中國現代數學界主流：南大—清華系

以前看過一篇清華人在南大100周年時寫的“清華南大兄弟行”，沒太在意。最近數學成了一個熱門話題，仔細一查，發現了清華和南大數學學科的密切關係，才對南大清華兄弟關係有了認識。南大數學和清華數學水乳交融，幾乎可稱為南大—清華系。從人才培養的角度，南大—清華系可以說是中國現代數學界最重要的主流之一。

數學是一切科學的基礎。學數學的再轉物理、計算機等許多學科，往往也容易遊刃有餘。君不見南大社會學系、經濟系、金融學等系的很多師生，原來本科都是學數學的。數學畢業生闖蕩世界，成就一番事業的也不少。持有南大數學系學士學位的陶建幸、劉建就是例子。 陶建幸，創業巨子，春蘭集團董事局主席、總裁，雖儒雅低調，卻是中國商界真正的領袖人物。劉建，紐約商界巨子、華人商界領袖，紐約證券交易所上市公司LP企業的首席執行官，並創辦了在納斯達克上市的蓮花太平洋Fashion公司。

南大的數學在南京高師時就有了發展，在東南大學時期進入輝煌，何魯、熊慶來是最早的兩位奠基人。何魯和熊慶來都是國內著名的數學家，都曾經擔任國內著名大學的校長。

何魯，四川廣安人，畢業於法國里昂大學數學系。1919年南高時期回國後就到南大任教，不久離開，以後又在1927年中央大學時期回到南大數學系任教。後來到重慶大學，30年代任重慶大學校長，那時重慶大學是國內少有的幾個頂尖大學之一，連當時的最高學府中央大學都寓居於該校。

熊慶來，雲南彌勒人，也是留學法國。在法國8年，先後在巴黎、馬賽等大學學習數學、力學、天文學等。1921年回國後，那時正好在南高基礎上成立東大，經何魯推薦在南大數學任教，在南大創辦中國第一個現代意義上的數學系，擔任數學系主任。1926年到清華創辦數學系，增設研究部，是國內第一個數學研究機構。1937年，入主雲南大學擔任校長，雲南大學獲得巨大的發展，成為抗戰時期的全國十大名校之一。

何魯著述有《二次方程式評論》、《代數》、《行列式論》、《微分學》、《愛因斯坦學說概述》等，當時被譽為“數學大師”。熊慶來，被公認為中國現代數學的先驅，中國數學走向世界的第一人，首次代表中國參加了世界數學大會。他的博士論文《關於整函數與無窮極的亞純函數》中定議的無窮數，被國際數學界譽為“熊氏定理”，又稱“熊氏無窮級”。熊慶來的兒子熊秉群，國家郵電部電信科學技術研究院院長，大唐電信總裁，北郵畢業，曾經榮獲美洲中國工程師學會傑出成就獎。

20年代，南大匯集了全國最有名的數學家，有熊慶來、高魯、錢寶琮、楊武之、段調元等，南大數學系堪稱“中國數學界的中心”。楊武之，我國現代數論和代數學先驅之一。北京高師（現在的北京師範大學）數學系畢業，就讀於斯坦福大學，在芝加哥大學數學系獲博士學位。
段調元，老一代數學名家，在函數論等方面深有造詣。錢寶琮，中國數學史和中國天文學史研究領域的奠基人之一。留學英國，回國後對數學發生興趣，他後來去浙江大學創辦了數學系，任首屆系主任。 　　

不過，那時南大的數學和物理融通，很多學數學的轉到物理，所以那時數學系培養了很多物理學大師，趙忠堯、嚴濟慈、柳大綱就是那個時候畢業的。那個時候，對許多學生來說，老師真可謂是“恩”師。像後來成為物理學家的劉光，離開南大出國深造時，熊慶來一直都寄給他生活費。嚴濟慈在巴黎大學留學時，費用也主要來自高魯和熊慶來。那種師生情，似乎在現在很難找到。不過，學生也很爭氣，嚴濟慈在巴黎大學的傑出表現，使法國從此承認中國大學的學歷。

二十年代中後期南大發生了一些事情，大學精神領袖劉伯明英年早逝，校長郭秉文被逼出走，南大由原來的東南大學先後改名為第四中山大學、江蘇大學，直到定名中央大學。在此之前，南高東大時期，南大是國內的第一大學，師資可以說是世界一流，在國際上也很有聲望。因為這些事件，南大很多學科的許多名師紛紛北上，很多到了清華大學。

