故伎重演為哪般

此文旨在根據自己對數學界的了解及最近媒體的各相關報道給沙龍不從事數學研究的XDJM提供一些參考觀點，以期幫助你們獨立的分析判斷。請勿轉載。

幾乎所有的職業數學家都在自己的研究領域付出了艱辛的努力。 他們的回報，一方面是在解決問題過程中得到的美的感受，另一方面，來自同行對自己成就的肯定。他們通過研究工作得到的實際收益，即職位，職稱，收入，決定於他們對數學的貢獻的大小。而貢獻的大小，決定於他們工作的重要性。然而數學發展到今天，只有極個別的數學家能通曉數學的幾個分支。更多的數學家只熟悉自己感興趣的一個分支或分支的分支。 他們的工作，世界上往往只有幾十個人甚至幾個人能懂。所以除了極少數的數學家因為解決了在數學界備受關注的重大問題而自動奠定了在數學界的地位， 更多的人的貢獻很大程度決定於少數同行的評價和扶持。不同領域的數學家很難一分高下的。比如解決費馬大定理的Andrew Wiles和解決龐加萊猜想的Perelman（假定最後大家公認他成功解決了這個猜想）誰成就更高，恐怕只是個蘋果和橘子的關係，沒有人敢妄下斷言。他們倆尚且如此， 別的數學家就更不用說了。即便是同一領域的專家，有時候要正確評價也絕非易事。 所以大到菲爾茲獎的評選，中到研究經費的審批，小到博士後職位的錄取，評議過程中都有很多主觀的和人為的因素。 社會大眾對數學家的直接評估，根本是不可能的事情。他們對數學家的評價，直接決定於數學界傳來的信息 公眾的認識，完全可以被少數數學家人為操縱。

數學家的工作成效直接反映在他的論文的質量和數量特別是質量上。 一篇論文要得到公認，通行的做法是投到數學期刊由期刊選派的編委審核後發表。然而，因為論文的理解困難度和編委水平和認真程度的影響，即便發表出來的文章也時有錯誤發生。 筆者就知道有數學家因為證明了重要結果被聘為著名大學的教授，後來卻發現他的證明是錯誤的。 另外，由於現在數學家之間的合作與交流越來越頻繁，不少數學家會在論文正式發表之前與同行交流自己未發表的論文結果，也經常出現數學家發表文章時引用他人未發表的結果。這樣的做法有利有弊。好處是加快新成果的誕生，壞處是有些結果未經正式審核，還有時會出現剽竊現象。筆者寄給別人的未發表的結果就曾被據為己有發表出來，連一句感謝的話都沒有。

龐家萊猜想的重要性不必多言。筆者同意丘先生的比哥德巴赫猜想重要的判斷。 Perelman 2002-2003年在自己的網站上張貼了兩篇論文草稿，宣布解決了該猜想，一時引起震動。 鑑於90年代初Wiles宣布解決費馬大定理後但被發現證明有漏洞的經驗，以及此前數次有人宣布解決了龐加萊猜想但都被發現是錯誤的，數學界這次並沒有急於斷言Perelman確實解決了此問題。

如華爾街日報報道， 這期間有不少數學家對Perelman的文稿進行研究並發表相關文章在正式期刊上。 最近朱熹平和曹懷東公開發表了一個完整證明在丘成桐主編的亞洲數學期刊上。丘在中國媒體上宣布曹朱二人解決了龐加萊猜想。撇開丘的言論(為什麼撇開，下面會討論) 目前公開發表有關此工作最權威的評論應當是對Perelman證明有奠基性貢獻的Hamilton的北京談話。摘錄其中重要段落如下:
(詳細請見http://www1.bbsland.com/education/messages/291779.html)

….The achievements of Perelman was to prove an uncollapasing result for the Ricci flow, thus rolls out the singularity and makes it possible to complete the program.

….
Cao huai-dong and Zhu Xiping have recently given a complete and detailed account of the proof of Poincare conjecture based on the work of Perelman and earlier work of others. It’s very nice to have such an account written by two outstanding people in the field of Ricci flow. They also introduced ideas of their own which makes the proof easier to understand. This includes a new proof for the uniqueness of solutions on complete manifolds, and different idea for doing the backwards blowup in time and proof of the canonical neiborhood theorem based on results of Zhu and Chen on expanding solitons.
They fully acknowledge Perelman’s role in the completion of the proof of Poincare conjecture and likewise Perelman has acknowledged the work of previous researchers on which it’s based. All Chinese can be proud of the achievements of their mathematicians in differential geometry and their contributions to the completion of the proof of Poincare conjecture.
I’m here in Beijing discussing the details of the proof with Huai-dong and I’ll talk about that work with Huisken and Ilmanen when I got in Zurich next week. We want to be complete certain that everything in the proof is beyond question before making a xxxxal announcement, because many researchers will base their work on it.
從Hamilton的講話可以看出:

