人認識神，尋求它，感謝它。若有人輕看這世界奇妙的受造物，要看到世界所沒有的才算神跡，那是自大。」 摩爾認為把數學放在教育中的目的在於:「 教育是一種道德與思考的培育，數學課程的設立是為了訓練學生，使他們的思考更精密。長期受數學教育，對學生是一種有壓力的操練，為的是要激發一個人有刻苦的心志。有刻苦的心志才能使人長期持守道德的準則，而道德的準則來自上帝。因此數學教育與信仰是相輔相成的。」

摩爾教授以一個老師對學生的敏銳直覺，一下子就發現牛頓的不同。他發現牛頓在每學期開學以前，先利用假期，將要上課的所有課本都看完，等到上課時，牛頓已經在看比那門課更進階的研究報告了-牛頓自己也寫道:「當我走進教室上課時，常發現對上課內容的了解深度，已經超過了我的老師。」這種讀書法會令一般老師倍受壓力，摩爾卻找牛頓來，給他更深的書，像開普勒(Kepler.的「光學」、桑德森(Saderson)的「邏輯學」，並且把自己擁有的一干八百本藏書，成為“隨時向牛頓開放的圖書館”。摩爾也長期支付牛頓的生活費。除了讀書方法與人不同之外，牛頓因為家裡貧窮，仔細記錄他的支出，他認為「用錢謹慎是基督徒生活的基本學習」。 牛頓經常在日記中或課本空頁寫下自已的禱告，有些記載仍保存在大英博物館中。他寫道:「企圖光以迫切禱告祈求上帝的祝福，來取代自己所該付出的努力，是一種不誠實的行為，是出於人性的儒弱。」我想牛頓大概不曾做那種「 禱告後，考試都考到我昨夜剛讀到的」之類的見證，因為這樣，上帝對平時用功的學生就太不公平了。踏實的信仰絕非尋找成功的捷徑。

金錢的享受對一個窮學生是一種莫大的吸引，牛頓寫下:「主啊，赦免我!因為我的心想以賺錢為樂，多於渴想你的同在。…-但是在主日擘餅(聖餐)聚會裡，我的心又重新與你聯合。」牛頓和他的室友魏克金斯(John Wick Jr)經常在校外分發聖經給窮人，同他們傳福音，購買要分發的聖經成為牛頓學生生涯中除了房租與伙食費外最大的花費。

一六六四年，牛頓開始利用課餘進行自己的研究。他首先以三稜鏡研究光的結構，發現光的分光有不同的折射率。一六六五年至-一六六七年，英國發生可怕的黑死病，死了許多人。大學宣布停課，政府並且下令所有人不准離家遠行，以免傳播或感染黑死病。當全國籠罩在黑死病的陰影下，風聲鶴唳之際，牛頓事後寫道:這兩年多沒課、沒地方可去，是他「人生思想邁向顛峰的時刻」。在這時他由無窮等比級數的解法里創立了一門很重要的數學微積分。事後有人問牛頓，為什麼他能夠有這麼偉大的發現，牛頓答道:「我始終把思考的主題像一幅畫般擺在面前，再一點一線的去勾勒，直到整幅畫慢慢的凸顯出來。這需要長期的安靜與不斷的默想。」牛頓對科學的思索與他的禱告生活有密不可分關係。他常在信仰的思索里想到科學，在科學的思索里想到信仰。在一六六六年他開始思索地球在軌道上的運轉，並且計算運轉時的重力與離心力的關係，一六六九年他在筆記上寫下他的發現萬有引力定律 (Law of Gravity)。你知道嗎?宇宙里如果沒有這一條不變的定律，所有的物體，小至一粒沙，大至一個星球，都將亂飛亂撞，成為混沌(chaos)。牛頓是在什麼情況下發現萬有引力定律的呢?他的好友史塔克利(Stukeley)答道: “牛頓經常在花園散步，有一天中午他回來了，對我說他看到一粒蘋果掉到地上，想到了萬有引力。”這粒蘋果後來成為牛頓發現萬有引力的標誌，其實更重要的是，牛頓有獨自來到花園禱告與默想的習慣。

本文采至張文亮教授的《我看到石頭在唱歌》－科學大師的求學 、戀愛與理念之(三)。

牛頓--二

紐約大學歷史系教授曼紐，一九六八年在他所着的《牛頓傳》中寫下:「近代的科學是源自牛頓對上帝的默想。」

啊 ，原理 !