清華大學也是在那個時候廣延名師，數學、物理、國學名師薈萃，迅速崛起。1930年前後，清華大學的數學系教授陣容龐大，有熊慶來、孫光遠、楊武之、鄭之蕃、周鴻經、唐培經、胡坤陞，成為全國最強的數學中心。清華的數學名師，基本上都是南大校友。孫光遠、周鴻經、唐培經、胡坤陞都是南高東大時期南大數學系畢業生。

孫光遠，南高時期南大數學系畢業，在二三十年代是國內數學界的泰斗人物，當時全國數學界只有他一人從事數學研究。

周鴻經，東大時期南大數學系畢業，後來曾任中央研究院數學研究所所長、中央研究院總幹事。

唐培經，東大時期南大數學系畢業，1948年任教育部高等教育司司長，後來任美國依阿華大學教授，聯合國糧農組織聘請他為技術顧問，改進農業普查和農產統計。

胡坤陞，東大時期南大數學系畢業，陳省身在回憶錄中對他在清華大學時的評價是：“胡先生專長變分學，他在芝加哥大學的博士論文是一篇難得的好論文。先生沉默寡言，學問淵博，名譽不及他的成就。他不久改任中央大學教授，近聞已作古人，深念這個不求聞達的純粹學者。”

清華所造就的兩位具有世界影響的數學家，陳省身和華羅庚，也都和南大校友有密切關係。

陳省身在清華大學時的導師就是南大數學系學子孫光遠。

華羅庚的發現和成才，在大學中和四個人有密切的關係，王�，砚O渲�，唐培经和熊菬醮，震~奈喚醞�为清华南大校舆x；�罗庚副K角寤�大学的时候是砚O渲�掉[�将H；�罗庚的发相崿也和南大掇\恍Ｓ延忻芮泄叵怠＜�有数学天杠嚹华罗�?924年從金壇中學畢業後，回到金壇中學工作，迷戀數學，並嘗試寫些論文。1930年，華羅庚把他的論文“蘇家駒之代數五次方程式解法不能成立的理由”投交《科學》雜誌。當時《科學》的主編王�，首批庚款留学生，时任中央大学时普樝京大学理学院院长。王�不顧世俗的偏見，將華羅庚的這篇處女作發表於《科學》２５卷２期上，引起當時我國數學界的震驚。 早在1929年秋，在清華大學擔任教員的南大校友唐培經先生就收到同鄉華羅庚的一封信，信中附有他自習數學之難題，而後又接到他寫的數學學習心得，他被這位青年人好學上進的行為所感動，開始了書信往來。這篇論文發表後，唐培經向清華大學數學系系主任熊慶來引薦華羅庚，被破例錄用為清華大學數學系的圖書管理員，在不到一年半的光景，華羅庚旁聽了清華數學系的全部課程，打下了堅實的現代數學基礎。這和物理系所出的幾位世界著名的物理學家一樣，對王淦昌、李政道、楊振寧等在清華、西南聯大影響最大的導師，也是南大物理系畢業的吳有訓、趙忠堯等人。這幾位師生都是中國少數幾位為世界物理學做出過重要貢獻的物理學大家。

也有清華校友在南大數學系做出重要貢獻。比如曾經在清華求學8年的曾遠榮，我國泛函分析領域研究的先驅，由在中大時期、南大時期南京大學數學系先後擔任十多年系主任的孫光遠聘至南大，在這裡建立了國內最早的計算數學專業。孫光遠之子、中科院院士孫鍾秀，現在南大計算機系的棟梁人物，就畢業於這個專業。

南大數學和清華數學系都出了很多人才。

清華大學造就了眾多數學名家，除了華羅庚、陳省身，還有許寶騄、林家翹、柯召、段學復、徐賢修、莊圻泰、林家翹、王浩等等。

南京大學培養了眾多數學名家，除了孫光遠、周鴻經、唐培經、胡坤陞，還有馮康、沈申甫、胡世楨、李新民、吳新謀等等。

可以說，南大—清華系培養的數學名家在早期的中國現代數學界占有最大的影響，可以說是中國早期現代數學的主流。像馮康、陳省身、華羅庚、林家翹、沈申甫、夏志宏、王浩、田剛，在世界上都有相當的影響。而新中國以前培養的中國三大世界頂級數學家：陳省身、馮康、華羅庚，都出自南大—清華系。