（1） Hamilton沒有宣布Perelman解決了Poincare Conjecture.只說他的貢獻makes it possible… Hamilton 沒有評價從Perelman的文稿到最後證明有多遠有多難。Hamilton也沒有指出Perelman工作的任何可能的漏洞和錯誤。

(2) Hamilton 肯定了曹朱二人完成了一個完整的證明，但同時也指出還在最後確認他們工作的正確性。 對工作的本身，Hamilton清楚地指出他們工作的原創性主要表現在對(他人)已經證明的結果的改進證明，熟悉行內語言的人應該知道，Hamilton並沒有對工作本身的原創性和重要性給與高度評價。

（3）在倒數第二段，Hamilton表現的非常外交辭令。他肯定了二人沒有貪天功為己有.但他沒有正面評價從Perelman的前人到Perelman的工作及從Perelman到朱曹的工作的重要性。 從其他圈內人士的言論來看，後者不是前者能比的。 最後他說中國人應該感到驕傲的是所有中國人，而不是單單這兩個人在這個問題的解決上做出的貢獻。

最後想簡單的評述一下丘先生在宣布曹朱二人的工作時的一些言論。 筆者一個月前在中央台新聞聯播上第一次看到這個報道，說丘先生宣布兩位中國數學家證明了世界難題龐加萊猜想。新聞最後點綴性地提到他們用到了兩位俄國數學家的工作(指Hamilton和Perelman)。筆者第一反應非常震驚和疑惑。震驚不是因為中國人取得了這麼了不起的成就(因為筆者早知道Perelman的文稿)，而是感覺新聞報出來的方式(菲爾茲獎獲得者，世界著名數學家丘成桐宣布)讓不明內情的公眾一定認定中國人攀上了世界高峰，做出了舉世無雙的貢獻。疑惑的是是否Perelman證明中的錯誤被發現並被兩位中國數學家改正。此後幾天電視上有連續報道，可以清楚看到中國媒體記者瘋狂地包圍朱曹兩位問長問短。與此形成鮮明對比的是朱曹兩位表現的非常低調，在短暫的採訪中很清楚地提到了Perelman和Hamilton的工作並給予高度評價。可以看得出來，兩位都是頭腦清醒的數學工作者。接下來在各種報刊陸續讀到丘先生的言論，比如龐加萊猜想比哥德巴赫猜想重要得多，陳景潤都沒有解決哥問題，中國人的貢獻至少30%,只要發表在有一流數學家(他自己)主編的一流期刊(亞洲數學期刊)上的工作一定是重要的工作，等等。表面上看都沒有明顯漏洞，但極容易讓社會大眾深信曹朱二人解決了世界難題，貢獻遠超過幾代人佩服的陳景潤。

從現在掌握的數學圈內反饋的信息基本可以判斷， Hamilton和Perelman兩人在龐加萊猜想的解決中起了關鍵作用，但Perelman沒有給出完整的證明。曹朱二人的工作確屬臨門一腳，但原創性沒有受到高度評價。(換言之，大家有理由認為同領域的其他專家可以獨立寫一篇同樣的文章完成Perelman的工作；好比教授留了作業，似乎曹朱是最先做完的學生) 筆者必須指出，大數學家不會做幫他人完成工作的事情，除非未完成的部分有足夠的挑戰。

應該說，曹朱二位的工作還是值得尊重的，畢竟他們是世界上為數很少的幾位懂得如何證明該猜想的專家。他們也很清楚自己工作的重要程度，並無半點誇大。相比之下，丘先生利用自己的影響力，在國內媒體前有意誤導公眾，給公眾製造了一個極大的錯覺，試圖樹立兩座比陳景潤更高的雕像(這些，顯然發生在丘明知由於政治因素中國公眾 對陳及數學家的認識有非常大的誤區的情況下)，非常有失自己大數學家的身份。 丘先生如此不智，原因很簡單，那就是試圖把聽自己話的學生(曹為丘的學生，朱也是丘的追隨者)在國內樹立成品牌和明星，以便能與不聽其指揮的學生和同行田剛和張恭慶等人對抗並徹底引導國內數學研究的方向。
聯想到丘先生公開承認當初不惜誇大昔日得意門生今日師們叛徒田剛的數學成就以使其謀得好的教職，不禁嗟嘆，丘先生故伎重演為哪般？