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阿基米斯与乌龟赛跑
送交者: 北斗天巡 2019年08月18日10:42:19 于 [教育学术] 发送悄悄话

阿基米斯和乌龟赛跑的故事,很容易让人陷入一种逻辑错觉之中,按照古希腊时代的学者设计的这个故事里的逻辑迷局,乌龟先奔跑一段距离,当长跑冠军阿基米斯追逐乌龟的时候,想要越过乌龟就必先到达他自己起跑时乌龟所在的位置,当阿基米斯到达这个位置的时候,乌龟往前爬行了一段距离,当阿基米斯又跑到乌龟那时所在位置的时候、乌龟又往前爬行了一段距离而到达新的起跑点,当阿基米斯再次追上乌龟的那个新起跑点的时候、乌龟又往前爬了一段距离,因为阿基米斯追上乌龟此前的起跑点总是需要时间、虽然时间越来越短,但只要是有一段时间、不管多短、乌龟都往前又跑出一段距离,因为时间是无限的、所以长跑冠军阿基米斯也就“追不上乌龟”了。



实际上这个迷局的迷惑性在于人的潜意识本身,在无限分割一段有限距离而推导出这样无限分割下去所导致无限延续的时间流的时候,潜意识地不知不觉把自己无限分割一段有限距离、及因此无线分割一定非零速度的物体穿越该段有限距离所用的有限时间时自己这种“无限分割”所导致的无限延续向将来的无限“时间流”,当作了该段有限距离被非零速度物体所穿越所用的有限“时间段”的本身,搞清楚了这种潜意识里不知不觉的错觉倒置,就很清楚问题出在哪里,戏剧认识论出发直接可以击中要害,不必从对象本体本身去绕一个大弯绕到数学上离散时间组合起来构成连续时间的极限问题,但也可以瞬间很直接地明白这种极限问题。


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    形式逻辑本身是不能完全完备的 - 北斗天巡 08/21/19 (3)
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