附

數學界部分南大學子：

馮康：世界辛幾何和辛格式領域的鼻祖。馮康獨立創造了有限元方法，自然歸化和自然邊界元方法，開闢了世界辛幾何和辛格式研究新領域。浙江紹興人，生於江蘇南京。 1944畢業於南大中央大學時期。1978年夏起任中國科學院計算中心主任、名譽主任。中國計算數學學會理事長，國際計算力學協會創始人之一。

田剛：
國際公認的世界微分幾何學青年領袖。他曾經獲得1994年度沃特曼獎，1996年獲美國數學會的韋伯倫Veblen獎。沃特曼獎(Waterman)獎是美國青年專家的最高獎項，1975年為紀念國家科學基金會25周年並表彰首屆主任而沃特曼創立，由美國科學基金會(NSF)與美國國家科學委員會(NSB)頒發。該獎每年頒發一次，每次僅授予一人。得獎者被公認為是所有科學領域(自然科學與人文科學) 以及由NSF資助的工程領域中的最為傑出的青年研究人員(年齡不超過35歲或獲得博士學位不超過5年者)。純粹數學家中過去曾有兩人獲得。獲獎者除被授予獎章外還可得到高達50萬美元的經費。

夏志宏：
國際動力系統和天體力學領域的領袖人物之一。20世界90年代，夏志宏解決了牛頓引出的經由偉大數學家龐加萊等許多世界頂尖科學家潛心研究而來的天體力學中的n體問題，攻克了歷時百年的"潘勒韋猜想"。曾獲1993年美國總統獎（青年研究者獎）、1993年布拉門塞爾純數學獎、1995年馬里蘭州大學應用數學Monroe Martin獎得主，美國西北大學終身教授。

李新民
著名數學家。中華民國數學會理事長。國立中央大學時期南大數學系畢業。歷任台灣師範大學數學系主任、台灣“清華大學”數學研究所所長、數學系主任、數學研究中心主任、中央大學理學院院長、中山大學校長等。

李修睦，我國圖論學科的開拓者和奠基人。1933年畢業於國立中央大學時期南大數學系。華中師範大學數學系的創辦人。建國之後任華中師範大學數學系教授兼系主任，後為名譽系主任。曾任中國圖論研究會理事長，湖北省暨武漢市數學會副理事長，還任《數學通訊》主編多年．

李銳夫：1930年畢業於中央大學時期南大數學系。在整函數的Borel方向和亞納函數值分布等方向有創見性的成果，為我國高等師範院校的分析教程特別是複變函數論的教學作了奠基性工作。曾任華東師範大學數學教授、副教務長、副校長、學術委員會副主任、上海市高等教育局副局長。在學術界，他還長期擔任教育部理科教材編寫委員會副主任，《辭海》數學分科主編，《華東師範大學學報》、《數學教學》主編。

吳新謀：中國偏微分方程研究事業的主要創始人之一。江蘇江陰縣人，１９３２年畢業於中央大學時期南大數學系。曾經組建中國科學院數學研究所微分方程研究室。

周鴻經：江蘇徐州銅山人。南高東大時期南大數學系畢業。著名數學家，探索與論證“冪級數和夫里級數”的可和性，在學術界頗有影響。曾任中央大學校長、中國自然科學促進會理事長、中央研究院總幹事、中央研究院數學研究所所長。

佘振蘇：北京大學湍流與複雜系統研究國家重點實驗室主任、美國加州大學數學系教授。在應用數學，計算數學，物理學，生物學和天文學方面都卓有成果。十多年來，他有十多篇論文發表在國際權威雜誌Nature和Phys. Rev. Lett.上。

沈申甫：美國“有限元方法”的翹楚、空氣動力學家。美國國家工程學院院士、中央研究院院士。曾經先後獲得美國古根罕基金會研究獎和德國宏堡基金會資深科學研究獎等榮譽。

胡世楨：著名數學家。中央研究院院士。加州大學數學系榮譽教授。曾經獲得眾多榮譽。

清華學子系列：數學方面

1．國際著名數學大師，沃爾夫數學獎得主，陳省身
陳省身的主要工作領域是微分幾何學及其相關分支．還在積分幾何，射影微分幾何，極小子流形，網幾何學，全曲率與各種浸入理論，外微分形式與偏微分方程等諸多領域有開拓性的貢獻．陳省身本有極多榮譽，包括中央研究院院士（1948）．美國國家科學院院士（1961）及國家科學獎章（1975），倫敦皇家學會國外會員（1985），法國科學院國外院士’（1989），中國科學院國外院士等。榮獲1983／1984年度Wolf獎，及1983年度美國科學會Steele獎中的終身成就獎．

