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數學競賽與我
送交者: 吳禮 2006年08月25日16:12:26 於 [教育學術] 發送悄悄話

1. 初試啼聲

一九七七年秋的一天,我正隨班級在鄉下“學農”。有人來通知說,學校要我和另一個同學馬上回去,幫助舉辦“科技周”。

當時正值粉碎“四人幫”後“撥亂反正”,又剛剛宣布了恢復高考,正是文化學習蔚然成風之機。但是我們中學生還是在糊裡糊塗混日子。雖然知道我們的命運會和哥哥姐姐們很不一樣,但並不清楚該如何行動。“科技周”就是學校倡立學習風氣的舉措之一。

回校後,除了幫助設立一些展示外,我也參加了科技周的一些活動。其中之一就是一個幾校聯合的數學競賽:在30分種內完成100道題目(當然是簡單的了)。結果,我是唯一得滿分的。答卷被貼在大樓里展覽,還在學校廣播裡被表揚。

這是我第一次在學校里“露臉”,也是我與數學競賽結緣的開始。

第二年,我被選拔參加了區裡的競賽,卻是鍛羽而歸。誰知接着參加高一屆的區競賽,卻拿了個不錯的名次,而有參加78年市競賽的資格。

那是(wenge)後第一次舉行數學競賽,引起的社會的高度關注。從比賽到發獎,很多高級領導和著名數學家參加講話,報紙也連篇報道。(順便提一下,那年的全國競賽第一名是李駿。他從下到上,場場奪冠。後來他復旦畢業後投師丘成桐。現在是斯坦福大學教授,國內兼任長江學者,復旦客座教授。那些嘲笑少年班學員“小時了了,大未必佳”的,應該看看李駿的例子。)

市數學競賽是熱火朝天,但我卻經歷了有生以來最大的滑鐵盧。打開試卷,我唯一可誇口的是每道題都明白意思。但說到解答,則沒有一題下得了手。這些題目和我以前見過的所謂“難題”簡直是兩個世界的產物。吭吭哧哧挨完了那幾個小時(後來知道得了不到三十分),走出考場真有找不到北的感覺。生平第一次,我懷疑自己和數學是否有緣。

事後想來,有這種感覺的大概不只是我一個。我們區里就在市競賽中吃了“鴨蛋”:一個名次也沒有。痛定思痛,區里決定在暑假辦補習班,力爭明年打個翻身仗。我應該是有資格參加補習的,但區里認為我在物理上更有希望(換句話說:數學上超過我的人很多),決定讓我集中補習物理。但是,我心裡總覺得數學更有意思。

2.春江水暖

有一天晚上,我們物理補習班下課了。在離開的路上,走過數學班教室門口時,我看見我們另一個同學走了進去。我覺得奇怪,就在門口張望了一下。裡面的老師就招手要我進去。原來他們正在測驗。老師給了一張卷子,叫我也做做看。我當然不會做得很好,畢竟沒聽過課嘛。但是後來數學班的老師卻說我有空的話可以參加他們的課。我就向物理班的老師提出,條件當然是不能影響物理班的上課和作業。這樣,我“腳踏兩隻船”,過了一個緊張的暑假,並連續到開學以後。

終於,全市競賽開始了。79年的競賽更為正規,數學有一試,二試,物理和化學還有實驗。區里派了麵包車送我們去考場,中午聯繫到附近的中學休息,還發麵包當午飯。當年那樣的待遇,大概只有少年宮的成員和歡迎外賓的MM們才享受過。功夫不負有心人。我們區取得了很好的成績。我也得以參加全國數學競賽。(那年沒有全國物理競賽。)

全國競賽的集訓是集中住在大學裡,每天早,中,晚都有課。生活是很緊張,但我們孩子們整天混在一起,倒也其樂融融。特別是一日三餐,標準比家裡的高出不少,更覺得象過節似的。除了上課外,我們平時的話題也離不開數學。其實相互都是競爭者,但討論起來沒有一點保留,甚至放下自己的事幫助有困難的同學也是司空見慣的。那種氣氛今天想來還是令人神往。

