第3章

狹義相對論原理二

1、從“麥克斯韋方程組”說起

1865年，麥克斯韋給出電磁場方程組（共有20個）。

從這些方程出發，

麥克斯韋推導出‘電磁波’的存在，

並證明了電磁波的傳播速度等於光速，

從而得出‘光’是‘電磁波’的結論。

後來，在1890年前後，

赫茲等人簡化了麥克斯韋的20個方程，

得到了現在通用的4個方程，

即‘麥克斯韋方程組’。

2、“伽利略相對性”的

數學表達

（“伽利略相對性”如果用數學形式表達的話，

       就要採用‘伽利略變換式’來進行了。）

伽利略運用‘實驗’並結合‘數學’，

發現了‘相對性原理’及‘自由落體定律’等。

如前述，

所謂‘伽利略相對性原理’，

即，“牛頓力學定律”

在‘任何慣性系’中都是相同的。

如果用‘數學式’來表示的話，

就是將‘牛頓的方程式’，

放進‘伽利略變換式’中進行變換，

其方程式的形式，保持不變。

3、‘光速不變’原理

      與牛頓‘速度疊加律’，撞車！

 從運動中觀測，

光的速度在真空中仍然是每秒約30萬公里，

但是這種現象與牛頓定律，撞車！

‘光速不變’原理

是牛頓力學的‘速度疊加律’，無法解釋的。

為了理解“光速之謎”，

讓我們舉一個例子來說明吧:

現在讓我們來想象一下如下場景：

一輛藍色公交車     

正以每秒10米的速度在路上勻速地行駛着，

車裡有位女士--愛麗絲正從車尾的座位上起身，

以每秒 5米的速度，向前面的‘車門’處

勻速走去，準備下車。

  車上還有一個女孩     

她在座位上坐着不動，

另外，在車外還有一個男孩

他正在站台上望着汽車駛過。

這時那個男孩說：

“我看到車上那位女士走路的

    速度是每秒15米！”

而坐在椅子上的女孩卻會認為：

“那位女士走路的速度是每秒 5米。”

車外的男孩和車內的女孩，2個都是身處‘慣性系’，

但他們所得的結果卻不一樣，……

（奇怪了，剛才不是說力學現象在慣性系中都是等價的嗎？

怎麼這裡，一個是15，另一個卻是5呢？

其實，伽利略相對性原理

準確地表述應是：

牛頓定律或方程式，在所有慣性系中是一樣的，

這並不是指某個具體的數字是一樣的。

所謂“一樣”，

指的是物理規律和方程式是一樣的。

比如，

在某個慣性系中，

牛頓第二定律是“力等於質量乘以加速度”（F=ma）；

在另一個相關的慣性系中

也是“力等於質量乘以加速度”（F=ma）。

具體的數字，

需要通過變換和計算才能得到）。

在前面，我們已經了解到，

從麥克斯韋方程可以推出，

電磁波的速度就是光速c。

現在，

讓我們把上面那個有關公交車的實驗，

作一下改動，即

把‘愛麗絲’換成一縷明亮的光，

光是以光速運動的（真空中的光速每秒約30萬公里），

所以車內的女孩說：

“我看到的光速大約每秒30萬公里！”

（車廂內不是真空，此處是只取光速的近似值。）

而車外的男孩卻說：

“我看到是光速c加上每秒10米！”

麥克斯韋方程說，

電磁波和光速是不變的啊！

那麼，

為什麼車外的男孩看到卻是c+10呢？

現在我們看出：

傳統的“牛頓力學”和後起的“電磁學”有了矛盾。

新式人物麥克斯韋說，

電磁波的傳播速度是光速c，

而站在牛頓力學的立場看，

在某些參考系中，卻出現了類似c+10的結果。

這種矛盾，象徵着“牛頓力學”和“電磁學”

在深層的矛盾。也就是說，

如果按照老式的“牛頓速度合成律”，

人們將會得到在不同參考系中，

光速是不同的結論。

這樣的問題，

使得當時的物理學家感到不安。

後來物理學家給電磁學理論

加上了一個前提條件：

即提出光速c只 是相對於“以太”這個參考系來說的，

可是，後來實驗證明“以太”並不存在！

於是，

愛因斯坦拋棄了牛頓的思維方式，

愛因斯坦在心中反覆琢磨：

既然原來的理念與現實不符，何必死抱着不放呢？這裡不需要說什麼‘不能改的堅決不改’，實踐是檢驗真理的唯一標準，不管黑貓白貓抓住老鼠就是好貓，於是，愛因斯坦索性把‘光速恆定’這一實驗的結果，作為原理來採用。也就是，把光的速度無論怎麼觀測都是恆定的作為‘相對論’的前提或原理來對待了。

然後，愛因斯坦假設了‘新的相對性原理’，

來取代‘伽利略的相對性原理’，

即，在慣性系裡，

包括光在內的所有物理定律都同樣成立。

不再把光作為特例來看待了。

就是說，

光的速度並不是從絕對靜止空間測出的，

而是把它定為無論怎麼觀測都是

每秒約30萬公里（在真空中傳播）。

愛因斯坦以‘狹義相對性原理’

和‘光速恆定原理’為基礎，

通過數學推理改變了

有關時間和空間的概念。

在牛頓力學裡，

時間和空間，

都被認為是具有絕對性的概念。

但是愛因斯坦卻顛覆了這種常識：

我們知道， 

速度 = 移動的距離➗時間

要是光的速度恆定的話，

那麼，在實際計算中，

改變的就只能是距離或時間了！

時間和空間在牛頓力學中

被認為是不相干的兩回事，

而在狹義相對論中，

則以“時空”的形式合起來考慮。

狹義相對論，

建立在物理世界是‘四維時空觀’上的，

即，三維空間加一維時間。

四維時空，

可以用一個例子來淺顯地說明：

假如拿一把尺子，放在一個‘三維空間’，

如果用尺子作‘一般性的直線移動’，

這把尺子的形狀是不會發生變化的，

假若把尺子旋轉起來，

這時，

無論是從我們心中想出來的圖景

或者是用數學公式（洛侖茲變換式*）來計算，

（你可以想象那把尺子，

   像孫悟空手中正在耍着圓圈的‘如意棒’），

這把尺子（或者孫悟空手中的‘如意棒’）

它在各各位置上的坐標數值，

都是有聯繫的。

這些聯繫，

包括了‘時間坐標’與‘空間坐標’的聯繫，

就是說，至少從理論上可以表明：

時間與空間

是一個統一的不能被分割的整體。

*所謂‘洛倫茲變換’是觀測者在不同慣性參照系之間，

對物理量進行測量時所進行的轉換關係。

在數學上表現為一套方程組。

洛倫茲變換，在後面還會進行詳細地解釋的。

以上圖片參考出處依次約為：

www.hjenglish.com//queqiaoba.com//www.aitupian.com  //image.baidu.com.cn//www.nipic.com//tieba.baidu.com //124.xingshuo.net

(參考《聊聊狹義相對論_by仰觀蒼穹思寰宇》

PDF版48-49 頁)

謝謝閱讀。