贝若先生---拳击老师

大多数人一想到大数学家，脑中可能会出现一个弱不禁风的书生，或是带着深度近视眼镜、偻着背的学者。抱歉！贝若先生可不是

这样。他除了担任剑桥大学首席数学教授之外，剑术拳击摔角都是一流的；学生若不在意数学成绩，尽可到拳击场与他较量几场。

可惜没有人打赢过他，他一生栽培了许多一流好学生，包括著名的物理学之父---牛顿。在科学史上少有人像他，在课堂上教数学

，下课后在贫民区教拳击，星期天还成为教堂里讲道的牧师。他一讲道就是四小时，听众都睡着走光了，他对着空空的椅子照讲。

今天世界上每一个念过数学或物理的学生都会读到他发现的理论，有没有读过用切线去求斜率？用切线去求曲线截面积？用切线去

求反曲点？一生对切线情有独锺，难怪被称为切线老师。他是第一个把光学与几何学结合在一起的人。在透镜中画线去求焦距与曲

率半径的关系式，这是光学物理中著名的透镜公式。他也是第一个用分离法去解微分方程人。贝若的一生把数学、拳击、信仰结合

在一起，却来自一个不可思议的起点。

贝若，生于一六三0年的英国伦敦，父亲是富有的布商，可惜四岁的时候母亲病逝，从小就寄居在乡下跟祖父一起住。因为祖父反

对儿子与贝若的母亲结婚。所以对待贝若，几乎用一种报复的心理来惩治这个小孩子，对贝若非常严格，经常打他，骂他是小杂种

。在这种环境下长大的贝若，从六岁开始就离家出走，每次被抓回来就是一顿毒打，贝若从小懂得什么是“恨”，他的世界里没有

“爱”。

贝若从七岁一直到十六岁，整个十年间，不知被退学多少次。在学校里他以打架、不服管教、品行不良著名，成绩差到连番留级，

在老师眼中他是属于该被教育放弃的孩子。贝若的父亲后来把他转到一所以循循善诱出名的好学校---加特慈善之家。希望这所学

校能够帮助贝若，改变他凶暴的脾气。有一天贝若的父亲被校长请去，告诉他加特慈善之家无法包容这么顽劣的学生。贝若后来写

道，他永远难以忘怀的一幕:「我在门外偷看，看到父亲听到慈善之家都无法教好他的孩子，父亲失望到跪在地上，大叫:「上帝啊

，我恨不得我这个儿子早点死!』我把门轻轻地掩上，掉下眼泪来，上帝啊，我真的是没救了吗?难道我真的是没人要的孩子吗?」

如果失败能使人想到「上帝」，那失败就是一种祝福，因为能使人面对生命最深刻、最关键的问题。

坚定在天的信任

贝若在十六岁时又转到一所乡间学校菲尔斯特。在这里遇到了教希腊文的霍尔比齐，这是改变了他一生的好老师。当贝若第一天面

对这位希腊文老师时，他必须把过去一切学业、操行成绩和退学记录给老师看。霍尔比齐看了资料，又看站在面前，低头羞愧的学

生，他说:「我相信你有一天会成为最好的老师，事实上，你是天生做老师的好材料。」
贝若惊讶地把头抬起来。在此之前，他只听过．别人责备他是坏学生，从没听过有人说他将是一流的好老师。他写道:「我终于尝

到被人信任的滋味。」从那一天开始，贝若成为一个好学生，他的希腊文一跃成为顶尖高手。霍尔比齐下一学期留贝若成为小助教

，并鼓励他开始学习拳击、剑术，以发泄用不完的精力。一六四一年爱尔兰要求独立，与英格兰进行一场血腥战争，贝若父亲的布

疋生意大受打击，无法继续资助孩子，霍尔比齐就接待贝若住在家里，照顾他的生活需要。霍尔比齐是基督徒，贝若与老师朝夕相

处，虽然看不到基督，但是在老师身上看到基督的爱，所以也愿意成为基督徒。贝若成为基督徒是出于个人的抉择，这个抉择对后

来科学的发展有着深远的影响。

为什么要念数学 ?

