故伎重演为哪般

此文旨在根据自己对数学界的了解及最近媒体的各相关报道给沙龙不从事数学研究的XDJM提供一些参考观点，以期帮助你们独立的分析判断。请勿转载。

几乎所有的职业数学家都在自己的研究领域付出了艰辛的努力。 他们的回报，一方面是在解决问题过程中得到的美的感受，另一方面，来自同行对自己成就的肯定。他们通过研究工作得到的实际收益，即职位，职称，收入，决定于他们对数学的贡献的大小。而贡献的大小，决定于他们工作的重要性。然而数学发展到今天，只有极个别的数学家能通晓数学的几个分支。更多的数学家只熟悉自己感兴趣的一个分支或分支的分支。 他们的工作，世界上往往只有几十个人甚至几个人能懂。所以除了极少数的数学家因为解决了在数学界备受关注的重大问题而自动奠定了在数学界的地位， 更多的人的贡献很大程度决定于少数同行的评价和扶持。不同领域的数学家很难一分高下的。比如解决费马大定理的Andrew Wiles和解决庞加莱猜想的Perelman（假定最后大家公认他成功解决了这个猜想）谁成就更高，恐怕只是个苹果和橘子的关系，没有人敢妄下断言。他们俩尚且如此， 别的数学家就更不用说了。即便是同一领域的专家，有时候要正确评价也绝非易事。 所以大到菲尔兹奖的评选，中到研究经费的审批，小到博士后职位的录取，评议过程中都有很多主观的和人为的因素。 社会大众对数学家的直接评估，根本是不可能的事情。他们对数学家的评价，直接决定于数学界传来的信息 公众的认识，完全可以被少数数学家人为操纵。

数学家的工作成效直接反映在他的论文的质量和数量特别是质量上。 一篇论文要得到公认，通行的做法是投到数学期刊由期刊选派的编委审核后发表。然而，因为论文的理解困难度和编委水平和认真程度的影响，即便发表出来的文章也时有错误发生。 笔者就知道有数学家因为证明了重要结果被聘为著名大学的教授，后来却发现他的证明是错误的。 另外，由于现在数学家之间的合作与交流越来越频繁，不少数学家会在论文正式发表之前与同行交流自己未发表的论文结果，也经常出现数学家发表文章时引用他人未发表的结果。这样的做法有利有弊。好处是加快新成果的诞生，坏处是有些结果未经正式审核，还有时会出现剽窃现象。笔者寄给别人的未发表的结果就曾被据为己有发表出来，连一句感谢的话都没有。

庞家莱猜想的重要性不必多言。笔者同意丘先生的比哥德巴赫猜想重要的判断。 Perelman 2002-2003年在自己的网站上张贴了两篇论文草稿，宣布解决了该猜想，一时引起震动。 鉴于90年代初Wiles宣布解决费马大定理后但被发现证明有漏洞的经验，以及此前数次有人宣布解决了庞加莱猜想但都被发现是错误的，数学界这次并没有急于断言Perelman确实解决了此问题。

如华尔街日报报道， 这期间有不少数学家对Perelman的文稿进行研究并发表相关文章在正式期刊上。 最近朱熹平和曹怀东公开发表了一个完整证明在丘成桐主编的亚洲数学期刊上。丘在中国媒体上宣布曹朱二人解决了庞加莱猜想。撇开丘的言论(为什么撇开，下面会讨论) 目前公开发表有关此工作最权威的评论应当是对Perelman证明有奠基性贡献的Hamilton的北京谈话。摘录其中重要段落如下:
(详细请见http://www1.bbsland.com/education/messages/291779.html)

….The achievements of Perelman was to prove an uncollapasing result for the Ricci flow, thus rolls out the singularity and makes it possible to complete the program.

….
Cao huai-dong and Zhu Xiping have recently given a complete and detailed account of the proof of Poincare conjecture based on the work of Perelman and earlier work of others. It’s very nice to have such an account written by two outstanding people in the field of Ricci flow. They also introduced ideas of their own which makes the proof easier to understand. This includes a new proof for the uniqueness of solutions on complete manifolds, and different idea for doing the backwards blowup in time and proof of the canonical neiborhood theorem based on results of Zhu and Chen on expanding solitons.
They fully acknowledge Perelman’s role in the completion of the proof of Poincare conjecture and likewise Perelman has acknowledged the work of previous researchers on which it’s based. All Chinese can be proud of the achievements of their mathematicians in differential geometry and their contributions to the completion of the proof of Poincare conjecture.
I’m here in Beijing discussing the details of the proof with Huai-dong and I’ll talk about that work with Huisken and Ilmanen when I got in Zurich next week. We want to be complete certain that everything in the proof is beyond question before making a xxxxal announcement, because many researchers will base their work on it.
从Hamilton的讲话可以看出:

