| 也談Fantasy NBA的球員排名問題 |
| 送交者: 終身大師 2005年12月14日15:58:58 於 [競技沙龍] 發送悄悄話 |
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《也談Fantasy NBA的球員排名》
本文則旨在探討一個簡單得多的問題：提出一種簡單易行的Fantasy NBA的球員排名方法。關於該方法是否接近Yahoo! Fantasy NBA的球員排名方法的問題，不在本文探討的範疇之內。 Fantasy NBA的球員排名問題，其實就是根據以下九項技術統計數據來評價NBA球員的Fantasy價值：得分數（PT）、籃板數（REB）、助攻數（AST）、搶斷數（STL）、蓋帽數（BLK）、三分球數（3PT）、失誤數（TO）、投籃命中率（FG%）、罰球命中率（FT%）。為了簡化問題的描述，本文中的技術統計數據都是指賽季總數（season total），而本文提出的排名方法也可直接應用於場均數據。由於這九項技術統計數據的意義相差懸殊，自然不能把它們直接加權平均。 一種方法是把每個球員的這九項技術統計數據的單項排名進行加權平均而得出該球員的總排名。該方法雖然簡單易行，但是存在一個明顯的不足：單項排名是一種離散的均勻分布，而各單項技術統計數據與均勻分布偏離很大。舉個例子， Name.......Total Score....Rank 同樣是總得分排名只差一位，排名第一的Iverson比排名第二的Bryant要多83分，而排名第六的Brand卻只比排名第七的Pierce多2分。很顯然，在總得分這一項上，Iverson比Bryant的價值大不少，Brand和Pierce的價值差不多，而單項排名則不能反映出這類的比較。 本文提出的排名方法的基本思想其實很簡單：採用單項百分比排名，從而把不同意義的絕對數值轉化為動態範圍相同的、可加的相對數值。 讓我們還是用總得分的例子。我們先定義 某球員的總得分百分比 = 該球員的總得分數 / 總得分最多的球員的總得分數 * 100% 因此，上面提到的四名球員的總得分百分比為： Name.......Total Score....Rank....總得分百分比 類似地，我們可以把這種定義推廣應用於籃板數（REB）、助攻數（AST）、搶斷數（STL）、蓋帽數（BLK）、三分球數（3PT）。 那麼，應該怎麼處理失誤數（TO）呢？基於同樣的思路，我們可以定義 某球員的失誤數百分比 = 1 - 該球員的失誤數 / 失誤最多的球員的失誤數 * 100% 現在我們再來考慮如何衡量投籃命中率（FG%）對排名的影響。投籃命中率屬於composite statistics，是由兩個變量（即命中次數和投籃次數）共同決定的，而投籃命中率本身卻只反映了其中的一個自由度。例如，同樣是25%的投籃命中率，4投1中和20投5中對某Fantasy隊的影響是大不相同的。我們的思路是尋找一個比投籃命中率更合理的變量來用於總排名。先定義一個中間變量 投籃命中率貢獻值（FGPC） = 命中次數 - 投籃次數 * Fantasy隊的投籃命中率 不難看出，某球員的“投籃命中率貢獻值”反映了該球員對他所在Fantasy隊的投籃命中率的貢獻大小。例如，如果某Fantasy隊的投籃命中率是50%，那麼4投1中和20投5中的投籃命中率貢獻值分別為-1和-5，而4投3中和20投15中的投籃命中率貢獻值分別為+1和+5。在比較不同Fantasy隊的球員排名時，可以人為地假設50%為投籃命中率的參照標準（採用其它的數值也可以）。 我們進一步定義 某球員的投籃命中率貢獻百分比 = （該球員的FGPC - FGPC最小的球員的FGPC） / （FGPC最大的球員的FGPC - FGPC最小的球員的FGPC） * 100% 同樣地，上述方法也可以應用於罰球命中率（FT%），其中，可以假設75%為罰球命中率的參照標準。 綜上所述，在本方法中，某球員的Fantasy價值為以下九項百分比數據的平均值： 得分百分比 本文實為拋磚引玉，筆者真誠歡迎廣大飯迷的批評指正。 |
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