最近讀到兩篇談人工智能（AI）的文章。一篇有關橋牌，一篇有關數學定理的推導。正好自己這兩方面均有涉獵，就寫兩篇談談自己的感想。

在國際象棋，IBM的深藍於1997年戰勝了（蟬聯）23屆世界冠軍，蘇聯的卡斯帕羅夫，六局的比分為2.5 : 3.5。2016年，Google的AlphaGo以4 : 1戰勝了18次圍棋世界冠軍，韓國的李世石。經過這麼多年，AI又有了長足的進步，如果現在“兩人”再比，很有可能是0 : 6 了和0 : 5了。人腦再厲害，也算不過當今的計算機。

相比之下，橋牌方面，至今尚未有百戰百勝的AI面世。美國橋牌協會最近的一篇文章點出了關鍵，在橋牌中，信息是不完整的。除了無所事事的明手，其餘三人都只能看到兩手牌。有經驗的牌手，就能通過合法渠道，儘可能抓捕這些缺失的信息。

比如在敵方叫成滿貫後，防守方臉上露出一絲不易察覺的微笑。再比如防守方看到明手後，不易察覺地皺了一下眉頭。這些信息，一般牌手可能會忽略，高手就像嗅到了獵物。另一方面，有經驗的牌手城府極深，你很難從他們臉上抓捕到有用的信息。而這些皺眉微笑之類的信息，對AI就要求太高了。

曾經有一副實戰牌例，南家開叫（東西不叫）1S-2C-3C-3S，最後問A以後叫到6S。首攻的西家持有 S JT32 和 C K2。超級專家西家首攻C2。即使CK飛不中，莊家也有“12”墩贏張。為了防止可能的C 將吃，莊家打明手的CA。當他稍後發現將牌1-4分布，為時已晚。面對這樣的西家，經過常規訓練的南家AI怎麼可能贏。在這兒，很顯然，缺失的信息主要就是將牌1-4。

下面的例子更為詭異，根本無法對AI加以訓練。著名已故橋牌作家 Alfred Sheinwold 曾經給過這樣的例子。MP，南北主打3NT。明手（北家）建立了一個長套，但已經沒有方便的進手，唯一可能的進手在一旁套（假定C）。北家有KJ9，東家QT4，西家A32，南家8765。南家出5，西家放3沒有任何痛苦，北家放9，東家贏T。

以後南家進手，再打6。如果西家城府極深，面不改色心不跳，很自然地放2。莊家大概率會認為東家有A而放J，於是明手徹底死掉，有若干超墩的3NT就這樣打宕了。然而，即使是很有經驗的西家，第二張C放2也難免會猶豫一下。即使是一剎那的猶豫，也明白無誤的告訴莊家他有A。於是北家贏CK，又多超一墩。

Sheinwold的結論是，在莊家打第二墩C時，最佳打法是很自然地（Smooth）放2，次佳打法是贏A，最差勁的牌手是猶豫（哪怕是一剎那）之後打2。對於這副牌的內在邏輯，訓練團隊該如何訓練。

橋牌的一個分支，是近乎娛樂的雙明手，莊家看了四家的牌，如何將定約完成。這兒沒有缺失的信息，電腦就可以大顯身手了。朋友給了我一份“習題集”，共500多副牌。按難度分為1-8級。題目中有幾處是空缺，我一下子明白了，這是電腦設計的牌局。橋牌和電腦高手合作，用程序從各個可能的方向進行搜索，然後進行評級。一般來說，一級需要思考兩步，N級需要N+1步。低於一級的捨去。有些方向找不出題目，就出現了如上所說的空缺。我在下面選取兩副，讓讀者開開眼界。

#76 （三級），南主打5NT，西家首攻S4。在我看來，這副定為三級，實在是低估了。如果橋牌專業的教授將這三級題作為送分題，哪還有學生們的活路。

北：S J, H A32, D A32, C QT9874

東：S QT9, H QT9, D QT9, C KJ32

南：S AK732, H KJ84, D KJ4, C A

西：S 8654, H 765, D 8765, C 65

#93 （六級），南主打3NT，西家首攻C7。這個六級實在是當之無愧，我斷斷續續思考了至少半年，總算在某次晨練時想出線索，變化極為繁複。

北：S A932, H T4, D K8543, C J4

東：S Q84, H Q875, D JT9, C Q32

南：S K75, H AKJ62, D A6, C K96

西：S JT6, H 93, D Q72, C AT875

我曾將一些題目（不是這兩題）請教著名的顧江先生，他幾乎瞬間就給出答案。但我想，如果真要人機對決，顧先生還是會輸。