FNBA球員名次淺析
by 工兵 12、13、2005
摘要
在運作FNBA的過程中，一個經常碰到的問題就是如何看待FNBA的排名。 在每周排陣的時候，我們經常會為上一個排名35的PG還是上一個排名53的FC費盡心思。那麼，YAHOO的FNBA排名是如何計算的？它的計算方法科不科學？在排陣以及交易的過程中，我們是不是要依據這個排名的指導呢？ 本文擬對此問題做一個初級探討。更詳細的工作正在游擊隊的司令指導下，由旅長作為學術帶頭人，帶領着炸彈，地雷和工兵組成的課題攻關組進行着緊張的研究中。
歡迎對本文和游擊隊感興趣的讀者來函索取更詳盡的資料，並歡迎一切建設性的意見。聯繫伊妹：salon563@yahoo.com
第一節： 背景介紹
FNBA手槍連選秀結束後，大大旱同學發表了一份綱領性文件。在這篇題為“沙龍05 - 06賽季FNBA手槍連比賽結果預測分析研究”（http://www2.bbsland.com/articleReader.php?idx=140549）
的論文裡，大大旱以嚴謹的邏輯推理，指出了在手槍連里U2隊必將一支獨秀的局面。三分之一賽季之後，事實證明了大大旱的文章是很有前瞻性的，同時U2隊科學領軍的成果也是喜人的。本文的問世正是受到了大大旱文章的啟發，想對同學們賴以排陣和交易的YAHOO排名做一個初級探討。我們相信，在清楚的理解了YAHOO排名的計算方法後，同學們會對YAHOO排名的局限性有一個深刻的認識。這無疑在排陣和交易的時候，會對我們作出正確的決定有着有益的幫助。同時，本文也將填補機槍連迄今為止尚沒有定性或定量的科學論文的空白。
第二節： YAHOO的排名
為了能夠定量的衡量一個隊員的好壞，YAHOO提供了隊員在ＦＮＢＡ 中的排名。這對於各隊從FA中找到合適的救火隊員有着不可估量的作用。下表是到今天為止YAHOO英雄榜前十五名的球員：
S. Marion (Pho - SF,PF) 3 1 1.0 .494 .694 0.9 19.2 11.3 1.7 1.9 1.8 1.7
R. Allen (Sea - SG) 22 2 1.0 .417 .890 3.0 24.3 4.3 4.0 1.7 0.2 2.4
M. Camby (Den - C) 62 3 1.0 .519 .776 0.0 16.8 13.3 1.5 1.4 3.2 2.2
R. Wallace (Det - PF,C) 72 4 1.0 .435 .804 1.8 14.6 6.6 2.9 1.9 1.3 1.3
L. James (Cle - SF) 2 5 1.0 .490 .786 1.6 30.7 6.1 5.0 1.6 1.1 3.4
R. Lewis (Sea - SF) 28 6 1.0 .472 .832 2.2 21.4 5.7 2.4 1.6 0.8 1.7
E. Brand (LAC - PF) 23 7 1.0 .542 .769 0.0 25.4 10.8 2.6 0.7 2.8 2.0
A. Iverson (Phi - PG) 8 8 1.0 .447 .790 1.1 33.7 3.5 7.9 2.1 0.1 3.2
D. Nowitzki (Dal - PF) 4 9 1.0 .451 .878 1.8 26.0 9.2 2.0 0.6 0.9 1.8
J. Kidd (NJ - PG) 13 10 1.0 .409 .764 1.7 14.5 6.8 7.0 2.1 0.2 2.6
G. Arenas (Was - PG) 11 11 1.0 .425 .806 2.8 27.7 3.1 6.2 1.6 0.4 3.9
K. Garnett (Min - SF,PF) 1 12 1.0 .532 .748 0.2 21.9 9.9 4.8 1.4 1.4 2.3
P. Pierce (Bos - SG,SF) 14 13 1.0 .490 .809 1.4 26.6 8.7 4.1 1.5 0.3 2.9
T. Duncan (SA - PF,C) 12 14 1.0 .518 .684 0.0 21.0 12.4 3.3 0.8 2.6 2.5
D. Wade (Mia - PG,SG) 6 15 1.0 .451 .761 0.1 26.7 6.7 6.9 2.3 0.9 3.5
表一： YAHOO FNBA 前十五名球員一覽
表一中第三列是賽前排名，機槍連里各隊隊員既有此列數據隨機分布得到。第四列
是時至今日的排名。從第六列開始，各列分別為FG， FT， 3PT， PT， RB， ASST， STL， BLK， 和 TO。
在下面幾節里本文將探討YAHOO是如何從這九組不相關的數據中得到一個綜合排名的。
第三節：單項排名
綜合排名反映了隊員在九項中的綜合實力。這個綜合實力是跟一個隊員在各個單項中的單項排名密切相關的。
下面，我們就以胖警隊的Allen Iverson 為例，看一下他在各個單項中的排名:
FG: 154
FT: 131
3PT: 63
PT: 1
RB: 166
ASST: 5
STL: 6
BLK: 261
TO: 406
注意，從上表中我們可以看出（得分 或/和 助攻）大致是和失誤成反比的，而火鍋和欄板也有很大相關性。
第四節： 綜合排名
有了單項排名，根據映射原理（參見陳阿狗的專著：映射原理在FNBA中的應用），我們知道一定能夠找到一個從九維空間到一維空間的映射，也就是說我們能夠從九個單項排名得到一個綜合排名。為了使得這個綜合排名是單值唯一的，一個常用的技巧是使用加權映射。（NND，打倒陳阿狗，這是什麼東東啊？俺在胡寫些什麼啊！）。
具體到FNBA排名的問題就是說我們可以給各個單項定義如下的權重：
STL: 1。
BLK: 1。1
TO: 1。11
3PT： 1。111
ASS： 1。1111
RB： 1。11111
FG: 1。111111
FT： 1。1111111
PT： 1。11111111
這個加權稱為游擊隊加權。 根據阿狗第二定理，如上定義的權重將保證加權只後的綜合排名是唯一的。（再打倒阿狗一遍，上的課俺什麼都聽不懂！ 這筆記也不知道抄的對不對！） 之所以定義STL的權重為最小，是因為STL的範圍最小，場均變化為 0－2。6，相比之下，得分的範圍為0－33。4。
有了這個映射，我們就可以對各個隊員做綜合評估了。將評估出來的得分按從小到大排列就可以得到YAHOO的FNBA最終排名。 一個有意思的實踐就是把前十五名球員按照這個游擊隊映射做一個綜合評估以驗證這個映射的合理性。 有興趣的讀者可以不妨一試。
第五節： 總結和日後的工作
本文提出了一個從YAHOO- FNBA各個單項排名得到綜合排名的辦法。這個辦法是基於如下兩個假設。
1） 綜合排名只和各單項排名相關，而和各單項的數據無關。
2） 綜合排名由各單項排名通過游擊隊映射給出。
這兩個假設是否合理將是游擊隊今後研究中的主要課題。
鳴謝：
感謝司令在這個工作中提出的很多指導性意見。另外，這個工作是和旅長提供的Fantasy Mathematic in Fantasy NBA --- Fantasy Math 101 的筆記分不開的。最後感謝炸彈提供的超導計算機和地雷提供的計算程序，沒有他們的幫助，這份租子是不可能按時交上的。。。
參考文獻：
本文參考了
a) 大大旱的 “沙龍05 - 06賽季FNBA手槍連比賽結果預測分析研究”。
b) 終身大師的“FNBA各隊周排名”。
c) S7D 的論“得分和失誤的負關聯”。
