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別客氣。infinitesimal的原意
送交者: 定理 2009月02月09日20:14:11 於 [教育學術] 發送悄悄話
回  答: 請定理談談nonstandard analyses萬尊 於 2009-02-09 19:35:38
是比任何正數都小,但比零大。當初牛頓萊不尼茲從直觀上來計算面積(積分),就是說把面積看成一堆線段的總和,所以需要這個概念。但後人難以把這概念納入與公理體系裡,於是Cauchy等不得不拋棄infinitesimal,轉而用epsilon、delta這些不典雅的東西來建造微積分公理體系,以及更高深的分析學。直到上個世紀中葉後才有人把實數域擴展到把infinitesimal也包在裡面,是為nonstandard analysis。但微積分已自成了體系,不需要infinitesimal了。現在nonstandard analysis主要運用在邏輯和model theory方面。

不是俺的本行。見笑了。
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    請問calculus是如何與中國概念的‘微’‘變’掛起勾的?  /無內容 - 定理 02/09/09 (304)
      "CALCULUS"是算的意思.微積分是意譯,非直譯. - 萬尊 02/09/09 (276)
          "易"有微幾概念 以後中國"算"面積和體積 - 萬尊 02/09/09 (292)
            我覺得中國那套‘變’的概念與混沌理論里的‘非線性’稍有點交集 - 定理 02/09/09 (290)
              你說的中國 是你們越蠻 首先要有微幾和積分的思想概念 - 萬尊 02/09/09 (332)
                這大概就是我說的那個‘無窮小’的質樸理念吧。 - 定理 02/09/09 (243)
                  所謂"質樸"其實是高深的哲概念.很多越蠻用來貶低中國學術. - 萬尊 02/09/09 (263)
                    先解釋你的‘證算系統’是啥意思? - 定理 02/09/09 (219)
                      根本也沒有假設的必要 - 萬尊 02/09/09 (232)
                古中國名數圖算至宋元是世界第一.今申公的哲算也是世界第一. - 萬尊 02/09/09 (333)
                  何謂名數圖算? - 定理 02/09/09 (306)
                    如數學的方程 圖學的面積和體積 等等  /無內容 - 萬尊 02/09/09 (338)
                      古中國有沒有證出過高階方程的是否可解? - 定理 02/09/09 (321)
                        另:解方程是個經驗積累過程.至宋元中國最好.五蠻亂華有後退. - 萬尊 02/09/09 (340)
                          不是吧。有些方程是不可解的。靠經驗積累,再積累兩千年都解不出 - 定理 02/09/09 (300)
                            這恰恰是希臘的錯誤.其實每一個證,都不是按公理推導的過程 - - 萬尊 02/09/09 (283)
                        例如:根={-b 加/減 根號下(b平方-4ac)} / 2 - 萬尊 02/09/09 (267)
                        方程和代數都是東方概念.起於中國隋唐宋元.也不需要公理. - 萬尊 02/09/09 (265)
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