是比任何正数都小，但比零大。当初牛顿莱不尼兹从直观上来计算面积（积分），就是说把面积看成一堆线段的总和，所以需要这个概念。但后人难以把这概念纳入与公理体系里，于是Cauchy等不得不抛弃infinitesimal，转而用epsilon、delta这些不典雅的东西来建造微积分公理体系，以及更高深的分析学。直到上个世纪中叶后才有人把实数域扩展到把infinitesimal也包在里面，是为nonstandard analysis。但微积分已自成了体系，不需要infinitesimal了。现在nonstandard analysis主要运用在逻辑和model theory方面。

不是俺的本行。见笑了。