最近在網上學習伯克利音樂教程，閱讀了大量基礎音樂理論，勉強知道一點音樂理論基礎，其中Jonathan Harnum和伯克利音樂學院大師Paul Schmeling的書看了N遍，怎麼覺得音樂這麼難啊，尤其是對我們這樣沒有天賦的又喜歡音樂的，真是煎熬啊。 

無意中得知牛人畢達哥拉斯（以下簡稱畢哥或畢爺），第一個注重“數”的人，畢達哥拉斯定理的證明演繹者，還證明了正多面體的個數；畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580～約前500）思想家、哲學家、數學家、科學家，其實他也是一個灰常牛的音樂家（我不是福建人：） 

十二平均律，是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。一個大二度則是兩等份。 將一個八度分成12等份有着驚人的一些湊巧。它的純五度音程的兩個音的頻率比(即 2 的 7/12 次方)與 1.5 非常接近，人耳基本上聽不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差別。 

音樂中，當兩個八度音（例如低音do和高音do）同時奏響的時候，我們會聽到極和諧的聲音，仿佛是一個聲音一樣。若是do和mi同時奏響，聽起來就遠沒有那麼和諧。而低音do和高音do和諧的原因，在於高音do振動的頻率，剛好是低音do的兩倍。

西方最早提出“五度相生律”的就是畢哥（所以西方把按3/2比例定音律的做法叫做Pythagorean tuning），東方是《管子》一書的作者（不一定是管仲本人）。我國歷代的各種音律，大部分也都是從“三分損益律”發展出來的，也可以認為它們都是“五度相生律”。 

畢哥從小就嚮往東方文明古國，經過萬水千山，遊歷了當時世界上文化水準極高的文明古國——中國巴比倫和印度，以及埃及（有爭議），完美音程就由畢爺帶入西方，其實我國（中）的歷史還真是輝煌！ 

畢達哥拉斯學派認為“1”是數的第一原則，萬物之母，也是智慧；“2”是對立和否定的原則，是意見；“3”是萬物的形體和形式；“4”是正義，是宇宙創造者的象徵；“5”是奇數和偶數，雄性與雌性和結合，也是婚姻；“6”是神的生命，是靈魂；“7”是機會；“8”是和諧，也是愛情和友誼；“9”是理性和強大；“10”包容了一切數目，是完滿和美好。 

其中五度相生律就是5，5是萬物之本質，25得10，所以10是十全十美。在公元前500多年畢爺就指出：地球沿着一個球面圍繞着空間一個固定點處的“中央火”轉動，另一側有一個“對地星”與之平衡。這個“中央火”是宇宙的祭壇，是人永遠也看不見的。這十個天體到中央火之間的距離，同音節之間的音程具有同樣的比例關係，以保證星球的和諧，從而奏出天體的音樂。所以九大行星和太陽組成十全十美的格局。 

上帝真是不公平，造出畢爺這樣偉大的牛人，也造出我這樣渺小的愚人。對了，畢爺定理就是大家熟悉的勾股定理。寫到這裡才知道重慶崽兒的小偉大，音樂就是數學，怪不得這麼深奧。其實畢爺說了：萬物皆數！暈乎！