當時許多科學家、教授都看不懂牛頓的傑出。當時宗教分子攻擊他有一流的科學，卻有三流的神學;科學分子攻擊他有一流的神學，卻有三流的科學;政冶分子攻擊他的科學、神學、人際關係都屬三流;有人看他孝順母親又終身未婚，就中傷他心理不健康，現今還有人說牛頓有戀母情結;有人看他對學生好，就說他有同性戀。這種種無情的攻擊搞得牛頓幾乎發瘋。

一六七二年牛頓加入英國皇家科學協會---全國最高的科學研究協會。《原理》的出版，對全歐洲的科學界是一大震撼，引來稱讚也招來攻擊。雖然如此，牛頓仍在皇家科學會裡提出「星球運轉橢圓軌道的原理」(1676一I677年)，與"萬有引力的數學證明 (1680一I684年)。牛頓的學生艾斯頓(Ast0n)後來寫道:「牛頓講話慎重、緩慢。他儘量避免意氣之爭，不見利忘義，不奉承人，寧願默默忍受侮辱，也不願披掛着一身的裝甲去與人爭戰。」牛頓說『一一個人如果控制不了自己的脾氣，脾氣將控制你。』引導牛頓一生的，是信仰而非起伏不定的脾氣。

牛頓並非是科學研究上的常勝軍。他從一六六九年至一六九一年長期研究實驗化學，並沒有獲得什麼發現，不過因此結識了有「近代化學之父」之稱的波義耳(Boyle)，兩人通信長達十六年。年長敬虔的波義耳，不僅幫助牛頓研究工作，而且在牛頓遭受猛烈抨擊的時候，他的榜樣更堅固了牛頓的信仰。牛頓身為一個傑出的科學家，喜歡公開表白自已的信仰，又有不擅與人交際、喜愛獨自安靜工作的個性，現實的杜會對像他這種善良、單純的人，有時是非常殘酷的。

當時宗教分子攻擊他有一流的科學，卻有三流的神學;科學分子攻擊他有一流的神學，卻有三流的科學;政冶分子攻擊他的科學、神學、人際關係都屬三流;有人看他孝順母親又終身未婚，就中傷他心理不健康，現今還有人說牛頓有戀母情結;有人看他對學生好，就說他有同性戀。這種種無情的攻擊搞得牛頓幾乎發瘋。一六九二年，日內瓦來的拜特教授大力抨擊牛頓，謹稱他是"倫敦先知”(Prophet of London)，說:「牛頓的萬有引力定律是來自對宗教的默想，而非科學的發現，……他必須撇清，如果這是科學就不要寫到上帝如何如何，如果是與上帝有關的就不要放入科學範疇。」

拜特一開炮，許多人就群起圍攻牛頓。平常沒有想到防備的牛頓幾乎赤裸裸地站在科學的刑場上，接受無情的攻擊。幸好這時有貝若(Isaac Barrow)的支持。貝若是當時歐洲的光學泰斗，劍橋大學首屈一指的數學與天文教授，是少數能仔細驗證牛頓數學與物理觀念的人，也是一位基督徒。他找牛頓來，對這個最優秀的學生，私下給與最嚴格的要求。貝若要求牛頓:「回到物理學上最基木的假設，精密地驗證每個假設，一次、一次又一次，幾乎無止境地反覆驗證，並把所有的精力都投入，以免浪費在無用的芝麻小事上。」然後貝若申請退休，讓才二十七歲的牛頓接續他的職位，成為劍橋大學的教授。劍橋的教職並不是牛頓的桃花源。當時貝若的職位有多少人在背後垂涎，牛頓一接任，立刻嘗到號稱學術自由、獨立的大學裡面，眾多的派系紛爭、人事傾軋;喜歡安靜思考、不受交際的牛頓，也被排擠成為權力圈外的邊緣人。

牛頓的老友魏克金斯寫下:「牛頓看起來更孤獨、沈默，三十歲不到，頭髮已經半自。」 牛頓立志不涉入這些糾紛，他定睛永恆，不管人家怎麼論斷、怎麼中傷他，只把努力放在科學的研究，與對基督的信仰上，而不陷入被中傷後的自憐中。牛頓寫下:「我的心經常是認真與安靜，不陷入憂鬱。」 慢慢的，他將更深的思索與實驗結果寫成曠世名作《原理》（Principle）一書。這本書不只記載牛頓的科學發現，也反覆提到他的「機械論」與神的關係，他說真神與假神的差別是假神沒有掌管宇宙，沒有不變的旨意，沒有最後的判決，屬於必朽壞的受造之物。

