《初识‘广义相对论’》

第壹部分   

简介‘广义相对论’

                   ——学习笔记

‘广相’把时空描述成一张松软的床垫，物质和能量就像一个睡不醒的人或物件，沉重的物件把时空压弯了，从而形成重力效应，这些效应，迫使光束、下落的苹果等林林总总，在穿越空间时，走出一道道弯曲的路径。

自科学革命兴起牛顿发现重力以来，科学家、哲学家都把时空当作舞台，各种物质和能量都是演员，物质和能量在舞台上阔步行走。而有了‘广相’之后，舞台突然动了起来。时空可以被弯曲，时空会像圣诞老人的肚子一样地晃动，并射出一波又一波的引力波，时空也像料理机的面团一样形成旋涡……。

一、 从狭义到广义相对论

狭义相对论建立后，对物理学起了很大作用，

并且这种理论能深入量子领域，

成为研究高速粒子的组成部分，

但是狭义相对论，在取得成就的同时，

发现仍有问题没解决。例如，

由“惯性系”( 即静止或匀速运动系) 引起的难题：

狭义相对论，抛弃了绝对 时空观，

但这个“惯性系”，在现实中却成了被架空的概念

（“惯性系”，只在物体保持静止

或作匀速直线运动时才成立），

在现实中，狭义相对论的适用范围受到限止。

在我们的宇宙中，只能找到近似惯性系，

难以找到真正意义的惯性系。

爱因斯坦为解决上述问题花了10时间。

爱因斯坦在深入研究了惯性力和引力后，

提出二者“等效原理”。最后，爱因斯坦创立了

由“引力场方程”为代表的广义相对论

（即一般相对论） 。

复习（1）

物理学最早变换，是伽利略变换。

伽利略变换，只是空间坐标的变换，与时间无关！

但是在把电和磁统一成一组方程后，发现：

光速可以从方程算出来，光速是个常量，

通过光速不变，会推论出高速运动的

时间膨胀、空间收缩和质能公式

及时间和空间是个整体等概念。

复习（2）

质量如何转为能量，参看下图：

二、广义相对论概述

广义相对论，要比狭义相对论难。

尤其是广义相对论的现代部分

（即对引力本质的进一步探讨），

其间充满为常人所不熟悉的内容，

什么熵力、焓、热力学定律、麦克斯威妖、

自由能、吉布斯自由能、亥姆霍兹自由能，

旋转坐标系、函数、导数、

微分、积分、黎曼几何等，

一群陌生的不速之客，纷沓而至，

光是这些概念就令人应接不暇了，

更不要说其间所含公式定理了。

面对难题怎么办？人说，广义相对论，

包含了现代人的思维因素，

这就使我们不得不‘见招-拆招’了，

所谓：

学海长云掩高山，冰火百战透金甲，

清净寂静心为学，心心学尽仍无休……。

（一）概述

广义相对论是爱因斯坦

于1915-1919年形成的理论。

在广义相对论中，

‘万有引力’被描述为时空的几何属性。

时空的几何属性即为某种曲率。

曲率（curvature）是描述几何体弯曲程度的量 。

这种时空属性与处于时空中的物质及能量相关，

二者的联系方式表现为“引力场方程”

（场方程是一种偏微分方程*） 。







场方程可以用

‘一个带有2个下标字母μ、ν的G 表示，

写作 G（μ、ν） 。G ，万有引力 gravity ，

 G  也可联想为‘美好’（grace ）。
 
 
 其中，
 
μ  近似音，读作‘缪’，‘缪斯’的‘缪’；

ν  近似音，读作‘妞’，‘妞’是对女子的昵称。

2 个字母合一起，读作‘缪妞’（ miù -niū）

再加一个G，3个字母合一起，读作

G（缪妞miù -niū） ，

转译为‘美好的 grace 科学女神 Muses’。
 
缪斯（ muses [mju:ziz]）

是主管艺术科学的九位女神的总称。



就是说，引力场 可以  以 G （μ、ν）来帮助记忆。
 
近似音读作‘ G 缪妞’。 
 
G，Grace (优美)，记作‘优美的女神’。

作为引力场的符号G （μν）的学术名称

叫‘爱因斯坦张量’。


*偏微分方程，指含有‘未知函数’的方程。

‘偏微分方程’描述

‘自变量’与‘未知函数’的关系，

符合这种关系的函数，就是该方程的解。

爱因斯坦将‘万有引力’解释为

‘四维空间的曲率’。

广义相对论，至今已通过了观测和实验的验证。





 
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