2．享有國際盛譽的大數學家，新中國數學事業發展的重要奠基人 華羅庚
華羅庚在解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多複變函數論、偏微分方程、高維數值積分等廣泛數學領域中都作出卓越貢獻。由於華羅庚的重大貢獻，有許多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、算子與方法。他共發表專著與學術論文近三百篇。華羅庚還根據中國實情與國際潮流，倡導應用數學與計算機研製。他身體力行，親自去二十七個省市普及應用數學方法長達二十年之久，為經濟建設作出了重大貢獻。

3．僅次於哥德爾的邏輯數學大師，王浩
50年代 初被選為美國國家科學院院士,後又被選為不列顛科學院外國院士，美籍華裔數學家、邏輯學家、計算機科學家、哲學家。

4．著名數學家力學家，美國科學院院士，林家翹
林家翹教授曾獲:美國機械工程師學會Timoshenko獎，美國國家科學院應用數學和數值分析獎，美國物理學會流體力學獎。他是美國國家文理學院院士(1951)，美國國家科學院院士(1962)，台灣“中央研究院”院士(1960)。從40年代開始，林家翹教授在流體力學的流動穩定性和湍流理論方面的工作帶動了整整一代人在這一領域的研究探索。從60年代開始，他進入天體物理的研究領域，開創了星系螺旋結構的密度波理論，並為國際所公認。1994年6月8日當選為首批中國科學院外籍士。

5．我國泛函分析領域研究先驅者，曾遠榮
長期從事泛函分析研究，是我國開展這一領域研究的先驅者之一，在廣義逆等研究領域成就卓著。

6．我國最早提倡應用數學與計算數學的學者，趙訪熊
數學家，數學教育家。我國最早提倡和從事應用數學與計算數學的教學與研究的學者之一。自編我國第一部工科《高等微積分》教材。在方程求根及應用數學研究方面頗有建樹。

7．著名數學家，數學教育家。吳大任
研究領域涉及積分幾何、非歐幾何、微分幾何及其應用（齒輪理論）。

8。著名數學家，北大教授，莊圻泰
長期從事函數論研究，在整函數與亞純函數的值分布理論上取得重要成果。著有《亞純函數的奇異方向》，合編《AnalyticFunctionsOfOneCom·plexVariable》(在美國出版)

9．著名數學家，數學教育家，四川大學校長，柯召
先後擔任了四川大學教務長、副校長、校長、數學研究所所長等職，作為學術帶頭人和學校負責人，他卓有成效地抓了幾個重要方面的工作：努力提高教學質量，積極開展基礎理論研究，發展應用數學，培養一批高水平的人材。其研究領域涉及數論、組合數學與代數學。在二次型、不定方程領域獲眾多優秀成果。1955年選聘為中國科學院院士。

10．中央研究院院士，首批學部委員，許寶騄
在內曼－皮爾遜理論、參數估計理論、多元分析、極限理論等方面取得卓越成就，是多元統計分析學科的開拓者之一。

11．中科院院士，原北大數學系主任，段學復
長期從事代數學的研究。在有限群的模表示論特別是指標塊及其在有限單群和有限複線性群構造研究中的應用方面取得突出成果。指導學生用表示論和有限單群分類定理徹底解決了著名的Brauer第39問題、第40問題。在代數李群研究方面與國外學者合作完成了早期奠基性成果。在有限P群方面取得一系列研究成果。在數學應用於國防科研和國防建設方面作了大量工作。1955年選聘為中國科學院院士。

12．我國拓撲學的奠基人 江澤涵
畢致力於拓撲學，特別是不動點理論的研究，是我國拓撲學研究的開拓者之一。1955年當選為中國科學院數理學部委員。

13．中國科學院數學研究所的籌建者 田方增
致力於泛函分析基本理論及其應用研究。是在中國建立中子遷移數學理論研究組的主要學者之一。為發展我國的泛函分析研究做出了積極貢獻。

