歪解打擊率

北美體育一向對各種各樣的統計數字津津樂道。節奏相對緩慢進程相對沉悶的棒
球，更是媒體和轉播渲染統計數字的重頭項目。

在棒球的統計數字中，衡量打擊手的一項最基本的數字就是賽季打擊率（Batting
Average）。它的計算公式是安打數除打擊數（四壞保送和犧牲打不算打擊數）。

為了簡便，老美提到打擊率都是乘以1000。如果聽到某人打擊率是288，其實上就
是百分之二十八點八。 多年以來，職業棒球大聯盟里能有300打擊率的球員被公
認為是好打擊手，低於250的就很難有飯碗，低於200的除了個別的就不能被容
忍。從1941年Ted Williams打出406來，大聯盟還沒有誰能超過400。

可是，為什麼300會被認為是衡量好打擊手的標準呢？除了共識，有沒有理論解釋
呢？

我不懂高深的體育科學和數學模型（球到達本壘的時間和球員反應時間，站位的姿
勢和判斷揮棒的速度，詳細的概率分布等等）。這裡是我的歪解，看看能不能引出
哪些大腕給個完美合理的解釋。

棒球打擊要求打擊手眼手合一，以快速的揮棒擊打球的中央。首先打擊手要判斷投
手扔出的球是在好區（Strike Zone）的裡面還是外面，高了還是低了。在打擊手的
揮棒速度能跟上投手的球到達本壘以及擁有足夠的力量的前提下，簡單猜測能有一
半對，好手能有三分之二對（三局兩勝是最阿常見的多局定勝負的格式）。

下一個打擊手的判斷是決定球的速度和球路，是快速直線球（Fastball），是變線
球（Breaking Ball），還是變速球(Change Up)，還是曲線球(Curve Ball，或者是指
叉球(Splitter Finger Fastball)。這種猜測同樣是簡單一半，好手三分之二。

最後，即使打擊手能擊出相對的好球，根據防守方的站位，跑動和Great Play，也
有三分之一會被防守方殺掉。

因此，好打擊手的基本打擊率標準就是2/3 x 2/3 x 2/3 = 0.296，超過一點就到
300。最簡單的打擊手若只有1/2 x 1/2 x 2/3 = 0.167，肯定沒法混了。

歡迎砸磚，希望能有人解我多年之惑。