書中不斷提到「掌管」(dominant)這個字，他認為這是神的屬性里，最神聖又是最奇妙的，讓尋求他的人可以明白;機械論就是神掌管宇宙的法則，是擺在宇宙里讓人明白它能力的法則。愛因斯坦說:「宇宙里最奧秘的，就是人竟然可以去明白這個宇宙。」

牛頓在《原理》一書中寫着:

如同生來瞎眼的人不了解光， 我們無法明自神的智慧與全能。 神的形像沒有人看到、聽到、接觸到，更不是世上必朽壞的假神所能代表，…… 我們只能在他所創造的萬物中了解他， 神仍在掌權，我們都在他的掌管下。 而做神沒有掌管的權柄，沒有永遠的看顧，沒有創世的起初， 不過是虛無、有限，與大自然一樣。……因着神的掌權，我們稱它是主(Lord)。

一六九三年九月三十日牛頓寫下:我陷在極端的難過中。過去十二個月，我無心進食也無法安穩地入睡，我心動搖，無法思想。無情攻擊持續下去，一六九四年有人黑函中傷牛頓。在英國國王出面，任命他為「英國皇家協會會長」(Presidency of the Royal Society)後，這些攻擊就突然消失了。 牛頓在以後數十年，根據過去兩年半受中傷的經驗，堅持給科學界建立「誠實的體系」，而他本身就是最好的模範。成為一個誠實的科學家，是波義耳在死前(1691年)給牛頓及以後所有科學家最好的勸導，波義耳寫道: 我老了，這該是我將所知的化學知識寫下來的時候了。這些知識，有的是經過多年的實驗;有的是與別人仔細討論而得。我認為是確實的，就盡力地寫下來;有些是困難不易明白的，我儘可能的寫清楚，好讓後來的人能夠仔細判斷。我把每個研究細節一一寫下，透過真實無偽的記載，將知識有效地傳遞下去。但是，儘管我盡了所有的努力，我仍然無法窺得知識的全貌。現今，我把一生的成果放在你們的手中，願你們像鑑賞家鑑定藝術品一般。在那一刻，是我呈現對人類與化學深愛的獻禮。」

不讓別人的錯誤成為自己的絆腳石，苦難並沒有離開牛頓。

當時間的腳步進入十七世紀末，忽然有些基督徒自稱是上帝派來的先知，到處呼喊「世界末日就要來了」。這波「世界末日說」傳自法國，野火般的燒遍英國各大城。許多人起來附和，聲稱看到異象:有一艘滿載鮮血的船在英國大街上飛過;有人說看到許多人浴血倒臥沙灘邊，說這是上帝要來審判的先兆。 短時間內成千上萬的販夫走卒跟隨末世先知，連皇家科學院的一些優秀科學家也趨之若騖，因為即使一名優秀的科學家，也可能因着對宗教的無知，而陷入異端的泥沼。

牛頓本人是基督徒，他長期的研究聖經但以理書與啟示錄，相信聖經里提到的這個世界有結束的一天，那是基督耶穌要來審判的時候，但是沒有人知道那是哪一夭，而且面對末世正確的態度，應該是感恩多於恐懼，坦然多於逃避。因此他不贊同這些到處宣傳末世的假先知。他認為敬虔的信仰是在熱忱中帶着節制。牛頓晚年名滿歐洲，他老年最大的樂趣就是跟小孩一起玩。一天他對他的小侄兒講：“我不知這個世界將來怎麼看我，對我而言，我只是象在海灘邊玩耍的男孩，偶然間發現了一粒比較圓的石頭，和一枚比較漂亮的貝殼，就覺得很愉快，但是在我面前，尚未被發現的石頭、貝殼仍然多如大海。”

牛頓死於一七二七年三月二十日，晚年寫下：“不管任何環境下，要守住耶酥基督救贖的真理與最大的誡命－－愛人如己。”

本文采至張文亮教授的《我看到石頭在唱歌》－科學大師的求學 、戀愛與理念之(三)。

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From another angle
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解放了的頭腦

1642年的聖誕節，一個早產兒危險地降生了，這就是牛頓，他瘦小得簡直可以放進“一夸脫容量的杯子”中。而更為不幸的是，他的父親已於10月初故去，只撇下母親一人獨自撫養這羸弱的嬰兒。但是，他卻終於絕處逢生，並順利地度過了林肯郡嚴寒的冬天，最後，艾薩克竟活到了84歲高齡。

