你的反证法用的很好,但无意间使用了集合论来

送交者: xunc 2005年2月08日11:31:16 于 [彩虹之约]http://www.bbsland.com

回 答: 重新贴我的一个老贴，解释所谓的理发师悖论。 由 又忘名字 于 2005年2月06日17:33:41:


你的反证法用的很好,但无意间使用了集合论来论证集合论.我不是说你不能用集合论来反证集合论中的概念.而是说,集合论本身有缺陷.

你用反证法是得到矛盾,可以说反证前题有问题,所以该前提不能存在;
但也可以说,你论证时使用的集合论本身有缺陷,所以你得到了矛盾结果.

集合论本身的缺陷不是到罗素驳论才出现的.之前早就有人提出几处矛盾命题,但因为太复杂,除了少数数学家,没人明白.所以没引起重视.

直到罗素悖论以最简单,最致命的方式提出理发师悖论--罗素悖论的更简单变形,才对集合论给以沉重打击.(简单就是美呀)

罗素悖论也同样得到了矛盾结论,但罗素悖论不是说排除前提(不允许那样的理发师出现,出现就灭了他),而是说,论证时使用的集合论本身有缺陷.大家应该注意,以后用集合论的时候小心点.

说“集合论”是数学领域中的基础是部分人说的，因为用集合论中的观点来诠释各个数学概念之间的逻辑关系，真可谓是“天衣无缝”,太完满拉。因为数学本来就是建立在尽可能少的公理基础上的,不断发展的松散结构,通过集合论把数学完美化在尽可能少的公理基础上,是科学家自得其乐之处.(简单就是美呀就是美).因此集合论被誉为“数学大厦的基石”。

其实,没什么大不了的事情,我不用集合论不就没事啦?我一样可以计算买菜化了多少钱,过年花了多少钱.没准还能用用微积分算算趋势.

都是那帮数学家搞的,想通过对此驳论的研究,开发出更新的数学领域来.

我其实对这个驳论有点厌倦.不想谈了.我重视的是:假设的公理基础本身.即使集合论没问题,你那个数学大厦完美漂亮又高的不得了.假设的公理基础本身有问题,还不一样一撞就倒.