全國競賽也分兩試,分上,下午進行。考前有個著名數學家來考場走一圈。主考者要大家作奮筆疾書狀,拍些“數學家看望考生”的照片。然後,考試才正式開始。

之後有一天,我們正在上課,學校的支部書記來到我們教室。他先把老師叫出去嘀咕了一陣,又叫我馬上到他辦公室去。我莫名其妙到了那裡,才知道上面來了通知,我得了個不錯的名次。說了幾句感謝黨的培養之類的話,回到教室時,已經下課了。同學們也從上課老師那裡聽到了消息,大家鼓掌,我的眼淚差點就出來了。

以後就是領獎,各級表揚,等等等等。唯一值得記一筆的是若干時間後再另一個活動中見到一位數學所的科學家。他知道我名字後,說還記得批過我的卷子,說我寫得很整潔,看來那些題目對我不是很難。

3. 學無止境

相信對於我們這一代的人,剛剛粉碎四人幫的那幾年都是一個值得紀念的年代。那是我們的人生從一個軌道轉到另一個的時節。對我來說,數學競賽是那一段生活中影響最深的事。

從最實際的層次說,數學競賽給了我免試進大學的機會,使我避開了最討厭,也最沒有把握的政治考試。但是,我的得益還遠遠不止這些。

競賽和準備的過程讓我認識了許多老師和同學。很多老師的敬業精神使我銘記終身。區里集訓班都是暑假和夜間開課的。那些老師們在自己學校工作以外,花了大量精力為我們備課,上課。那些年,有個車貼,飯貼就很不錯了。我們學校的數學老師,和夫人兩地分居,獨自帶着兩個女兒住在教學大樓的兩間教室里。常常我們討論問題到晚上八九點。我們浸淫在數學中忘了飢餓並不奇怪。但是老師的兩個女兒也沒飯吃。這種犧牲是我有了自己的孩子後才能體會的。在參加全國競賽集訓前,我向區裡的一個老師提到,他教的一種幾何解題方法我很感興趣,但是缺了很多課,希望能補一補。原來我是想拿一份講義的。可是老師卻提出利用午休時間到我們集訓的大學來給我補課。於是,在兩個星期中,每天中午老師冒着烈日,騎車數公里到我的宿舍來,給我講課。好幾次我都快睡着了,他還是孜孜不倦。現在想來,還是非常感動。當時我們學生的心目中,老師和神差不多,特別是集訓班的老師,都是區里,市裡的權威。可是就是這樣一位老師,曾誠懇地對我們說:你們都應該超過我們。因為我們當年都不是最好的學生,否則就不會當中學老師了。這種話的境界,我是很多年之後才體會得到的。其實,他們的作為也是那個時代精神的折射。

集訓中結識的很多同學,也成為我多年來的寶貴財富。有一個和我水平相若,常在一起切磋。他市競賽沒拿到名次,就沒有參加全國競賽。競賽題公布後,他隨手做了一下拿給我看,得分應該是相當高。這件事對我是一帖及時的清涼劑:別以為得了名次就是最高手了,其中很多是運氣。

競賽最大的收穫,是改變了我對數學,甚至整個學習過程的看法。以前總以為完成了作業,考試得了高分,就是完成任務了。基本上是對書本和老師布置的被動反應。準備競賽中,才發現即使初等數學的知識有限,但應用中變化無窮,其中也隱含很多數學的思考方法和分析策略。而且聽一些大學老師來講課,同樣的知識概念,視角卻很不同,才知道“山外有山”的意境。與學校里的上課和考試不同,集訓中老師的教授和真正的競賽是沒有對應的。也就是說我們不能滿足完成作業,必須自己想方設法發揮所有潛力。這就為今後的學習養成了一個好習慣。當時我就想,我們一天花在學習上有十幾個小時。如果一輩子都能如此,不是比八小時工作多做很多嗎?回想起來,離開學校後雖然有各種責任和干擾沒有絕對堅持,但畢竟有這個“課外學習”的概念,還是收益不淺的。

因全國競賽到北京領獎時,我去拜訪一位長輩。他送我一副字:學無止境。這幅字,我一直掛在臥房中。

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