身體得到復原，苦難卻仍未結束。牛頓三歲的時候，他的母親漢納·艾斯庫·牛頓嫁給了鄰村一個63歲的教長巴納巴斯·史密斯。史密斯雖然急切地希望娶一個年青的妻子，但卻不願接受一個三歲的孩子。所以，牛頓的母親再婚之後，小艾薩克就被留下來與他的祖母一起生活。骨肉分離使小牛頓感到萬分痛苦，母親就住在附近，這對他無疑是一種殘酷的折磨，因為他只要爬到樹上，就可以眺望田野對面村莊中教堂的尖頂，他的母親和繼父就住在那座教堂里。艾薩克從來沒見過父親，現在又失去了母親，他的痛苦不是由於疾病，而是由於親情的冷漠。我們將看到，牛頓成人後變得有些神經過敏和憤世嫉俗，因為他很少感受到人類友情的溫暖。完全可以認為，他的這種性格是因為遭受親人遺棄而造成的。

艾薩克長大後，進入了一所當時很不錯的中學讀書，也就是說，它主要是教授拉丁語和希臘語。課下，牛頓很少與人來往，他大部分課餘時間都用來讀書和製做各種精巧的小器械。傳說他曾做過一個由小老鼠在踏車上驅動的小風車；還做過日晷，並將它們放在住處周圍的各個主要方位上；他也曾將一個點燃的燈籠系在風箏上，高高放入春天的夜空中，想必曾使平靜的英國村民們感到大為恐懼。這些活動顯示了一個異常靈巧的年青人的智慧，他可不想只顧埋頭於拉丁語複雜的動詞變位中。這些活動還預示了一位天才實驗物理學家的出現，他的實驗小發明對他後來理論的發展具有無可估量的意義。

1661年夏，艾薩克·牛頓離開家鄉，去劍橋大學三一學院求學。當時，卡姆河畔這座平靜的小鎮作為高等教育中心已有400年的歷史，是一個聲譽卓著的古老學府，牛頓在這裡有了用武之地。17世紀初葉，隨着英格蘭清教主義和宗教改革運動的興起，劍橋大學得到了蓬勃的發展。劍橋大學有許多值得驕傲的事情，從詹姆士王欽定本英文《聖經》、國王學院小教堂的建築傑作，到清教革命的領袖奧利弗·克倫威爾，他出生於附近的亨廷頓，1617年前就讀於西德尼·薩賽克斯學院。

但當牛頓進入劍橋大學時，劍橋大學已失去了往昔的榮耀。其原因與英國歷史的興衰變遷密切相關。1642年，也就是牛頓出生的那一年，在克倫威爾領導下的清教徒勝利結束了他們與君主制的長期鬥爭。克倫威爾親自主政，1649年，國王查理一世在倫敦白廳被處死後，克倫威爾政府成為不容置疑的權威。其時，清教的劍橋大學正處於鼎盛之際，而保皇黨的大本營牛津大學則相形見絀。

然而，好景不長。清教徒的共和國並不比被推翻的君主制好多少，也許還更糟。1658年，克倫威爾死後，沒有一個清教領導人能夠填補這一空缺，英國民情洶洶，要求恢復君主制。因此，1660年，斷頭國王的兒子查理二世登上王位，這段時期，歷史上稱作王政復辟時期。無庸贅言，局勢發生了根本的變化。劍橋大學自然成了新當權的保皇黨懷疑和敵視的目標。王政復辟的第二年，牛頓進入劍橋大學，而這時的劍橋大學充斥着政治陰謀，成了庸才的庇護所，到處死氣沉沉，完全不是一個理想的學習場所。

我們今天尊崇劍橋大學為少數幾個真正的教育中心之一，但我們很難想象17世紀60年代劍橋大學衰敗的情形。那時，學校任命教授，完全是出於政治或教會的原因，其中有許多教授，完全與學術無關。據記載，甚至有人50年中竟然沒有教過一個學生，沒有寫過一本書，或沒有講過一次課！實際上，有些教師根本不住在劍橋一帶，他們只是偶爾來此一游。

