FNBA球员名次浅析
by 工兵 12、13、2005
摘要
在运作FNBA的过程中，一个经常碰到的问题就是如何看待FNBA的排名。 在每周排阵的时候，我们经常会为上一个排名35的PG还是上一个排名53的FC费尽心思。那么，YAHOO的FNBA排名是如何计算的？它的计算方法科不科学？在排阵以及交易的过程中，我们是不是要依据这个排名的指导呢？ 本文拟对此问题做一个初级探讨。更详细的工作正在游击队的司令指导下，由旅长作为学术带头人，带领着炸弹，地雷和工兵组成的课题攻关组进行着紧张的研究中。
欢迎对本文和游击队感兴趣的读者来函索取更详尽的资料，并欢迎一切建设性的意见。联系伊妹：salon563@yahoo.com
第一节： 背景介绍
FNBA手枪连选秀结束后，大大旱同学发表了一份纲领性文件。在这篇题为“沙龙05 - 06赛季FNBA手枪连比赛结果预测分析研究”（http://www2.bbsland.com/articleReader.php?idx=140549）
的论文里，大大旱以严谨的逻辑推理，指出了在手枪连里U2队必将一支独秀的局面。三分之一赛季之后，事实证明了大大旱的文章是很有前瞻性的，同时U2队科学领军的成果也是喜人的。本文的问世正是受到了大大旱文章的启发，想对同学们赖以排阵和交易的YAHOO排名做一个初级探讨。我们相信，在清楚的理解了YAHOO排名的计算方法后，同学们会对YAHOO排名的局限性有一个深刻的认识。这无疑在排阵和交易的时候，会对我们作出正确的决定有着有益的帮助。同时，本文也将填补机枪连迄今为止尚没有定性或定量的科学论文的空白。
第二节： YAHOO的排名
为了能够定量的衡量一个队员的好坏，YAHOO提供了队员在ＦＮＢＡ 中的排名。这对于各队从FA中找到合适的救火队员有着不可估量的作用。下表是到今天为止YAHOO英雄榜前十五名的球员：
S. Marion (Pho - SF,PF) 3 1 1.0 .494 .694 0.9 19.2 11.3 1.7 1.9 1.8 1.7
R. Allen (Sea - SG) 22 2 1.0 .417 .890 3.0 24.3 4.3 4.0 1.7 0.2 2.4
M. Camby (Den - C) 62 3 1.0 .519 .776 0.0 16.8 13.3 1.5 1.4 3.2 2.2
R. Wallace (Det - PF,C) 72 4 1.0 .435 .804 1.8 14.6 6.6 2.9 1.9 1.3 1.3
L. James (Cle - SF) 2 5 1.0 .490 .786 1.6 30.7 6.1 5.0 1.6 1.1 3.4
R. Lewis (Sea - SF) 28 6 1.0 .472 .832 2.2 21.4 5.7 2.4 1.6 0.8 1.7
E. Brand (LAC - PF) 23 7 1.0 .542 .769 0.0 25.4 10.8 2.6 0.7 2.8 2.0
A. Iverson (Phi - PG) 8 8 1.0 .447 .790 1.1 33.7 3.5 7.9 2.1 0.1 3.2
D. Nowitzki (Dal - PF) 4 9 1.0 .451 .878 1.8 26.0 9.2 2.0 0.6 0.9 1.8
J. Kidd (NJ - PG) 13 10 1.0 .409 .764 1.7 14.5 6.8 7.0 2.1 0.2 2.6
G. Arenas (Was - PG) 11 11 1.0 .425 .806 2.8 27.7 3.1 6.2 1.6 0.4 3.9
K. Garnett (Min - SF,PF) 1 12 1.0 .532 .748 0.2 21.9 9.9 4.8 1.4 1.4 2.3
P. Pierce (Bos - SG,SF) 14 13 1.0 .490 .809 1.4 26.6 8.7 4.1 1.5 0.3 2.9
T. Duncan (SA - PF,C) 12 14 1.0 .518 .684 0.0 21.0 12.4 3.3 0.8 2.6 2.5
D. Wade (Mia - PG,SG) 6 15 1.0 .451 .761 0.1 26.7 6.7 6.9 2.3 0.9 3.5
表一： YAHOO FNBA 前十五名球员一览
表一中第三列是赛前排名，机枪连里各队队员既有此列数据随机分布得到。第四列
是时至今日的排名。从第六列开始，各列分别为FG， FT， 3PT， PT， RB， ASST， STL， BLK， 和 TO。
在下面几节里本文将探讨YAHOO是如何从这九组不相关的数据中得到一个综合排名的。
第三节：单项排名
综合排名反映了队员在九项中的综合实力。这个综合实力是跟一个队员在各个单项中的单项排名密切相关的。
下面，我们就以胖警队的Allen Iverson 为例，看一下他在各个单项中的排名:
FG: 154
FT: 131
3PT: 63
PT: 1
RB: 166
ASST: 5
STL: 6
BLK: 261
TO: 406
注意，从上表中我们可以看出（得分 或/和 助攻）大致是和失误成反比的，而火锅和栏板也有很大相关性。
第四节： 综合排名
有了单项排名，根据映射原理（参见陈阿狗的专著：映射原理在FNBA中的应用），我们知道一定能够找到一个从九维空间到一维空间的映射，也就是说我们能够从九个单项排名得到一个综合排名。为了使得这个综合排名是单值唯一的，一个常用的技巧是使用加权映射。（NND，打倒陈阿狗，这是什么东东啊？俺在胡写些什么啊！）。
具体到FNBA排名的问题就是说我们可以给各个单项定义如下的权重：
STL: 1。
BLK: 1。1
TO: 1。11
3PT： 1。111
ASS： 1。1111
RB： 1。11111
FG: 1。111111
FT： 1。1111111
PT： 1。11111111
这个加权称为游击队加权。 根据阿狗第二定理，如上定义的权重将保证加权只后的综合排名是唯一的。（再打倒阿狗一遍，上的课俺什么都听不懂！ 这笔记也不知道抄的对不对！） 之所以定义STL的权重为最小，是因为STL的范围最小，场均变化为 0－2。6，相比之下，得分的范围为0－33。4。
有了这个映射，我们就可以对各个队员做综合评估了。将评估出来的得分按从小到大排列就可以得到YAHOO的FNBA最终排名。 一个有意思的实践就是把前十五名球员按照这个游击队映射做一个综合评估以验证这个映射的合理性。 有兴趣的读者可以不妨一试。
第五节： 总结和日后的工作
本文提出了一个从YAHOO- FNBA各个单项排名得到综合排名的办法。这个办法是基于如下两个假设。
1） 综合排名只和各单项排名相关，而和各单项的数据无关。
2） 综合排名由各单项排名通过游击队映射给出。
这两个假设是否合理将是游击队今后研究中的主要课题。
鸣谢：
感谢司令在这个工作中提出的很多指导性意见。另外，这个工作是和旅长提供的Fantasy Mathematic in Fantasy NBA --- Fantasy Math 101 的笔记分不开的。最后感谢炸弹提供的超导计算机和地雷提供的计算程序，没有他们的帮助，这份租子是不可能按时交上的。。。
参考文献：
本文参考了
a) 大大旱的 “沙龙05 - 06赛季FNBA手枪连比赛结果预测分析研究”。
b) 终身大师的“FNBA各队周排名”。
c) S7D 的论“得分和失误的负关联”。