（1） Hamilton没有宣布Perelman解决了Poincare Conjecture.只说他的贡献makes it possible… Hamilton 没有评价从Perelman的文稿到最后证明有多远有多难。Hamilton也没有指出Perelman工作的任何可能的漏洞和错误。

(2) Hamilton 肯定了曹朱二人完成了一个完整的证明，但同时也指出还在最后确认他们工作的正确性。 对工作的本身，Hamilton清楚地指出他们工作的原创性主要表现在对(他人)已经证明的结果的改进证明，熟悉行内语言的人应该知道，Hamilton并没有对工作本身的原创性和重要性给与高度评价。

（3）在倒数第二段，Hamilton表现的非常外交辞令。他肯定了二人没有贪天功为己有.但他没有正面评价从Perelman的前人到Perelman的工作及从Perelman到朱曹的工作的重要性。 从其他圈内人士的言论来看，后者不是前者能比的。 最后他说中国人应该感到骄傲的是所有中国人，而不是单单这两个人在这个问题的解决上做出的贡献。

最后想简单的评述一下丘先生在宣布曹朱二人的工作时的一些言论。 笔者一个月前在中央台新闻联播上第一次看到这个报道，说丘先生宣布两位中国数学家证明了世界难题庞加莱猜想。新闻最后点缀性地提到他们用到了两位俄国数学家的工作(指Hamilton和Perelman)。笔者第一反应非常震惊和疑惑。震惊不是因为中国人取得了这么了不起的成就(因为笔者早知道Perelman的文稿)，而是感觉新闻报出来的方式(菲尔兹奖获得者，世界著名数学家丘成桐宣布)让不明内情的公众一定认定中国人攀上了世界高峰，做出了举世无双的贡献。疑惑的是是否Perelman证明中的错误被发现并被两位中国数学家改正。此后几天电视上有连续报道，可以清楚看到中国媒体记者疯狂地包围朱曹两位问长问短。与此形成鲜明对比的是朱曹两位表现的非常低调，在短暂的采访中很清楚地提到了Perelman和Hamilton的工作并给予高度评价。可以看得出来，两位都是头脑清醒的数学工作者。接下来在各种报刊陆续读到丘先生的言论，比如庞加莱猜想比哥德巴赫猜想重要得多，陈景润都没有解决哥问题，中国人的贡献至少30%,只要发表在有一流数学家(他自己)主编的一流期刊(亚洲数学期刊)上的工作一定是重要的工作，等等。表面上看都没有明显漏洞，但极容易让社会大众深信曹朱二人解决了世界难题，贡献远超过几代人佩服的陈景润。

从现在掌握的数学圈内反馈的信息基本可以判断， Hamilton和Perelman两人在庞加莱猜想的解决中起了关键作用，但Perelman没有给出完整的证明。曹朱二人的工作确属临门一脚，但原创性没有受到高度评价。(换言之，大家有理由认为同领域的其他专家可以独立写一篇同样的文章完成Perelman的工作；好比教授留了作业，似乎曹朱是最先做完的学生) 笔者必须指出，大数学家不会做帮他人完成工作的事情，除非未完成的部分有足够的挑战。

应该说，曹朱二位的工作还是值得尊重的，毕竟他们是世界上为数很少的几位懂得如何证明该猜想的专家。他们也很清楚自己工作的重要程度，并无半点夸大。相比之下，丘先生利用自己的影响力，在国内媒体前有意误导公众，给公众制造了一个极大的错觉，试图树立两座比陈景润更高的雕像(这些，显然发生在丘明知由于政治因素中国公众 对陈及数学家的认识有非常大的误区的情况下)，非常有失自己大数学家的身份。 丘先生如此不智，原因很简单，那就是试图把听自己话的学生(曹为丘的学生，朱也是丘的追随者)在国内树立成品牌和明星，以便能与不听其指挥的学生和同行田刚和张恭庆等人对抗并彻底引导国内数学研究的方向。
联想到丘先生公开承认当初不惜夸大昔日得意门生今日师们叛徒田刚的数学成就以使其谋得好的教职，不禁嗟叹，丘先生故伎重演为哪般？