教授對學術尚且如此冷漠，學生自然也就不求進取。表面上，劍橋大學維持了學術生活的虛假繁榮，為好學的青年人開設了大量人文科課程。但實際上，劍橋大學的學生更多地熱中於到遍布校園的小酒店裡開懷暢飲一類事情。學生乃至教授當然可以毫不費力地在劍橋大學中混日子。

起初，艾薩克·牛頓慕名而來，對學校寄予了很高的期望。他開始學習規定的拉丁文學和亞里士多德哲學課程，但他逐漸放棄了這類學業，或者是因為他感到老師無能，或者是因為他意識到這些課程的迂腐和無用，也或者只是因為顯然沒有任何人真正關心他的學習情況。

他在三一學院的同學們可能也有同感，他們晚上紛紛跑到小酒店去縱酒狂歡，而牛頓卻與眾不同。他貪婪地博覽群書。人們常常看到他一邊散步，一邊沉思。當牛頓的注意力被一個想法所吸引時，他能以異於常人的專心，廢寢忘食地進行研究，尤其是對一個特別有趣的難題。牛頓初到劍橋大學的時候，還表現出一種老式的負罪感，他有一個筆記本，裡面記錄了他的各式各樣的罪孽，從他不經常祈禱，在教堂做禮拜時漫不經心，到他“不潔的思想、語言、行為和夢境”。誠然，清教主義的思想對他影響很大，但是，人們也會想到，生活的孤獨也必定會在很大程度上對一個性格內向的青年人產生深刻的影響。

如果一時沒有罪孽可以記錄，這一永遠好奇的學生便忙着對光、顏色和視覺的性質做各種實驗。例如，他曾長時間地凝視太陽，然後，詳細地記錄他視覺中所出現的斑點和閃光，這個實驗影響他的視力長達幾天之久；實際上，他不得不將自己關在暗室中，讓眼中的影象慢慢消退。又有一次，他對眼球的形狀如何扭曲和改變形象感到好奇，便以自己為對象設計了一個十分可怕的實驗。據牛頓記載，他用一根小棍，或“粗針”，

“在我的眼睛與眼骨之間扎，並儘可能地扎到眼球的後部，然後用粗針的頂端壓迫眼球……於是便出現了許多白的、黑的和彩色的光環，當我用粗針頭繼續在眼睛上摩擦的時候，這些光環便顯得分外清晰……”

牛頓親手畫了一張圖來說明這個可怕的實驗，他畫出了用小棍在他扭曲了的眼球下部和後部摩擦的情形，並用從a到g的字母一一標明。顯然，這可不是一位普通的大學生。

王政復辟時期的劍橋大學，雖然有種種弊端，但它擁有一個很大的圖書館，對於這個充滿好奇心的一流學生來說，這確是一個非常必要的知識寶庫。說到書，這裡還有一段故事。1663年，牛頓在斯特布里奇集市上碰到一本關於占星術的書。為了弄懂書中的幾何圖，他決定閱讀歐幾里得的《原本》。有趣的是，他初次閱讀，就發現這本古代教科書中充滿了無關緊要和不證自明的定理（順便說一句，成年後的牛頓拋棄了這種觀點）。

牛頓讀書，有一個特點就是他不滿足於只讀希臘的經典著作。他還花費了很大氣力，閱讀笛兒爾的幾何學。他後來回憶說，在他開始閱讀這部著作的時候，剛剛讀過幾頁，就被完全難住了。然後，他再翻回第1頁，重新讀一遍，這一次會有所進展，但繼續下去又會感到難以理解，這樣，他就再翻回來重讀。如此循環往復。他就這樣，一點兒一點兒地獨自啃完了這部《幾何學》，沒有任何導師或教授幫助。當然，考慮到教師庸庸碌碌，所規定的課程又厚古薄今，他也很難找到任何可以幫助他的人。

然而，在劍橋大學教授中，畢竟有一位教授堪當此任，他就是盧卡斯講座數學教授艾薩克·巴羅（1630—1677年）。雖然在現代意義上，巴羅算不上牛頓的老師，但他無疑曾與這位初露頭角的學者有過接觸，並曾指導過牛頓閱讀當代主要的數學著作。通過不斷的閱讀與思考，牛頓在普通的科學與數學背景下一躍掌握了當代大部分的新發現。牛頓既已進入前沿，便開始向未開墾的領域進軍。

