| 谈谈 |
| 送交者: 又忘名字 2005年02月10日07:22:04 于 [彩虹之约] 发送悄悄话 |
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感谢回复。 1。“悖”这个字读bei,而不是bo。没有嘲笑的意思,谁都有疏忽的时候,难免的。 2。你说“你的反证法用的很好,但无意间使用了集合论来论证集合论.”这句话容易让人误会,好像我是循环论证一样。实际上并不是这样。用集合论的语言来证明集合论中的命题并没有关系。不能成立的是在你要证明一个“命题”的时候,无意中用到了这个命题的结论,这样才叫“循环论证”。所以具体到“命题”的时候才会出毛病,而笼统的说集合论这样大的概念完全不是一码事。就好像,平面几何里的所用命题都是用平面几何证的,难道这也不可以么?代数里的几乎所有命题也是用代数证的,这也是当然的。换句话说,集合论中的命题,我不用集合论去证它,我用什么? 3。你说“我不是说你不能用集合论来反证集合论中的概念.而是说,集合论本身有缺陷.”我前面写了那么多,就是要说明,在我看来,集合论里面是没有缺陷的。如果这句话让人觉得太有说大话的嫌疑,那我退一步,至少具体到这一个罗素悖论并没有对集合论构成威胁。是不是集合论中隐藏着别的问题,谁也不知道(虽然我的信仰是没有)。你还是持罗素悖论对集合论是致命的这个观点。我觉得我的话已经说尽了,前面两三个帖子已经原原本本对这个问题进行了细致的阐述。而你并没有对我的那几个帖子做具体的驳斥,(如果有,我很愿意defend我的文章)还只是重复集合论根基有问题这个论调,我没有办法。 4。你说“直到罗素悖论以最简单,最致命的方式提出理发师悖论--罗素悖论的更简单变形,才对集合论给以沉重打击” 5。你说“其实,没什么大不了的事情,我不用集合论不就没事啦?我一样可以计算买菜化了多少钱,过年花了多少钱.没准还能用用微积分算算趋势. ” 6。你最后说“我重视的是:假设的公理基础本身.即使集合论没问题,你那个数学大厦完美漂亮又高的不得了.假设的公理基础本身有问题,还不一样一撞就倒.” 什么叫“假设的公理基础本身”?这个词语不清楚,无从讨论起。如果你要问这样的问题,希望你把问题叙述的再清楚些。搞不清楚的时候不能开始讨论,(也根本无从讨论起)这也是数学的态度,也从一个方面说明了为什么数学是最逻辑严密的学科。看到别的学科打架,吵得词语满天飞,我看了都头痛。 7。最后再加几句关于理发师悖论为什么不造成问题。 |
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