《初識‘廣義相對論’》

第壹部分   

簡介‘廣義相對論’

                   ——學習筆記

‘廣相’把時空描述成一張鬆軟的床墊，物質和能量就像一個睡不醒的人或物件，沉重的物件把時空壓彎了，從而形成重力效應，這些效應，迫使光束、下落的蘋果等林林總總，在穿越空間時，走出一道道彎曲的路徑。

自科學革命興起牛頓發現重力以來，科學家、哲學家都把時空當作舞台，各種物質和能量都是演員，物質和能量在舞台上闊步行走。而有了‘廣相’之後，舞台突然動了起來。時空可以被彎曲，時空會像聖誕老人的肚子一樣地晃動，並射出一波又一波的引力波，時空也像料理機的麵團一樣形成旋渦……。

一、 從狹義到廣義相對論

狹義相對論建立後，對物理學起了很大作用，

並且這種理論能深入量子領域，

成為研究高速粒子的組成部分，

但是狹義相對論，在取得成就的同時，

發現仍有問題沒解決。例如，

由“慣性系”( 即靜止或勻速運動系) 引起的難題：

狹義相對論，拋棄了絕對 時空觀，

但這個“慣性系”，在現實中卻成了被架空的概念

（“慣性系”，只在物體保持靜止

或作勻速直線運動時才成立），

在現實中，狹義相對論的適用範圍受到限止。

在我們的宇宙中，只能找到近似慣性系，

難以找到真正意義的慣性系。

愛因斯坦為解決上述問題花了10時間。

愛因斯坦在深入研究了慣性力和引力後，

提出二者“等效原理”。最後，愛因斯坦創立了

由“引力場方程”為代表的廣義相對論

（即一般相對論） 。

複習（1）

物理學最早變換，是伽利略變換。

伽利略變換，只是空間坐標的變換，與時間無關！

但是在把電和磁統一成一組方程後，發現：

光速可以從方程算出來，光速是個常量，

通過光速不變，會推論出高速運動的

時間膨脹、空間收縮和質能公式

及時間和空間是個整體等概念。

複習（2）

質量如何轉為能量，參看下圖：

二、廣義相對論概述

廣義相對論，要比狹義相對論難。

尤其是廣義相對論的現代部分

（即對引力本質的進一步探討），

其間充滿為常人所不熟悉的內容，

什麼熵力、焓、熱力學定律、麥克斯威妖、

自由能、吉布斯自由能、亥姆霍茲自由能，

旋轉坐標系、函數、導數、

微分、積分、黎曼幾何等，

一群陌生的不速之客，紛沓而至，

光是這些概念就令人應接不暇了，

更不要說其間所含公式定理了。

面對難題怎麼辦？人說，廣義相對論，

包含了現代人的思維因素，

這就使我們不得不‘見招-拆招’了，

所謂：

學海長雲掩高山，冰火百戰透金甲，

清淨寂靜心為學，心心學盡仍無休……。

（一）概述

廣義相對論是愛因斯坦

於1915-1919年形成的理論。

在廣義相對論中，

‘萬有引力’被描述為時空的幾何屬性。

時空的幾何屬性即為某種曲率。

曲率（curvature）是描述幾何體彎曲程度的量 。

這種時空屬性與處於時空中的物質及能量相關，

二者的聯繫方式表現為“引力場方程”

（場方程是一種偏微分方程*） 。







場方程可以用

‘一個帶有2個下標字母μ、ν的G 表示，

寫作 G（μ、ν） 。G ，萬有引力 gravity ，

 G  也可聯想為‘美好’（grace ）。
 
 
 其中，
 
μ  近似音，讀作‘繆’，‘繆斯’的‘繆’；

ν  近似音，讀作‘妞’，‘妞’是對女子的暱稱。

2 個字母合一起，讀作‘繆妞’（ miù -niū）

再加一個G，3個字母合一起，讀作

G（繆妞miù -niū） ，

轉譯為‘美好的 grace 科學女神 Muses’。
 
繆斯（ muses [mju:ziz]）

是主管藝術科學的九位女神的總稱。



就是說，引力場 可以  以 G （μ、ν）來幫助記憶。
 
近似音讀作‘ G 繆妞’。 
 
G，Grace (優美)，記作‘優美的女神’。

作為引力場的符號G （μν）的學術名稱

叫‘愛因斯坦張量’。


*偏微分方程，指含有‘未知函數’的方程。

‘偏微分方程’描述

‘自變量’與‘未知函數’的關係，

符合這種關係的函數，就是該方程的解。

愛因斯坦將‘萬有引力’解釋為

‘四維空間的曲率’。

廣義相對論，至今已通過了觀測和實驗的驗證。





 
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