1664年，牛頓榮獲三一學院獎學金，為他碩士學位的學習贏得了四年的經濟資助。他有了更多的自由去探索自己感興趣的問題。這種自由加上他通過博覽群書打下的堅實基礎，將解放一個歷史上最偉大的天才。從此，牛頓開始着手解決擺在他面前的問題，其精神之專注，簡直令人難以置信。20世紀劍橋大學著名的經濟學家約翰·梅納德·凱恩斯曾對牛頓的能力做過如下評價：

“他的非凡天才在於他能夠長時間地連續思考一個純智力問題，直至解決……任何研究過純科學或純哲學問題的人都知道，一個人只可能短時間地集中思考一個問題，並且，集中全部精力思考，但過不久，注意力就會逐漸分散和轉移，你會發現，你的思想成為一片空白。但我相信，牛頓能夠連續幾小時、幾天和幾星期地集中思考一個問題，直到解開其中的奧秘為止。”

牛頓對他如何解決難題做了同樣的說明，只不過更加簡潔，就是“通過持續不斷的思考”。

其後幾年，牛頓帶着對新發現的極度興奮，更加勤奮地工作。人們常常看到他在微弱的燭光下一直工作到深夜。據說，他的貓因為常常飽餐牛頓碰也沒碰一下的飯菜，竟然長得十分肥胖。這位年輕人認為錯過吃飯、耽誤睡覺與取得的巨大進展相比，實在是微不足道的。

這兩年，也許是任何思想家，當然是任何一位23歲的思想家可能有過的最多產的兩年。他的成功，一部分是在劍橋大學，還有一部分是在他的家鄉烏爾索普取得的，因為爆發了可怕的瘟疫，學校被迫關閉。1665年初，他發現了我們現在所稱的“廣義二項式定理”，並成為他以後數學著作中的重要部分。不久後，他提出了“流數法”（即我們今天所稱的微分學）。1666年，他發明了“逆流數法”（即積分學）。在這期間，他還創造性地提出了他的顏色理論。但據牛頓回憶，他還有更多的發現：

“……同一年，我開始思考重力與月球運行軌道的問題……我推算出保持星體繞其軌道運動的引力一定與它們球心距的平方成反比；比較保持月球繞軌道運動的引力與地球表面的重力，發現二者的答案非常接近。”

50年後，年邁的牛頓所做的這些回憶準確地闡述了萬有引力理論的雛形，這一理論遠勝於牛頓其他任何成就，為他贏得了崇高的科學聲望。面對這些發現，他以一種非常坦率而冷漠的筆觸寫道：

“所有這些發現都是在1665—1666這兩年瘟疫期間做出的。因為這兩年是我發現力最盛時期，我對數學和哲學的研究比其它任何時期都要多。”

因此，這兩年瘟疫期間稱為牛頓的“高峰年”，情況確實如此。據說，他所有的理論都是在這段時間內形成、完善和成熟的。這不免有點兒誇大其辭，因為在這之後的年月里，牛頓仍在繼續推敲和改進這些理論。然而，牛頓在這短暫的兩年裡所表現出來的創造力不僅規定和指導了他自己一生的研究方向，而且在很大程度上規定和指導了科學的未來。

今天，人們很容易忘記牛頓做出這些非凡的發現時只是劍橋大學的一個無名之輩。R.S.韋斯特福爾也許是我們今天最出色的牛頓傳記作家，他對這一明顯的事實做了如下的精彩記載：

“（牛頓的成功）已經顯示出一代宗師的風範，足以使歐洲所有的數學家由衷地羨慕、妒忌和敬畏。但實際上，歐洲只有一位數學家，即艾薩克·巴羅知道牛頓的存在，據說，1666年，巴羅對牛頓的成就也僅僅略知一二。但牛頓的不為人知，並不影響這一事實，即這位不足24歲的青年人，雖然沒有受過正規教育，卻已成為歐洲最出色的數學家。真正舉足輕重的人物，也就是牛頓自己，非常清楚自己的地位。他曾研究過諸位大師。他知道，他們各自都有其局限性。而他自己，卻已遠遠地超過了他們所有人。”

縱觀歷史，我們已看到，數學的中心不斷地從一個地方轉移到另一個地方，從畢達哥拉斯學派所在的克羅托內先後轉移到柏拉圖的雅典學園、亞歷山大、巴格達，然後又轉移到文藝復興時期卡爾達諾和費拉里所在的意大利。然而，令人難以相信的是，17世紀60年代中期，數學中心又轉移到了三一學院一個學生簡樸的房間裡，而此後，不論牛頓住在哪裡，哪裡就是世界的數學中心。