一六五二年贝若以极优秀的成绩进入剑桥大学希腊与拉丁文学系，在班上他认识一位喜欢研究植物的约翰．芮(John Ray,1628一

1705)。约翰．芮是十七世纪最伟大的植物学家，他在《植物方法论》一书中，以「种」为生物分类单位，并给与「种」明确的定

义。约翰．芮认为科学是上帝给人的恩赐，要人好好去管理上帝所创造的大自然，既要管理，首先就要仔细的理一理，这就是「分

类学」，是管理大自然的基石。他在一六九一年曾写了一本书叫《在创造的大工上彰显出上帝的智慧》。贝若与约翰．芮是一生的

好友。当时英国政冶动汤不安，大学生极爱批评国事，贝若与约翰．芮却经常一起读圣经。贝若后来给牛顿写信道:「当时，我是

书楼中的一只猫头鹰，偶然咕咕几声，不与外面嘈杂的麻雀为伍。读大学的目的是为自己的信仰找到正确的基石。」

贝若由文学进入数学，如他所写:「为了研究神学，我需要《年代学》(Chronology)，为了年代学我需要懂天文学，为了天文学，

我需要懂几何学。」他后来把数学念得那么好，因为他找到了念数学的意义---帮助他认识上帝。贝若后来写道: 「为什么要学数

学?数学研究因果律，是探讨事物发生原因的最佳工具，因此「时间」会成为数学里的重要因子。一个念数学的人必须耐得住孤独

，他会像希腊神话里的普罗米修斯(Prometheus)，敢于挑战那些人为胡乱捏造的权威神祗。即使需要孤独的忍耐，体会的不过是几

句深思后的哗语，但是只要数学上的一条切线，就可以厘清多少众说纷纭，不过是一堆未经验证的假设罢了!」

会打架的老师

一六五五年他大学毕业，坐船到中东、北非、欧洲、土耳其……四处旅游，他说:「我在寻找一块人生的试金石。」旅行的四年期

间，他写了一本《欧基里德几何学》，这本书不仅成为畅销数学名著，而且革新了几何学的课本。以前的数学书几乎部是文字，他

的书有一百八十幅几何图。他认为数学是一种逻辑语言，了解逻辑观念最好的方法是图示。他又写一本《屈梭多模传》。屈梭多模

是早期安提阿的著名基督徒，把基督的福音传至君士坦丁，他讲道热情充沛又条理分明，被称为「金口传道人」，为传福音不畏权

势，最后殉道而死。除了研究写书之外，他在土耳其还与当地的挞坦人切磋拳术与摔角。他的武艺高强，有次在市场上迅速制服一

个闹事的大力士。最为后人津津乐道的是，他搭船行经土耳其西部士麦那(Smyrna)时遇到海盗船，他是船上唯一带有刀剑的乘客，

在甲板上击退整船来袭的海盗。贝若这种允文允武的本事，成为后来西方电影、小说歌颂好老师的典范。

耐心是培育天才的惟一方法

一六五九年贝若回到英国，担任剑桥大学数学系首席教授。一六六二年他教大二的几何光学，发现班上有一个安静的学生，成绩中

等，但是思考深刻敏锐，又因家境贫穷必须打工;贝若就像霍尔比齐老师一样，开放家庭招待这位学子。这位学生就是后来成为近

代物理之父的牛顿(Isaac Newton)。贝若把牛顿当做孩子一样。一六六九年贝若正当壮年就申请退休，把首席教授的职位让给牛顿

。牛顿后来也如法炮制，开放家庭招待一位名叫泰勒(Brook Taylor,1685一1731)的穷学生。泰勒后来发表了著名的泰勒级数。

人类历史上多少伟大学者的知识传承，绝对不是只在课堂上，而是在长期爱心的浇灌下才产生的。多少人仍在等候天才，却很少有

人愿去栽培天才，大部分的天才都是问题学生，给你制造问题以后，才慢慢显出解决问题的能力。贝若一生中从未以天才的栽培人

自居。他给牛顿写信论到他身为人师的心怀：「我不向高山呼喊，我不对森林呼叫，无论我面对的是一片空墙，或是荒芜的土堆。

但是我并不失望，我仍然竭力去寻找每一句希腊用字、片语的真正语源。成为一个用心的老师，是一件很孤独的事。」

梦中的教堂

退休后贝若住在英国的贫民区。他买了一所大戏院，改变成一间教堂。自己担任牧师，这间教堂三分之一是图书管，给喜欢念书孩

子用，三分之一是拳击房与戏台，给不爱念书的孩子，三分之一是聚会的地方。他担任图书馆长，拳击教练，并且讲道，讲道通常

是四个小时以上。而且他衣衫不整，真的与其他的牧师大不相同。即使如此也有人留下来听道，其中有一个名叫洛克，是著名的法

学哲学家。他写道：「贝若每一篇信息虽然长，但是结构清晰，像数学一样的富有逻辑。」

贝若终身未婚，他把人生大部分的时光都给了学生。一六七七年五月四日，死于肺炎，为他送葬的长长队伍里，有当时最伟大的科

学家牛顿，有贫民区的无名小卒，都是他的学生。诗人马波立多夫，为他撰写碑文，简短的一句：「他使周围的人认识上帝。」涵

蕴他丰富的一生。贝若死前留下一祷告：「喔，主啊，你是何等伟大的几何学家，因为你创造了一个无限的空间让科学家去飞翔，

让探索者去发现，让爱好技术的人去模仿！我有一个祷告，就是让这些学习大自然知识的人，至终能得以认识你自己。」

本文采至张文亮教授的《我看到石头在唱歌》－科学大师的求学 、恋爱与理念之(三)。