14．我國最早從事微分與積分幾何研究的學者之一嚴志達
1993年當選為中國科學院院士。

15．中國泛函分析學科的領路人，關肇直
他主持的研究工作成果多次受到有關部門的獎勵和表彰，其中《現代控制理論在武器系統中的應用》和《我國第一顆人造衛星的軌道計算和軌道選擇》獲1978年全國科學大會獎，《飛行器彈性控制理論研究》獲1982年國家自然科學二等獎，《尖兵一號返回型衛星和東方紅一號》獲1985年國家級科技進步特等獎（關肇直在該項目中負責軌道設計和軌道測定兩個課題），關肇直本人並榮獲“科技進步”金質獎章。1981年被選為中國科學院學部委員。

16．中國數學會組合數學與圖論委員會主任 徐利治
他主要致力於分析數學領域的研究，在多維漸近積分，無界函數逼近以及高維邊界型求積法等方面獲眾多成果，並在我國倡導數學方法論的研究。

17.中國科學院院士　萬哲先
從事代數學、組合論研究，在典型群、矩陣幾何、有限幾何和編碼學等領域進行了系統研究。50年代和80年代初解決了典型群的結構和自同構方面一系列難題。1958年對解決運輸問題的圖上作業法給出理論證明並進行了推廣應用。60年代中和90年代初運用華羅庚開創的中國典型群學派的矩陣方法研究有限域上典型群的幾何學，獲得了系統的重要成果，並利用它構造了一些結合方案、PBIB設計和認證碼並研究了有限域上型表型問題，典型群的子空間軌道生成的格等。從90年代運用代數方法研究卷積碼，澄清了一系列疑問。最近證明了對稱矩陣幾何及哈密爾頓矩陣幾何的基本定理，是對華羅庚開創研究的矩陣幾何的重要貢獻。1991年當選為中國科學院院士。

另附：其他一些大學的數學

除了南大和清華數學系，北大、浙大、南開、復旦、科大、山東大學、川大等校的數學系也有一定的影響。其中，北大數學學科歷史悠久，但至今總體來說，北京大學、中國科技大學的數學，以及強大的中國科學院的數學，和南大—清華系有密切的關係。另外，復旦數學基本上繼承浙大數學，屬於一脈。

北京大學數學系名師有秦汾、馮祖荀、胡濬濟、王仁輔、江澤涵；許寶騄、申又棖、莊圻泰等，培養的名家有楊樂、張廣厚、潘承洞、張恭慶、田剛、丁偉岳、蕭樹鐵、王詩宬、劉克峰等。

南開大學數學系也歷來都是很出名的，姜立夫是南開數學的元老，培養了很多數學名家，像陳省身、吳大任、江澤涵、申又棖、龍以明等。

浙江大學數學系的名師有陳建功、蘇步青、錢寶琮、王福春等，四十年代是浙大數學最輝煌的時期。畢業於浙大的數學名家有谷超豪、王元、夏道行、胡和生、林芳華、勵建書、汪徐家、曹錫華等。

復旦大學數學系主要來自原來的浙江大學，名師有蘇步青、陳建功、谷超豪、胡和生等，畢業的名家有張偉平、李大潛、洪家興、李俊等。

中國科大數學系的名師有華羅庚、馮康、吳文俊、關肇直、萬哲先、曾肯成、胡世華、龔昇、陳希孺等。五六十年的科大幾乎是中國數學以及其他許多科學的中心。畢業的數學名家則有鄂維南、馬志明、李岩岩、陳秀雄、葛利民等。

其他大學也培養了不少數學名家，如廈門大學的陳景潤，交通大學的吳文俊、四川大學的阮勇斌，山東大學的郭雷，武漢大學的王福春，中山大學的李國平。

現在國內的數學，最強的莫過於北京大學，網羅了多位數學名家，象當代數學界幾大炙手可熱的人物、南大畢業的佘振蘇、田剛、夏志宏，皆被聘為北大長江學者特聘教授而致北大門下。北京大學幾乎可以說是中國數學的中心。自1952年以來培養的人才也最為可觀。

其次是南開大學的數學，聲勢也很大。浙江大學數學的聲勢似乎可比南開。復旦大學和中國科大也是數學的實力派。中國科大屬於實幹派，出了很多數學名家。這幾所大學的數學整體實體都很強。其他像四川大學、山東大學等也很出色。

清華大學和南京大學數學的地位，和以前相比，和其他學科的地位相比，整體實力不算強，有待於進一步發展。