關於圍棋的完美解

所謂完美解就是在所有可能的下法中總是走出最大價值的棋（假設對
方也走最佳走法）。在這種定義下，圍棋完美解的存在性問題在理論
上來說是肯定的，但在具體實現上是否定的。

說理論上肯定是因為圍棋的變化空間是有限的。在有限的空間中總可
以通過窮舉找出最佳解。為什麼說它在具體實現上是否定的呢？因為
這個有限實際上是一個大得不得了的數。

最佳解可以以兩種形式出現，一種是把所有的狀態存起來，對每一個
狀態都給它一個下一個狀態的最佳對應。可是圍棋的狀態空間大得可
怕。圍棋盤上有三百六十一個點，每個點可以有黑白空三種情況，所
以一共有三的三百六十一次方種狀態。這個數有一百七十多位數，而
整個宇宙中的電子個數都沒有這麼多，所以這條路是走不通的。另一
條路就是根據現有狀態來收索所有可能的後續走法。圍棋有多少種走
法，到現在為止沒有定論（單憑此一點就可以知道圍棋有多麼複雜）。
比較簡單的說法是三百六十一的階乘。這個數有七百多位數。以整個
宇宙中每個電子為一台計算機，以光速為運算上界，算到現有宇宙終
止也還差幾百個數量級。所以這條路也是行不通的。

有人說因為對稱，前幾步實際上沒有那麼多走法（第一步實際上只有
三百六十一的八分之一種走法）。但是，後來的走法中因為有打劫，
倒脫靴等情況，實際情況要比三百六十一的階乘多得多。還有人說很
多走法都是明顯的壞走法，沒有必要去收索。但這明顯是對人而言，
對機器就沒有什麼明顯不明顯的概念，一切都得硬算。

還是那句老話，在圍棋上走深層收索的路是行不通的。要想圍棋計算
機程序戰勝人，必需要在算法上有突破。而且我認為，僅此還不夠。
計算科學本身還得有突破。

隨便說點相關問題。計算機要想達到人的水平，我覺得首先得搞懂人
是怎樣思維的。你讀書時，如果有人給你一個名字，問你班上有沒有
這個人，你可以馬上告訴他有還是沒有。給計算機輸入這個名字，它
也可以馬上告訴你這個班有還是沒有這個人。答案相同，但方法卻不
一樣。計算機的方法是把這個班所有的名字都過一遍，找到就說有，
沒找到就說沒有。但我們卻沒有在回答問題的一瞬間把班上的所有名
字都過一遍。那我們是怎樣找到答案的？有人說是模式識別，但如果
讓計算機做模式識別，它還是得到相關數據庫里去走一遍。還有人說
可以用ＨＡＳＨ ＴＡＢＬＥ，這到是一條路，或許我們大腦里就有
這樣一個機制。這只是一個例子，人類是怎樣思維的問題我們還遠遠
還沒有搞懂。如果什麼時候我們能把人的思維方式搞通了，計算機程
序在圍棋上戰勝人的時候就不遠了。

－－萬精油－－